1、天津南开中学2007届文科第一次月考试卷一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 函数是R上的增函数，则是的（ ）条件。 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 不充分不必要2. 已知集合=直线，集合B=圆，中的元素个数为（ ） A. 0 B. 3 C. 1 D. 23. 函数，若且，则下列点一定在函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的单调增区间（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是奇函数，且当时，则（ ）A. B. C. D. 6. 函数的反函数（且），则的图象（ ）A. 关于点（2
2、，3）对称B. 关于点（）对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称7. 命题：是的一条对称轴，是的最小正周期。下列复合命题： 或， 且， 非， 非，其中真命题有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8. 函数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 9. 若函数且，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数，则的图象在（）内与轴的交点个数为（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二. 填空题：（本大题共6小题，每小题4分）11. 的解集 12. 已知的定义域为，则的定义域为 13. 规定记号“”表示一种运算，即，若，则函数的值域是 14
3、. 若在上为减函数，则的取值范围 15. 若函数在（）上单调递增，则的范围 16. 对于函数定义域中任意的，有如下结论： 当时，上述结论中正确结论的序号是 三. 解答题：17.（本题12分）已知，若=A，求的取值范围。18.（本题12分）已知函数（1）计算（2）证明在上为增函数19.（本题13分）已知函数在处有极小值（1）求的值；（2）求出函数的单调区间。20.（本题13分）已知为常数的图像过（2，1）点，求函数的值域 21.（本题13分） 定义在R上的奇函数有最小正周期为2，且时，（1）求在上的解析式；（2）当为何值时，方程在上有实数解 22.（本题13分）设为实数，记函数的最大值为。（1）
4、设，求的取值范围，并把表示为的函数（2）求参考答案一. 选择题： 15 CADCA610 BCBBB二. 填空题：11. 或 12. 或 13. 14. 15. 16. ，三. 17. ， 18. 原式设 为增函数19. 或20. 定义域 ， 定义域1，3 21. 解：（1） 上的奇函数 又 2为最小正周期 设，则， （2） 在（0，1）上为减函数 即同理在时，又 当或时在内有实数解 22. 解：（1） 要使有意义，必须且，即 ，且 的取值范围是由得： ，（2）由题意知即为函数，的最大值 直线是抛物线的对称轴 可分以下几种情况进行讨论 当时，函数的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故 当时，有 当时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，若即时，若即时，综上所述，有
