1、高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 2013-2014学年天津市五区县高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1在ABC中，a=，b=，B=45，则A等于（）A30B60C60或120D30或1502二进制数110011（2）转化为十进制数为（）A51B50C49D193等比数列an的首项a1=1，a4=27，那么它的前4项之和S4等于（）A34B52C40D204设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为（）AB11CD35假设某人在任何时间到达某十字路口是等可能的，已知路口的红绿灯，红灯时间为40秒，黄灯时间为3秒，绿灯时间为
2、57秒，则此人到达路口恰好是红灯的概率是（）ABCD6阅读程序框图，执行相应的程序，若输入x=4，则输出y的值为（）ABCD7甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩数据茎叶图如图，下列对提供的数据分析正确的是（）ABCS甲2S乙2DS甲2S乙28阅读程序（如图），若a=45，b=20，c=10，则输出的结果为（）A10B20C25D459已知数列an满足an+1=2anan1（n2），且a1=1，a2=2，则数列的前10项之和等于（）ABCD10阅读程序框图（如右上图），执行相应的程序，输出的结果是（）A50B55C1023D2565二、填空题（本大题共5小题，每小
3、题4分，共20分）11（2014启东市模拟）为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是_12一位射击爱好者在一次射击练习中射靶100次，每次命中的环数如下表：环数6及以下78910频数1832221315据此估计他射击成绩在8环及8环以上的概率为_13等差数列an的首项a1=1，且a2是a1和a6的等比中项，那么公差d=_14观察下列数据表，y与x之间的回归直线方程为_x42024y21110192915设a0，b0，a+4b+ab=3，则ab的最大值为_三、
4、解答题（本大题共5小题，共60分）16（12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，且sinC=sinB（）求b的值；（）求ABC的面积17（12分）袋中装大小和质地相同的红球、白球、黑球若干个，它们的数量比依次是2：1：1，现用分层抽样的方法从中抽取一个样本，抽出的红球和黑球一共6个（）求样本中红球、白球、黑球的个数；（）若从样本中任取2个球，求下列事件的概率；（i）含有红球；（ii）恰有1个黑球18（12分）已知一元二次方程x2+2ax+（7a6）=0（aR）有两个不等的实数根（）求a的取值范围；（）求函数f（a）=a+的值域19（12分）将编号为A1，A
5、2，A16的16名高一学生编为两组（甲组、乙组），他们在某次数学测验中的得分纪录如下：甲组编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分7885926755867895乙组编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分8786756392827168（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间70，80）80，90）90，100人数（）写出甲组学生得分数据的中位数；（）从得分在区间80，90）内的学生中随机抽取2人，（i）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人均来自同一组的概率20（12分）在数列an中，Sn是它的前n项和，且Sn=n2+n，在数列bn中，b1=1，b2=3
6、，且bn+2=4bn+14bn（）求数列an的通项公式；（）设cn=bn+12bn，求证：数列cn为等比数列；（）在（）的条件下，求数列ancn的前n项和Tn天津市五区县20132014学年度第二学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题1. C 2. A 3. D 4. B 5. B 6. C 7. D 8. A 9. D 10. C二填空题11. 70 12. 0.5 13. 0或3 14. 15. 三.解答题16.（）根据正弦定理得， 2分， 4分， 6分（）由（），根据余弦定理有， 8分 10分的面积为. 12分17.（） 红球和黑球在总数中所占比例为，1分 样本中所有球的总数. 2分
7、 红球的个数为3分白球的个数为，4分黑球的个数为.5分（）记“2个球1红1白”为事件A，“2个球1红1黑” 为事件B，“ 2个球都是红球” 为事件C，“ 2个球1白1黑” 为事件D则A中的基本事件个数为8，B中的基本事件个数为8，C中的基本事件个数为6,D中的基本事件个数为4,全部基本事件的总数为28. 8分（i） 方法一：含有红球的概率为 10分方法二：“2个都是白球”， “2个都是黑球”的基本事件个数都为1，（ii）恰有1个黑球的概率 12分18. （） 1分令，则， 2分 解得，或. 4分（） 5分由（）知当时， 6分 当时，此时等号不成立，. 7分当时，即，9分而，当且仅当，即时取等号. 11分综上，函数的值域为.12分19. （）区间人数453 3分（）81.5 5分（）（i）所有可能的结果为： 9分 （ii）设“这2人均来自同一个组”为事件A，所有可能的结果有10种，2人均来自同一个组的结果有4种.10分 所以， 这2人均来自同一个组的概率为.12分20.（）当时， 2分 当时， 又 3分 4分（）证明：数列为以1为首项，2为公比的等比数列.8分来（）由（）得 9分 10分 -得来. 12分试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。