1、山东省滕州市第五中学2015届高三第二次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则等于ABCD2已知：若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是ABCD3计算：（ ）ABCD45设，则A B C D5若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ） A B C D6已知x表示不超过实数x的最大整数，例如13=1,-26=-3,为取整函数，已知x0是函数f（x）=lnx- 的零点，则等于（ ）A1B2C3D47若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（ ） A B2 C D88定义在上
2、的可导函数，当时，恒成立，若，则的大小关系是（ ）A B C D9函数的所有零点之和等于（ ）A）4 B8 C12 D1610设函数，的零点分别为，则（ ）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11函数的定义域为 。12定义在R上的奇函数_13已知命题p，且的取值范围是_14已知不等式，对任意恒成立，则a的取值范围为 15四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：函数的图象关于轴对称；函数的值域为（1,1）；若则一定有；若规定, ，则 对任意恒成立你认为上述四个结论中正确的有 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及
3、步骤）16已知集合， （1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若，求实数m的取值范围17已知函数（为常数）（1）若常数0,求的定义域;（2）若在区间（2,4）上是减函数,求的取值范围18已知定义在区间1，1上的函数为奇函数。（1）求实数b的值。（2）判断函数（1，1）上的单调性，并证明你的结论。（3）在xm，n上的值域为 m，n （1m n1），求m+n的值。19已知函数（）（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围20（本小题满分13分）已知函数在处取得极值（1）求的表达式；（2）设函数若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围21（1
4、4分）已知函数 （,为自然对数的底数）（1）讨论函数的单调性;（2）若,函数在区间上为增函数,求整数的最大值2015年山东省滕州市第五中学高三第二次月考数学（理）试题参考答案1D 2A 3B 4B 5C 6B 7D 8A 9C 10B11 122 13 14 15三、解答题16解：化简集合A=，集合3分（1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个6分（2）（2m+1）（m1）=m+2m= 2时，；7分当m2时，（2m+1）2 时, （2m+1）（m1）,所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要10分综上所述，m的取值范围是：m=2或12分17解（1）由, 当时,解得或,4分故当时,
5、的定义域为或5分 （2）令,因为为减函数,故要使在（2,4）上是减函数, 在（2,4）上为增函数且为正值8分故有故12分18（1）b0，（2）函数（1，1）上是增函数3分证明：5分， 函数（1，1）上是增函数 6分（3）由（2）知函数m，n上是增函数函数的值域为， 即9分由得m = 1 或 0或1由得n = 1 或 0或110分又1 m n 1m=1,n=0;或m=1,n=1;或m=0,n=1m+n=1;或m+n=0;或m+n=112分19（1）时， 函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点故函数在最大值是，又，故，故函数在上的最小值为（2）若既有极大值又有极小值，则首先必须有两个不同正跟，即有两个不同正跟。故应满足20（1）-1分由在处取得极值，故，即，-3分 解得：， 经检验：此时在处取得极值，故-5分（2）由（1）知，故在上单调递增，在上单调递减，由，故的值域为 -7分 依题意：，记， 当时，单调递减，依题意有得，故此时当时,当时,；当时，依题意有：，得，这与矛盾当时，单调递增，依题意有，无解-12分综上所述的取值范围是 -13分21略版权所有：高考资源网()