1、库仑定律1.下列关于点电荷的说法,正确的是()A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.一切带电体都能看成点电荷D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷【解析】选D。带电体能否被看成点电荷,与体积大小无关。当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷。例如,两带电球体半径均为a,若将它们放在球心相距3a的位置时,它们不能看成点电荷;若将它们放在相距100a的位置时,因为它们的大小和形状对相互作用力的影响非常小,小到可以忽略的程度,故此时两带电球体可以看成点电荷。2.对
2、于库仑定律,下面说法中正确的是()A.凡计算两个点电荷的相互作用力,就可以使用公式F=kB.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等D.两个点电荷的电荷量各减为原来的一半,它们之间的距离保持不变,则它们之间的库仑力减为原来的一半【解析】选C。公式F=k只适用于真空中的两个点电荷,故A错;当两个带电小球的距离非常近时,已不能视为点电荷,因而不符合应用库仑定律的条件,故B错;虽然两个点电荷的电荷量不同,但是它们之间的库仑力是作用力与反作用力,二者大小相等,方向相反,故C正确;根据库仑定律,当两个点电荷距离不变时,作用
3、力跟它们的电荷量的乘积成正比,而不是跟某一电荷的电荷量成正比,所以它们之间的作用力应变为原来的,故D错。3.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()A.等于kB.大于kC.小于kD.等于k【解析】选B。两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化为点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算,我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析。由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小。根据库仑定律,静电
4、力一定大于k。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于k。正确选项为B。4.如图所示,O是一个带正电的物体,把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置,通过比较小球在不同位置所受带电体的作用力F的大小来研究带电体之间的相互作用规律(可认为物体与小球始终在同一水平面上)。丝线与竖直方向的夹角为,物体O所带电荷量为Q,小球所带电荷量为q、质量为m,重力加速度大小为g。关于本实验的下列说法中,正确的是()A.由小球受力平衡可知F=mgtan ,故F的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度来表示B.保持小球电荷量不变,依次将小球悬挂于P1、P2、P3,发现丝线
5、偏离竖直方向的角度越来越小,说明F与物体O和小球间距离成反比C.保持小球悬挂于位置P1,减少O所带的电荷量Q,发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小,说明F与O所带电荷量Q成正比D.保持小球悬挂于位置P1,减少小球所带的电荷量q,发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小,说明F与小球所带电荷量q成正比【解析】选A。由小球受力平衡可知F=mgtan ,故F的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度来表示,选项A正确;保持小球电荷量不变,依次将小球悬挂于P1、P2、P3,发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小,说明F随着物体O和小球间距离的增大而减小,但是不能说明F与该距离成反比,选项B错误;保持小球悬挂于位置P1,
6、减少O所带的电荷量Q,发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小,说明F随Q的减小而减小,但是不能说明F与Q成正比,选项C错误;保持小球悬挂于位置P1,减少小球所带的电荷量q,发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小,说明F随小球所带电荷量的减小而减小,但是不能说明F与小球所带电荷量q成正比,选项D错误。5.如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷,在e处固定有电荷量为-3Q的点电荷,放置在圆心O处的点电荷-q受到的静电力的大小和方向为()A.,方向从e指向OB.,方向从e指向OC.,方向从e指向OD.,方向从e指向O【解析】选A。本题若用常规解法,应分别求出五个顶点处的电荷对圆心O处的电荷的作用力,再根据矢量合成法则求出这五个力的合力,需要进行大量的计算和绘图。现在设想在e处放一电荷量为+Q的点电荷,正五边形五个顶点处的点电荷就关于圆心O对称,根据对称性可知,五个+Q对于圆心O处的-q的作用力的合力为零。利用该思路可方便求解。将顶点e处的-3Q等效为+Q和-4Q,五个+Q对圆心O处的-q的作用力的合力为零。因此,对圆心O处的-q的作用力等效为在e处的-4Q对-q的作用力,由库仑定律得:F=,由同种电荷相斥可知,力的方向从e指向O,选项A正确。