1、江苏省苏州市2022高三上学期期中调研试卷数 学注 意 事 项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本卷共6页，包含单项选择题(第1题第8题)、多项选择题(第9题第12题)、填空题(第13题第16题)、解答题(第17题第22题)本卷满分150分，答题时间为120分钟答题结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆
2、珠笔一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上1已知集合Ax|x24x，Bx|3x40，则ABA0，) B0，) C(，) D(，0)2设复数z满足(1i)z2i，则|z|A B C D23在ABC中，点N满足2，那么A2 B2 C D4“sincos1”是“sin20”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5奇函数f(x)在R上单调递增，若正数m，n满足，则的最小值为A3 B C D6已知函数f(x)cosxsinx(0)的周期为2，那么当x0，时，f(x)的取值范
3、围是A， B， C，1 D1，27古时候，为了防盗、防火的需要，在两边对峙着高墙深院的“风火巷”里常有梯子、铜锣、绳索等基本装备如图，梯子的长度为a，梯脚落在巷中的M点，当梯子的顶端放到右边墙上的N点时，距地面的高度是h，梯子的倾斜角正好是45，当梯子顶端放到左边墙上的P点时，距地面的高度为6尺(1米3尺)，此时梯子的倾斜角是75则小巷的宽度AB等于A6尺 Ba尺 C(h2)尺 D尺8已知实数alog23，b2cos36，c，那么实数a，b，c的大小关系是Abca Bbac Cabc Dacb二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全
4、部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上9己知非零实数a，b，c满足abc且abc0，则下列不等式一定正确的有A B2 C(ab)a(bc)a D(2，)10已知函数f(x)cos2x2cosxcos3x，则Af(x)的最大值为1 Bf()f()Cf(x)在(，)上单调递增 Df(x)的图象关于直线x对称11在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱AB，AD的中点，线段MN上有动点P，棱CC1上点E满足C1C3C1E以下说法中正确的有A直线C1P与BE是异面直线 B直线C1P平面BDEC 三棱锥CC1MN的体积是1 D三棱锥CC1MN的体积是31
5、2已知函数f(x)(x2x)(x2axb)的图象关于直线x2对称，则Aab5 Bf(x)的最小值是Cf(x)图象与直线2xy80相切 Df(x)图象与直线12xy480相切三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，若两个空，第一个空2分，第二个空3分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上13命题p：xR，x2mx20，若“非p”为真命题，则m的取值范围是 14已知函数f(x)则函数g(x)2ff(x)的所有零点之积等于 15在ABC中，已知BC，cosA，cos(BC)，那么tanB 16侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它
6、的外边最近一个正方形四条边的三等分点上设外围第一个正方形A1B1C1D1的边长为1，往里第二个正方形为A2B2C2D2，往里第n个正方形为AnBnCnDn那么第7个正方形的周长是 ，至少需要前 个正方形的面积之和超过2(本小题第一空2分，第二空3分，参考数据：lg20.301，lg30.477) 四、解答题：本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinAa0(1)求角B的大小；(2)求cosAcosBcosC的取值范围18(本小题满分12分)平面直角坐标系xO
7、y中，已知点E(cos，sin)(其中0)，将向量逆时针方向旋转90，得到向量，记A(1，0)，B(0，1)(1)求|的最大值：(2)试判断两向量与的位置关系19(本小题满分12分)如图，在三棱锥PABC中，ACB90，PA底面ABC(1)求证：平面PAC平面PBC；(2)若ACBCPA，M是PB的中点，记AM与底面ABC所成角为，AM与平面PBC所成角为，试研究与的等量关系20(本小题满分12分)已知首项a14的数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有(1)求数列an的通项公式;(2)记cn，数列cn的前n项和为Tn，有AB恒成立，求BA的最小值21(本小题满分12分)给定函数f(x)(x1)ex(1)判断函数f(x)的单调性，并求出f(x)的极值；(2)画出函数f(x)的大致图象；(3)求出方程f(x)a(aR)的解的个数22(本小题满分12分)已知函数f(x)ln(1x)(lna)x(实数a0)(1)若实数aN*，当x(0，)时，f(x)0恒成立，求实数a的最小值；(2)证明：(1)n3