1、提分专练(二)解方程(组)与解不等式(组)|类型1|解二元一次方程组1.解方程组:x+2y=5,3x-2y=-1.2.已知关于x,y的方程组5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足x0,y0,求实数a的取值范围.|类型2|解一元二次方程3.2022兰州 解方程:3x2-2x-2=0.4.先化简,再求值:(x-1)2x+1-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根.5.当x满足条件x+13x-3,12(x-4)13(x-4)时,求出方程x2-2x-4=0的根.|类型3|解分式方程6.2022柳州 解方程:2x=1x-2.7.2022南宁 解分式方程:xx-1-1=2x3x-3.8.
2、2022泰州 解分式方程:x+1x-1+41-x2=1.|类型4|解一元一次不等式(组)9.2022桂林 解不等式5x-135x-7,x+1032x.12.2022黄冈 求满足不等式组x-3(x-2)8,12x-10,y0,3a+20,-2a+40,由得a-23,由得a2,a的取值范围是-23a2.3.解:解法一:移项,得3x2-2x=2,配方,得3x-132=73,解得x1=1+73,x2=1-73.解法二:因为a=3,b=-2,c=-2,所以=(-2)2-43(-2)=4+24=28.所以x=22723,所以x1=1+73,x2=1-73.4.解:原式=(x-1)2-x-1x+1=(x-1
3、)x+1-x+1=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1时,原分式无意义,所以x=-1舍去.当x=-2时,原式=1.5.解:由x+13x-3,12(x-4)13(x-4),解得2x4.解方程x2-2x-4=0,得x1=1+5,x2=1-5.253,31+54,符合题意;-21-5-1,不符合题意,舍去.x=1+5.6.解:去分母,得2(x-2)=x,去括号、移项、合并同类项,得:x=4.检验:当x=4时,x(x-2)=42=80,故x=4是原分式方程的根.7.解:方程两边同乘3(x-1),得3x-3(x-1)=2x,解得x=1.5.检验:当x=1.5时,3(x-1)0,原分式方程的解为x=1.5.8.解:去分母,得(x+1)2-4=x2-1,去括号,得x2+2x+1-4=x2-1,移项、合并同类项,得2x=2,系数化为1,得x=1.经检验,x=1是分式方程的增根,故原分式方程无解.9.解:去分母,得5x-13(x+1),去括号,得5x-13x+3,解得x5x-7,x+1032x.由得:x3,由得:x2,不等式组的解集为x2.12.解:解x-3(x-2)8,得x-1;解12x-13-32x,得x2.所以不等式组的解集为-1x2,其中所有的整数解为-1,0,1.10
