1、天津外国语大学附属滨海外国语学校2017-2018学年度第一学期高三年级期中检测数学试卷（文）（时间：120分钟 分值：150分）题号一二三总分得分一选择题（每小题5分，共40分）1已知全集U1,2,3,4,5,6,集合A2,3,5,集合B1,3,4,6,则集合AUB( ) （ ）A3B2,5C1,4,6D2,3,52 是虚数单位,复数 （ ） ABCD3已知命题,都有,则为 （ ）A,使得 B,使得C,都有 D,都有4设,则 （ ）ABCD5已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）条件 A充分不必要B必要不充分C充要D 既不充分也不必要6下列区间中，是函数 的一个单调增区间的是（ ） ABCD7若为
2、等差数列,且,.等比数列满足，,则等于 （ ）A9 B81C-63 D-818已知函数 ，若函数 恰有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 （ ）A-1,1)B-1,2)C-2,2)D0,2w二填空题（每空5分，共30分，）9一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为 cm.10已知圆 和直线 交于A、B两点，求弦长|AB|= 。11已知函数 的极大值为11，则 极小值为 12已知直线 过点 ，和坐标轴的正半轴交于A、B两点，O为坐标原点，则AOB面积的最小值为 .13已知奇函数的图象关于直线对称，当时，则 . 14在平行四边形ABCD中, , ,则 .三解答题（共6小题，共
3、80分，解答应写出文字说明、证明过程）15已知函数 的最小正周期为. () 求的值；() 求 在闭区间上的最大值和最小值.16（本题13分）已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为边。 若, 。（1）求的值。（2）求的值。17（本题13分）某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元。甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1h,2h, 加工一件乙所需工时分别为2h,1h。A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h。分别用x，y表示计划每月生产甲，乙产品的件数。（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问：分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入。18（本题13分）等比数列 的各项均为正数， ，成等差数列，且满足。数列的前n项和 ， ，且。（1）求数列、的通项公式；（2）设数列，求数列的前n项和。19（本题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD的边长是2的正方形，PA=PB，PAPB，F为CP上的点，且BF平面PAC。（1）求证：PABC（2）求证：平面PAB平面ABCD；（3）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值；20 （本题14分）已知函数 （1）讨论 的单调性；（2）若，求a的取值范围
