1、1.2016全国卷(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析：本题考查电磁感应现象，意在考查学生对法拉第电磁感应定律及楞次定律的应用设圆盘的半径为r，圆盘转动的角速度为，则圆盘转动产生的电动势为E12Br2，可知，
2、转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A项正确；根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a到b的方向流动，B项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电动势变为原来的4倍，电流变为原来的4倍，由PI2R可知，电阻R上的热功率变为原来的16倍，D项错误答案：AB2.2016北京卷如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感应强度 B 随时间均匀增大两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb.不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是()AEaEb41，
3、感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律和安培定则，意在考查学生的理解能力和分析能力由法拉第电磁感应定律 Et Bt r2，Bt 为常数，E 与 r2 成正比，故 EaEb41.磁感应强度 B 随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故 B 项正确答案：B3.2016浙江卷 如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3
4、lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为34Da、b线圈中电功率之比为31解析：本题考查电磁感应知识，意在考查学生对楞次定律、法拉第电磁感应定律、感应电动势、感应电流、电阻定律、闭合电路欧姆定律、功率的理解能力由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，则A项错误；根据法拉第电磁感应定律ENt NSBt，而磁感应强度均匀变化，即Bt 恒定，则a、b线圈中的感应电动势之比为EaEbSaSbl2al
5、2b9，故B项正确；根据电阻定律R LS，且L4Nl，则RaRblalb3，由闭合电路欧姆定律IER，得a、b线圈中的感应电流之比为IaIbEaEbRbRa3，故C项错误；由功率公式PI2R知，a、b线圈中的电功率之比为PaPbI2aI2bRaRb27，故D项错误答案：B4.2015安徽高考如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)则()A电路中感应电动势的大小为BlvsinB电
6、路中感应电流的大小为BvlsinrC金属杆所受安培力的大小为B2lvsinrD金属杆的热功率为B2lv2rsin答案：B核心梳理【主干知识】【要素回顾】一、感应电流1产生条件闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动穿过闭合电路的磁通量发生变化2方向判断右手定则：常用于切割类楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类3“阻碍”的表现阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留阻碍原电流的变化自感现象二、电动势大小的计算适用过程表达公式备注n匝线圈内的磁通量发生变化Ent(1)当S不变时，EnSBt；(2)当B不变时，EnBSt导体做切割磁感线的运动EBlv(1)EBlv的适用条件：vl，vB
7、；(2)当v与B平行时：E0三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算1导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据EBlv，IER，FBIl，可得FB2l2v/R.2闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E t，I ER，qIt则q/R，若线圈匝数为n，则qn/R.3电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算热点追踪考向一 电磁感应定律的图象问题【例 1】矩形导线框 abcd 如图甲所示放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度 B 随时间变化的图象如图乙所示t
8、0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里若规定导线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在 04 s 时间内，线框中的感应电流 I 以及线框的 ab 边所受安培力 F 随时间变化的图象为(安培力取向上为正方向)()规范解题由法拉第电磁感应定律Et Bt S及图象可知，感应电动势E大小不变，A项错误；由闭合电路欧姆定律I ER 及安培力公式FBIL可知，安培力与磁感应强度成正比，D项错误；由楞次定律可知，02 s内感应电流方向为顺时针方向，24 s为逆时针方向，B项错误；由左手定则可知，第1 s和第3 s安培力竖直向上，第2 s和第4 s安培力竖直向下，C项正确答案C拓展思考(1)电磁感应现象中常涉及的物
9、理量关系比较多，有Bt、It、vt、Ft、Et、t等，而且相互关联，有因果关系，针对具体情况分析他们之间的关系(2)图象问题应重点关注六个方面：坐标轴代表的意义，斜率的物理意义，纵截距和横截距的意义，交点、拐点的意义，不同线型的意义，“面积”对应的物理意义规律总结电磁感应图象问题解题“五步曲”第1步：明确图象的种类 是Bt图、It图、vt图、Ft图或是Et图等；第2步：分析电磁感应的具体过程 明确运动分成几个阶段(根据磁通量的变化特征或切割特点分析)；第3步：写出函数方程 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程；第4步：进行数学分析 根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率
10、的变化、截距等；第5步：得结果 画图象或判断图象变式训练1 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是()解析：导线框刚进入磁场时速度设 为v0，此时产生的感应电动势EBLv0，感应电流I ER BLv0R，线框受到的安培力FBLIB2L2v0R.由牛顿第二定律Fma知，B2L2v0Rma，由楞次定律知线框开始减速，随v减小，其加速度a减小，故进入
11、磁场时做加速度减小的减速运动当线框全部进入磁场开始做匀速运动，在出磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，故只有D选项正确答案：D变式训练2 如图所示，在虚线MN的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，边长为a的正三角形金属线框平行纸面放置，t0时刻，顶点恰好在磁场的左边界上，一边平行磁场边界MN.现令该金属线框匀速进入磁场区域，则线框中产生的感应电动势E、电流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P随时间t的变化关系的图象中正确的是()解析：设磁场的磁感应强度大小为B，正三角形金属线框在进入磁场的过程中，其切割磁感线的有效切割长度为d，线框匀速运动的速度为v，线框的总电阻为R.则有d2 3v3t，
12、产生的感应电动势为EBdv2 3Bv23tt，因此选项A错误；而电流IER2 3Bv23Rtt，选项B正确；由于线框匀速进入磁场，所以所施加的外力等于线框受到的安培力，即FBIdB ER d 4B2v33R t2t2，所以选项C错误；由于安培力大小与外力F大小相等，所以安培力做功的功率与外力F做功的功率相等，即PFvt2，选项D错误答案：B变式训练3 如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为30，磁感应强度为B5 T的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R3.0 的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑
13、定滑轮与重物M相连，金属棒ab的质量m0.20 kg，电阻r0.50.如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的速度与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，在0.6 s内ab上滑1.4 m，g10 m/s2.求：(1)重物M的质量；(2)在0.6 s内通过电阻R的电荷量解析：(1)由图乙可以看出最终ab棒将匀速运动，匀速运动速度v3.5 m/s感应电动势EBLv，感应电流I ERr棒所受的安培力FBILB2L2vRr棒匀速运动时受力平衡，由平衡条件可得：Fmgsin30Mg联立解得：M B2L2vRrgmsin30，代入数据得M0.6 kg(2)在0.6 s内ab棒上滑的距离s1.40
14、 m，ab棒与导轨构成的回路内磁通量变化BLs，由电磁感应定律，产生的平均感应电动势E t，平均感应电流：IE/(rR)通过电阻R的电荷量qIt BLsRr代入数据解得：q2 55 C答案：(1)0.6 kg(2)2 55 C考向二电磁感应的电路和动力学问题【例 2】2016全国卷如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连两细金属棒 ab(仅标出 a 端)和 cd(仅标出 c 端)长度均为 L，质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直
15、于斜面向上已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g.已知金属棒 ab 匀速下滑求：(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小规范解题本题主要考查平衡条件、法拉第电磁感应定律、安培力、闭合电路欧姆定律及其相关知识，意在考查学生灵活运用知识分析、解决问题的能力(1)设两根导线的总的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsinN1TFN12mgcos对于cd棒，同理有mgsinN2TN2mgcos联立式
16、得Fmg(sin3cos)(2)由安培力公式得FBIL这里I是回路abdca中的感应电流ab棒上的感应电动势为BLv式中，v是ab棒下滑速度的大小由欧姆定律得IR联立式得v(sin3cos)mgRB2L2答案(1)mg(sin3cos)(2)(sin3cos)mgRB2L2拓展思考(1)电磁感应现象中电路与力相互影响和关联电路变化会引起电路电流变化，进一步影响安培力的大小和方向，因而影响导体的运动特征；导体受力运动切割磁感线会产生电动势而影响电路中各元件的电压、电流和功率等(2)在电磁感应中的导体，安培力的变化将会影响导体的平衡条件和加速度，进一步影响速度和位移等运动学量(3)电路问题应依据电
17、动势的变化为核心分析，动力学问题应牛顿第二定律和平衡条件为核心分析问题规律总结(1)电磁感应中的动力学问题应抓住的“两个对象”；Ir(2)电磁感应中动力学问题的解题策略：此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序，可概括为：找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向.根据等效电路图，求解回路中电流的大小及方向.分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况.列牛顿第二定律或平衡方程求解.变式训练4 2016全国卷如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨
18、间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值解析：本题考查电磁感应与电学、力学的综合，意在考查学生应用电磁感应、力学及闭合电路的规律解题的能力(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得maFmg设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v，由运动学公式有
19、vat0当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知，杆中的电动势为 EBlv联立式可得 EBlt0(Fmg)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I，根据欧姆定律 IER式中 R 为电阻的阻值金属杆所受的安培力为 fBlI因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 Fmgf0联立式得 RB2l2t0m 答案：(1)Blt0(Fmg)(2)B2l2t0m变式训练5(多选)如图，竖直平面(纸面)两水平线间存在宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里一质量为m、边长也为d的正方形线圈从磁场上方某处自由落下，t1时刻线圈的下边进入磁场，t2时刻线圈的上边进入磁场，t3时刻线
20、圈上边离开磁场已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且线圈上、下边始终与磁场边界平行，不计空气阻力，则线圈下落过程中的vt图象可能正确的是()解析：进入磁场前和通过磁场后，线圈只受重力，加速度恒为g.设线圈下边进入磁场时速度为v，则线圈中感应电动势EBdv，由闭合电路欧姆定律有IE/R，安培力FBId，解得：F B2d2vR，若Fmg，则线圈匀速穿过磁场，A项正确；若Fmg，且线圈减速通过磁场，由牛顿第二定律有：B2d2vRmgma1，可知线圈加速度不断减小，B项正确；若F B2l2Rr，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的vt图象的切线斜率越来越大，
21、由于FAB2l2vRr，FAt图象的切线斜率也越来越大，感应电流(i BlvRr)、电阻两端的电压(URBlRvRr)及感应电流的功率(PB2l2v2Rr)也会随时间变化得越来越快，B项正确；如果k B2l2Rr，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果kt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小【审题】抓住信息，准确推断关键信息信息挖掘磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1kt，式中k为常量即0时刻，00t时刻，kts某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始
22、向右运动棒做v00，匀加速直线运动题干在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动v0为前阶段的末速度，同时恒力f等后阶段安培力在t0到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值仅在MN左侧运动在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量包左侧磁通量的变化和棒在MN右侧运动引起的两部分问题金属棒所受外加水平恒力的大小应从第二阶段匀速运动的平衡条件中求得【破题】精准分析，无破不立1金属棒运动分为两阶段、两区域，第1阶段回路中为感生电动势，第2阶段为动生电动势2第2阶段为匀速运动，受力平衡，要计算安培力，先要计算感应电动势和感应电流【解析】规范步骤，水到渠成(1)在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过
23、回路的磁通量为ktS设在从t时刻到tt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻R的电荷量为q.由法拉第电磁感应定律有t 由欧姆定律有iR由电流的定义有iqt联立式得|q|kSR t由式得，在t0到tt0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|kt0SR(2)当tt0时，金属棒已越过MN，由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有fF式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力设此时回路中的电流为I，F的大小为FB0lI此时金属棒与MN之间的距离为sv0(tt0)匀强磁场穿过回路的磁通量为B0ls回路的总磁通量为t式中，仍如式所示由式得，在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为tB0lv0(tt0)kSt在t到tt的时间间隔内，总磁通量的改变量为t(B0lv0kS)t由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为1tt 由欧姆定律有ItR联立式得f(B0lv0kS)B0lR