1、备课资料一、向量减法法则的理解 向量减法的三角形法则的式子内容是:两个向量相减,则表示两个向量起点的字母必须相同(否则无法相减),这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点,以被减向量的终点的字母为终点的向量. 只要学生理解法则内容,那么解决起向量加减法的题来就会更加得心应手,尤其遇到向量的式子运算题时,一般不用画图就可迅速求解,如下面例题:例1 化简:-+-.解:原式=+-=-=0.例2 化简:+.解:原式=(+)+(+)=(-)+0=.二、备用习题1.下列等式中,正确的个数是 ( )a+b=b+a a-b=b-a 0-a=-a -(-a)=a a+(-a)=0A.5 B.4 C.3
2、D.22.如图12,D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则-等于( )图12A. B. C. D.3.下列式子中不能化简为的是( )A.(+)+ B.(+)+(+)C.+- D.-+4.已知A、B、C三点不共线,O是ABC内一点,若+=0,则O是ABC的( )A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心5.已知两向量a和b,求证:|a+b|=|a-b|的充要条件是a的方向与b的方向垂直.参考答案:1.C 2.D 3.C 4.A5.证明:(1)充分性:设=a,=b,使,以、为邻边作矩形OBCA,则|a+b|=|,|a-b|=|.四边形OBCA为矩形,|=|,故|a+b|=|a-b|.(2)必要性:设=a,=b,以OA、OB为邻边作平行四边形,则|a+b|=|,|a-b|=|.|a+b|=|a-b|,|=|.OBCA为矩形.a的方向与b的方向垂直.(设计者：张晓君)
