1、双语中学2010年高二空间向量教学质量检测数学(理科)（时间120分钟，满分150分）第卷（客观题 共50 分）一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上1已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）ABCD2直三棱柱ABCA1B1C1中，若（ ）ABCD3若向量、（ ）AB CD以上三种情况都可能24设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）ABCD5对空间任意两个向量的充要条件是（ ）ABCD6已知向量的夹角为（
2、）A0B45C90D1808已知（ ）AB5，2CD-5，-29已知（ ）A-15B-5C-3D-110在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）ABCD双语中学2010年高二空间向量教学质量检测数学(理科)第卷（主观题 共100 分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，在每小题给出横线上填上正确结果）11若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= .12已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为 .13已知是空间
3、二向量，若的夹角为 .14正四棱锥SABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SOOD，则直线BC与平面PAC所成的角是_15. 已知矩形ABCD中AB3，BCa，若PA平面AC，在BC边上取点E，使PEDE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是_20090306三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知ABC中，A（2，-5，3），=（4，1，2），=（3，-2，5）。求其余顶点与向量及A。17（本题满分12分）如图2，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，求与侧面的夹角 _M_P_D_C_B_A18（本题满分12分）如
4、图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点，设（1）试用表示出向量；（2）求的长19（本题满分13分）如图，已知点P在正方体的对角线上，PDA=60.（1）求DP与所成角的大小；（2）求DP与平面所成角的大小.20. （本题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点 （）证明：平面；（）求二面角的余弦值21（本题满分13分）如图，在三棱锥PABC中，PAPB，PAPB，ABBC，BAC30，平面PAB平面ABC.(1)求证：PA平面PBC；(2)求二面角PACB的余弦值；(3)求异面直线AB和PC所成角的余弦值
