1、第9节带电粒子在电场中的运动1. 如图1所示，在匀强电场E中，一带电粒子q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子q在开始运动后，将()图1A沿电场线方向做匀加速直线运动B沿电场线方向做变加速直线运动C沿电场线方向做匀减速直线运动D偏离电场线方向做曲线运动答案C解析在匀强电场E中，带电粒子所受电场力为恒力带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子q在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动2两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图2所示，OAh，此电子具有的初动能
2、是()图2A. BedUh C. D.答案D解析电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题即mveUOA.因E，UOAEh，故mv.所以D正确3下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是()A质子H B氘核HC粒子He D钠离子Na答案A解析由qUmv2得v，然后比较各粒子的可得A正确4如图3所示，带电粒子进入匀强电场中做类平抛运动，U、d、L、m、q、v0已知请完成下列填空图3(1)穿越时间：_.(2)末速度：_.(3)侧向位移：_，对于不同的带电粒子若以相同的速度射入，则y与_成正比；若以相同
3、的动能射入，则y与_成正比；若经相同的电压U0加速后射入，则y，与m、q无关，随加速电压的增大而_，随偏转电压的增大而_(4)偏转角正切：_(从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过水平位移的_)答案(1)(2)(3)带电粒子的比荷粒子的电荷量减小增大(4)中点解析粒子从偏转电场射出的偏转距离yat2()2.作粒子速度的反向延长线设交水平位移所在直线于O点，O到右边缘距离x ，则x.可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像从极板间的中央处沿直线射出一样(经常直接用于计算中，可简化计算过程)5示波管的基本原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中被偏转电子枪的作用是：产生高速飞行的一束电子偏转电极
4、YY上加的是待显示的信号电压，XX电极上接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压【概念规律练】知识点一带电粒子在电场中的直线运动1. 如图4所示，在点电荷Q激发的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？图4答案1解析设A、B两点间的电势差为U，由动能定理得对质子：mHvqHU对粒子：mvqU所以.点评电荷在匀强电场中做匀变速运动时可用动能定理和运动学公式求解，当电荷在电场中做变加速运动时，不能用运动学公式求解，但可用动能定理求解2一个电子(质量为9.11031 kg，电荷量为1.61019 C)以v04107 m/s的初速度沿着匀强电场的电场
5、线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的电场强度大小E2105 N/C，不计重力，求：(1)电子在电场中运动的加速度大小；(2)电子进入电场的最大距离；(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能答案(1)3.51016 m/s2(2)2.28102 m(3)3.61016 J解析(1)电子沿着匀强电场的电场线方向飞入时，仅受电场力作用，且做匀减速运动，由牛顿第二定律，得qEma，即a m/s23.51016 m/s2(2)电子做匀减速直线运动由运动学公式得v2ax，即x m2.28102 m.所以电子进入电场的最大距离为2.28102 m(3)当电子进入电场最大距离一半时，即电子在电场中运动x1.14
6、102 m时，设此时动能为Ek，电场力做负功，由动能定理，得qExEkmv所以EkmvqEx9.11031(4107)21.6101921051.141023.61016 J点评由牛顿第二定律，结合匀变速直线运动的规律或动能定理求解知识点二带电粒子在电场中的偏转3如图5所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()图5A2倍 B4倍 C. D.答案C解析电子在两极板间做类平抛运动水平方向：lv0t，所以t.竖直方向：dat2t2，故d2，即d
7、，故C正确4. 如图6所示，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是()图6AU1变大、U2变大BU1变小、U2变大CU1变大、U2变小DU1变小、U2变小答案B解析设电子经加速电场后获得的速度为v0，由动能定理得qU1设偏转电场的极板长为L，则电子在偏转电场中运动时间t电子在偏转电场中受电场力作用获得的加速度a电子射出偏转电场时，平行于电场线的速度vyat由得vy所以，tan 式代入上式得tan ，所以B正确点评带电粒子垂直于电场线方向进入电场，在初速度方向做匀速直线运动，在垂直于初速度方向做初速
8、度为零的匀加速直线运动，粒子的合运动为类平抛运动知识点三示波管的原理5如图7是示波管的原理图它由电子枪、偏转电极(XX和YY)、荧光屏组成，管内抽成真空给电子枪通电后，如果在偏转电极XX和YY上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑下列说法正确的是()图7A要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY上加电压，且Y比Y电势高B要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX、YY上加电压，且X比X电势高、Y比Y电势高C要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)D要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX上加适当频率的扫描电压
9、、在偏转电极YY上加按正弦规律变化的电压答案BCD解析要想让亮斑沿OY向上移动，电子受力向Y方向，即电场方向为YY，即Y电势高，A项错误；要想让亮斑移到荧光屏的右上方，同理Y为高电势，X为高电势才可，B项正确；要想在荧光屏上出现一条水平亮线，说明电子只在XX方向偏转，当然要在这个方向加扫描电压，C项正确；要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，就是水平与竖直方向都要有偏转电压，所以D项正确综述本题选项为B、C、D.6. 如图8所示，是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的
10、灵敏度若要提高其灵敏度，可采用下列办法中的()图8A增大两极板间的电压B尽可能使板长l做得短些C尽可能使板间距离d减小些D使电子入射速度v0大些答案C解析本题是一个通过计算进行选择的问题因为hat2(a，t)，所以，.要使灵敏度大些，选项中合乎要求的只有C.【方法技巧练】带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法7如图9(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压t0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化假设电子始终未与两板相碰在0t81010 s的时间内，这个电子处于M点的右侧、速
11、度方向向左且大小逐渐减小的时间是()图9A0t21010 sB21010 st41010 sC41010 st61010 sD61010 stta，根据yat2，可知：aaab.又因为qaEmaaa，qbEmbab，所以， 故选项C正确9如图16所示，一电子沿x轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知OA，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD段动能变化量分别为Ek1和Ek2，则()图16AvCyvDy12 BvCyvDy14CEk1Ek213 DEk1Ek214答案AD10. 如图17所示，静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出
12、，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()图17A使U2加倍B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的1/5倍D使U2变为原来的1/2倍答案A解析要使电子轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对应的偏转距离y保持不变由yat2()2；qU1mv得y.可见在x、y一定时，U2U1.11如图18所示，一平行板电容器板长l4 cm，板间距离为d3 cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角37，若两板间所加电压U100 V，一带电荷量q31010 C的负电荷以v00.5 m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿
13、水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子的质量为多少？(g取10 m/s2)图18答案1 m/s8108 kg解析带电粒子能沿直线运动，所受合力与运动方向在同一直线上，由此可知重力不可忽略，受力如图所示电场力在竖直方向上的分力与重力等值反向则带电粒子所受合力与电场力在水平方向上的分力相同即水平方向上F合qEsin qsin 竖直方向上mgqEcos mqcos 310100.8 kg8108 kg根据动能定理mv2mvF合s，s联立以上各式解得v1 m/s.12如图19所示，A为粒子源，在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行带电板C、
14、D间的电压为U2，现设有质量为m，电荷量为q的质子初速度为零，从A被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求：图19(1)带电粒子在射出B板时的速度；(2)带电粒子在C、D极板间运动的时间；(3)带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y.答案(1)(2)L(3)解析(1)带电粒子由A到B，设到B板的速度为v 根据动能定理：WEk2Ek1U1qmv2/2，v(2)粒子进入C、D电场后水平方向做匀速直线运动，则Lvt，tL/vL.(3)粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为Eqma，EU2/d，所以a.粒子进入C、D电场在竖直方向发生的位移yat2(L)2.