1、天津市五区县20152016学年度第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案1D 2C 3A 4C 5B 6B 7D 8A 9C 10B116 121 13 14 1516（1）抛物线：的焦点为 1分线段的中点为 3分线段的中点在抛物线上， 5分 抛物线的方程为 6分（2）直线的方程为，即，8分 与联立消去得， 9分 解得或，10分 当时，；当时，或 12分17（1）直线：与直线：平行 3分 解得 5分（2）设直线：与直线：的距离为在直线上取点， 7分圆的半径为8分设直线与直线的交点为，由得 9分设直线与直线的交点为，由得 10分 线段的中点就是圆心 圆心坐标为 11分 所求圆的方程为，即 12
2、分18（1）四边形为正方形，1分就是异面直线与所成的角2分平面，平面，4分 ，在直角中， 5分 6分（2）平面，平面，7分 由已知8分 是平面内的两条相交直线，9分 平面， 10分平面，平面平面 12分19（1）点在椭圆：上 1分 3分 椭圆的离心率 5分（2）显然，直线的斜率存在，设为，则直线的方程为6分由（1）知，椭圆的方程为 即，显然点在椭圆内7分 设直线与椭圆的交点为，椭圆的方程与直线的方程联立消去得 8分 10分 ， 12分20（1） 1分 令，得或 2分 在附近，当时，；当时，是函数的极小值点，极小值为4分 在附近，当时，；当时，是函数的极大值点，极大值为6分（2）令，得，函数的单调递增区间为 7分令，得或，函数的单调递减区间为, 8分 根据（1）的结论，函数的图象大致如下：10分函数的图象恒经过点，的图象经过点，直线的斜率为1，的斜率为0，是经过点的直线的斜率，可得所求的取值范围是，此时唯一的整数为012分
