1、课时训练(四)数的开方与二次根式(限时:30分钟)|夯实基础|1.计算:8-2=.2.若式子x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是.3.若整数x满足|x|3,则使7-x为整数的x的值是(只需填一个).4.2022天津 计算(6+3)(6-3)的结果等于.5.2022烟台 12与最简二次根式5a+1是同类二次根式,则a=.6.2022临沂 计算:|1-2|=.7.3的平方根是()A.3B.-3C.3D.38.下列二次根式中,不能与3合并的是()A.12B.27C.13D.89.2022济宁 3-1的值是()A.1B.-1C.3D.-310.2022泰州 下列运算正确的是()A.2+3=5B.
2、18=23 C.23=5D.212=211.2022日照 若式子m+2(m-1)2有意义,则实数m的取值范围是()A.m-2B.m-2且m1C.m-2D.m-2且m112.2022绵阳 等式x-3x+1=x-3x+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为()图K4-113.2022聊城 下列计算正确的是()A.310-25=5B.711117111=11C.(75-15)3=25D.1318-389=214.计算:(3-7)(3+7)+2(2-2).15.已知x=5-1,y=5+1,求代数式x2+xy+y2的值.|拓展提升|16.观察分析下列数据:0,-3,6,-3,23,-15,32,根据数据排
3、列的规律得到第16个数据应是(结果需化简).17.观察下列等式:第1个等式:a1=11+2=2-1,第2个等式:a2=12+3=3-2,第3个等式:a3=13+2=2-3,第4个等式:a4=12+5=5-2.按上述规律,回答以下问题:(1)请写出第n个等式:an=;(2)a1+a2+a3+an=.参考答案1.22.x33.3或-2(只需填一个即可)解析 整数x满足|x|3,故x可取0,1,2,3共7个数,其中使7-x为整数的x的值是3或-2.4.35.2解析 12=23与最简二次根式5a+1是同类二次根式,a+1=3,a=2.6.2-1解析 由于1-20,解得x3.故选B.13.B解析 310
4、与-25无法合并,A错误;711117111=711117111=71111711=71111711=11,B正确;(75-15)3=753-153=753-153=25-5=5-5,C错误;1318-389=1332-3232=2-22=-2,D错误.14.解:原式=9-7+22-2=22.15.解:x2+xy+y2=x(x+y)+y2=(5-1)25+(5+1)2=10-25+6+25=16.16.-3517.(1)1n+n+1=n+1-n(2)n+1-1解析 (1)第1个等式:a1=11+2=2-1,第2个等式:a2=12+3=3-2,第3个等式:a3=13+2=2-3,第4个等式:a4=12+5=5-2,第n个等式:an=1n+n+1=n+1-n.(2)a1+a2+a3+an=(2-1)+(3-2)+(2-3)+(5-2)+(n+1-n)=n+1-1.5
