1、电场电场强度(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.关于静电力和电场强度,下列说法正确的是()A.电场强度的方向总是跟静电力的方向一致B.电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比C.负电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致D.同一个点电荷在某点受到的静电力越大,该点的电场强度就越大【解析】选D。电场中某点电场强度的方向是一定的,而电荷在电场中所受的静电力的方向却与电荷的性质有关系,只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同,故A、C错;电场强度的大小与电场中的位置有关,对于同一位置,只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大,才能说明该点的场强越大,故B错,
2、D对。2.如图所示是静电场的一部分电场线分布,下列说法中正确的是()A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)D.负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向【解析】选B。因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的球对称分布,而图中的电场线分布不具备这种特点,所以它不可能是负点电荷的电场,故选项A错误;因电场线越密处场强越大,故由图知场强EAEB。又因点电荷q在电场中所受静电力F=qEE,故静电力FAFB,故选项B正确;由牛顿第二定律知,加速度a=F,而F
3、AFB,故aAaB,故选项C错误;因“B点切线方向”即B点场强方向,而负电荷所受静电力的方向与场强方向相反,故选项D错误。3.一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为E,在图中能正确反映q、E、F三者关系的是()【解析】选D。电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关,故A、B错误;检验电荷在该点受到的电场力F=Eq,F正比于q,故C错误,D正确。4.如图所示,a、b两点位于以负点电荷为球心的球面上,c点在球面外,则()A.a点场强与b点场强相同B.a点场强的大小比c点大C.b点场强的大小比c点小D.条件不足,无法判断a、b、c三点场强大
4、小关系【解析】选B。设球的半径为r,ra=rb=r,根据点电荷周围电场强度的计算公式E=k可知,a点场强的大小和b点场强大小相等,方向不同,而rcr,所以a、b两点的场强的大小比c点大,选项A、C、D错误,B正确。5.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在()A.A和B之间B.A的右侧C.B的左侧D.A的右侧及B的左侧【解析】选C。因为A带正电,B带负电,所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反,因为QAQB,所以只有在B的左侧,才有可能EA与EB等大反向,因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。故C正确,A、B、D错误。
5、6.真空中,两点电荷A、B产生的电场的电场线分布如图所示。下列说法正确的是()A.A、B为等量同种电荷B.O点的场强为0C.O点的电场强度比P点的电场强度大D.O点与P点的电场强度方向相同【解析】选C。根据电场线分布的特点:电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,可知A、B为等量异种电荷,选项A错误;两点电荷为等量异种电荷,因此根据场强的叠加原理可知,O点场强不为零,选项B错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图可知,O点处的电场线比P点处的密,所以O点的电场强度大于P点的电场强度,选项C正确;电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向,由题图可知,O点的场强方向与P点的场强方向不
6、同,选项D错误。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10分)如图所示,在边长为l的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+q和-q的点电荷,求正方形中心O点的电场强度。【解析】由对称性原理可知:若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷,则中心O点的场强为零,因此可把D点的电荷-q等效为两部分:+q和-2q。+q和另外三个点电荷在中心O点的合场强为零,-2q在中心O点的场强为E=,故正方形中心O点的场强大小为E=,方向沿OD连线由O指向D。答案:方向沿OD连线由O指向D。8.(14分)如图所示,A为带正电荷Q的金属
7、板,沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电荷量为q的小球,小球受水平向右的电场力作用而偏转角后静止。设小球是用绝缘丝线悬挂于O点,求小球所在处的电场强度。【解析】带电金属板的大小和形状与两带电体之间的距离相比是不能忽略的,故不可以认为带电小球所在处的场强为E=。分析小球的受力如图所示,由平衡条件得F电=mgtan 由电场强度的定义式得:小球所在处的电场强度E=mg由于金属板带正电,所以小球所在处的电场强度方向水平向右。答案:mg方向水平向右(15分钟40分)9.(7分)在x轴的原点O和x轴上的P点,分别固定同种电荷Q1和Q2,已知Q1Q2,OP距离为2l,则场强为零的坐标区间为()A
8、.x0B.0xlC.lx2l【解析】选B。题中空间存在着两个同种电荷,因此空间里任何一点的场强,就是两点电荷分别在该点产生的场强E1和E2的矢量和。由点电荷的场强公式E= k,又因两电荷为同种电荷,故只有在OP之间某处的合场强才能大小相等、方向相反,矢量和为零。设在x=a处,E=0,则有k=k,所以=1。可知al,即在0xl区间内存在E=0,故选B。10.(7分)如图所示是电场中的一条直线,下列说法中正确的是()A.这是正电荷形成的电场线的一条,且EA EB C.这是平行金属板中的一条,且EA= EB D.无法确定,也无法比较EA与EB的大小【解析】选D。电场线起于正电荷终于负电荷,电场线的密
9、集程度表示电场强度的大小,图中只有一根电场线,无法判断是何种电荷的电场,也无法比较电场强度的大小,故D项正确。11.(7分)(多选)如图所示,悬线下挂着一个带正电的小球,它的质量为m、电荷量为q,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度为E,下列说法正确的是()A.小球平衡时,悬线与竖直方向夹角的正切值为B.若剪断悬线,则小球做曲线运动C.若剪断悬线,则小球做匀速运动D.若剪断悬线,则小球做匀加速直线运动【解析】选A、D。对小球受力分析如图,可知tan =,故A正确;剪断悬线后,小球受qE和mg的合力为定值,所以小球做匀加速直线运动,故D正确。12.(19分)如图所示,两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B,A、B带电荷量分别为+q和-q,今加上匀强电场(方向水平向左),场强为E,使连接AB的绝缘细线(长为L)拉直,并使两小球处于静止状态,E的大小应满足什么条件?【解析】B球受力如图所示:由于B球静止,有式联立,并考虑到FT0,得E+。答案:E+