1、第一章1.51.5.31由定积分的几何意义可得dx的值等于()A1B2C3 D4解析：定积分dx等于直线y与x0，x2，y0围成三角形的面积S211.答案：A2已知f(x)为偶函数，且f(x)dx8，则f(x)dx等于()A0 B4C8 D16解析：被积函数f(x)是偶函数，在y轴两侧的函数图象对称，从而对应的曲边梯形的面积相等f(x)dx2f(x)dx2816.答案：D3定积分xdx与dx的大小关系是()Axdxdx BxdxdxCxdxdx D无法确定解析：由定积分的几何意义结合右图可知xdx0)()A是奇函数 B是偶函数C是非奇非偶函数 D以上都不正确解析：y2sin x4x，为奇函数答
2、案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5定积分|x|dx_.解析：如图，|x|dx2.答案：6下列等式成立的是_(填序号)mf(x)ng(x)dxmf(x)dxng(x)dx；f(x)1dxf(x)dxba；f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dx；sin xdxsin xdxsin xdx.解析：利用定积分的性质进行判断不成立例如xdx，x2dx，x3dx，但x3dxxdxx2dx.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知exdxe1，exdxe2e，x2dx，dx2ln 2.求：(1)exdx；(2)(ex3x2)dx；(3)dx.解析：(1)exdxexdxexdxe1e2ee21.(2)(ex3x2)dxexdx(3x2)dxexdx3x2dxe218e27.(3)dxexdxdxe2eln 2.8已知函数f(x)，求f(x)在区间1,3上的定积分解析：由定积分的几何意义知x5dx0.sin xdx0(如图所示)f(x)dxx5dxxdxsin xdxxdx(21)(10分)计算 (x3)dx的值解析：如图，由定积分的几何意义，得dx，x3dx0.由定积分的性质，得 (x3)dxdxx3dx.
