1、高考资源网（） 您身边的高考专家备课资料一、三角形三条中线共点的证明如图13所示,已知在A.BC中,D、E、L分别是BC、CA.、A.B的中点,设中线A.D、BE相交于点P.图13求证:A.D、BE、CL三线共点.分析:欲证三条中线共点,只需证明C、P、L三点共线.证明:设=a.,=b,则=b,=-=-a+b.设=m,则+=m(+),=(-1+m)+m=(-1+m)a.+m(b-a)=(-1+m)a+mb.又设=n,则-=n(+),=(1-n)+n=-(1-n)a+n(b-a.)=(-n)a+nb.由，得解之,得=-a+b=(-a.+b)=C、P、L三点共线.A.D、BE、CL三线共点.二、备
2、用习题1.如图14所示,已知=,=,用、表示,则等于( )图14A.+ B.-+ C.- D.-2.已知e1,e2是两非零向量,且|e1|=m,|e2|=n,若c=1e1+2e2(1,2R),则|c|的最大值为( )A.1m+2n B.1n+2m C.|1|m+|2|n D.|1|n+|2|m3.已知G1、G2分别为A.1B1C1与A.2B2C2的重心,且=e1,=e2,=e3,则等于( )A.(e1+e2+e3) B.(e1+e2+e3)C.(e1+e2+e3) D.-(e1+e2+e3)4.O是平面上一定点,A.、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+(),0,+),则P的轨迹一定通过A.BC的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心5.已知向量a.、b且=a.+2b,=-5a.+6b,=7a.-2b,则一定共线的三点是( )A.A.、B、D B.A.、B、C C.C、B、D D.A.、C、D6.(2007浙江高考,15)如图15,平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120,与的夹角为30,且|=|=1,|=23,若=+(,R),则+的值为_.图15参考答案:1.B 2.C 3.B 4.B 5.A. 6.6(设计者：陆萍)高考资源网版权所有，侵权必究！
