1、周周回馈练对应学生用书 P95 一、选择题 1若(0，)，且 cossin13，则 cos2()A 179B 1710C 179D 1710 答案 A 解析 因为 cossin13，(0，)，所以 sin289，cos0，且 34，所以 232，2，所以 cos2 1sin22 179 故选 A 2若1tan2tan1，则 cos21sin2的值为()A3 B3 C2 D12 答案 A 解析 由1tan2tan1 得 tan12，则 cos21sin2cos2sin2sin22sincoscos21tan2tan22tan1 1122122212 13 3cos76cos16cos14cos7
2、42cos75cos15()A0 B 32C1 D12 答案 A 解析 因为 cos76cos16cos14cos74cos76cos16sin76sin16cos(7616)12，2cos75cos152sin15cos15sin3012，所以原式12120，故选 A 4当 y2cosx3sinx 取得最大值时，tanx 的值是()A32B32C 13D4 答案 B 解析 y2cosx3sinx 13 213cosx 313sinx 13(sincosxcossinx)13sin(x)，当 sin(x)1，即 x2k2(kZ)时，y 取到最大值 2k2x(kZ)，sincosx，cossin
3、x，cosxsin 213，sinxcos 313 tanx32 5设 M平面内的点(a，b)，Nf(x)|f(x)acos2xbsin2x，给出 M 到N 的映射 f：(a，b)f(x)acos2xbsin2x，则点(1，3)的象 f(x)的最小正周期为()A2B4C D2 答案 C 解析 点(1，3)的象 f(x)cos2x 3sin2x2 32 sin2x12cos2x2sin2x6，则 f(x)的最小正周期为 T22 64cos50tan40()A 2B 2 32 C 3D2 21 答案 C 解析 4cos50tan404cos50sin40cos40 4sin40cos40cos40
4、sin40cos402sin80sin40cos40 2cos10sin40cos402cos10sin3010cos40 32cos10 32 sin10cos40 3cos30cos10sin30sin10cos40 3cos40cos40 3 二、填空题 7已知 A，B 都是锐角，且 tanA13，sinB 55，则 AB_ 答案 4 解析 B 为锐角，sinB 55，cosB2 55，tanB12，tan(AB)tanAtanB1tanAtanB1312113121，又0AB，AB4 8tan8tan512_ 答案 3 21 解析 原式1cos41cos41cos561cos56 1
5、221 221 321 32 3 21 9sin7cos15sin8cos7sin15sin8的值为_ 答案 2 3 解析 原式sin158cos15sin8cos158sin15sin8 sin15cos8cos15cos8tan15tan(4530)1tan301tan302 3 三、解答题 10化简：sinsinsin sinsinsin sinsinsin 解 原式sincoscossinsinsinsincoscossinsinsinsincoscossinsinsin 1tan 1tan 1tan 1tan 1tan 1tan0 11求证：sin2xsinxcosx1sinxcos
6、x1 1tanx2 证明 左边 2sinxcosxsinxcosx1sinxcosx1 2sinxcosxsin2xcosx12 2sinxcosxsin2xcos2x2cosx1 2sinxcosx2cos2x2cosxsinx1cosx2sinx2cosx2112sin2x2 cosx2sinx2 1tanx2右边 12设函数 f(x)sinxsinx3 (1)求 f(x)的最小值，并求使 f(x)取得最小值的 x 的集合；(2)不画图，说明函数 yf(x)的图象可由 ysinx 的图象经过怎样的变化得到 解(1)f(x)sinxsinxcos3cosxsin3 sinx12sinx 32 cosx32sinx 32 cosx 3sinx6，当 sinx6 1 时，f(x)min 3，此时 x632 2k(kZ)，所以 x43 2k(kZ)，所以，f(x)的最小值为 3，此时 x 的集合 xx43 2k，kZ(2)ysinx 的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的 3倍，得 y 3sinx；然后 y 3sinx 的图象向左平移6个单位，得 f(x)3sinx6