1、电能的输送(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的,可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯,电灯比深夜时要显得暗些,这是因为此时()A.总电阻比深夜时大,干路电流小,每盏灯分到的电压就小B.总电阻比深夜时大,干路电流小,每一支路的电流就小C.总电阻比深夜时小,干路电流大,输电线上损失的电压大D.干路电流一定,支路比深夜时多,分去了一部分电压【解析】选C。此时用电器多,负载大,电阻小(因为用电器都是并联的),而变压器输出电压U不变,由I=可知,干路电流大,输电线上损失电压大,电灯两端电压小,故用电高峰时比深夜暗,故C正确。2.“
2、西电东送”工程中,为了减少输电损耗,必须提高输电电压。从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW,输电电压为1 000 kV,输电线电阻为100 。若改用超导材料作为输电线,则可减少输电损耗的功率为()A.105 kWB.104 kWC.106 kWD.103 kW【解析】选A。输电电流I=,输电线路损失的电功率P损=I2r=()2r=1 105 kW;当改用超导输电时,就不损失电能,因此减少的输电损耗就等于P损,A正确。3.如图为远距离高压输电的示意图,关于远距离输电,下列表述正确的是()A.减小输电导线的横截面积有利于减少输电过程的电能损失B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的
3、功率损耗C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小D.高压输电一定是电压越高越好【解析】选B。依据输电原理,电路中的功率损耗P=I2R线,而R线=,减小输电线的横截面积,输电线的电阻会增大,则会增大输电线上的功率损失,A错误;由P=UI可知,P一定的情况下,输送电压U越大,I越小,P越小,B正确;若输送电压一定,输送功率越大,则电流I越大,P越大,C错误;输送电压并不一定越高越好,因为电压越高,对于安全和技术的要求越高,D错误。4.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R,降压变压器T2的原、
4、副线圈匝数之比为41,降压变压器副线圈两端交变电压u=220sin100 t(V),降压变压器的副线圈与阻值R0=11 的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器,则下列说法中正确的是()A.通过R0电流的有效值是20 AB.降压变压器T2原、副线圈的电压之比为41C.升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压D.升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率【解析】选A、B。T2副线圈两端交流电压u=220sin100t(V),电压有效值为220 V,则通过R0的电流有效值I= A=20 A,A项正确;由原、副线圈电压与匝数的关系知B项正确;由于输电线有电阻,所以升压变压器
5、T1的输出电压和输出功率大于降压变压器T2的输入电压和输入功率,C、D错误。5.(多选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW、输出电压为4 000 V,经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻R=1 k。到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W)。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的损耗可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则()A.T1原、副线圈电流分别为103 A和20 AB.T2原、副线圈电压分别为1.8105 V和220 VC.T1和T2的变压比分别为150和401D.有6104盏灯泡(220 V,60 W)正常发光【
6、解析】选A、B、D。远距离输电的电路如图所示,在升压变压器原线圈中有P=U1I1,故得原线圈中电流为103 A,在远距离输电线路中由P=R线得T1副线圈中电流为20 A,故选项A正确;在远距离输电线路中由P=U2I2和I线=I2得U2=2105 V,由U=I线R线,U =U2-U3可得T2原线圈电压为1.8105 V,由于灯泡能正常发光,故T2副线圈电压为220 V,故选项B正确;由变压器变压特点知变压比与匝数成正比,故可得T1变压比为150,而T2的变压比为9 00011,故选项C错误;正常发光时每盏灯的功率为60 W,由90%P=NP额,可得N=6104盏,故选项D正确。6.用电压U和KU
7、分别输送相同的电功率,且在输电线上损失的功率相同,导线长度和材料也相同,此两种情况下导线的横截面积之比为()A.K1B.1KC.K21D.1K2【解析】选C。由R=,P=UI,P=I2R,得P=,可见在其他物理量一定时,S与U2成反比,故C正确。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(12分)在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站,输送的电功率P=500 kW,当使用U=5 kV的电压输电时,测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kWh。求:(1)输电效率和输电线的总电阻r;(2
8、)若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线,那么发电站应使用多高的电压向外输电?【解析】(1)输送功率P=500 kW,一昼夜输送电能E=Pt=12 000 kWh输电线上损失的电能E=4 800 kWh终点得到的电能E=E-E=7 200 kWh所以输电效率=60%输电线上的电流I=100 A输电线上损耗的功率Pr=200 kW输电线的电阻r=20 。(2)Pr=()2r要求输电线上损耗的功率Pr=2%P=10 kW输电电压应调节为U=P=22.4 kV。答案:(1)60%20 (2)22.4 kV8.(12分)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率为10 kW,输出电压为400 V,向距
9、离较远的用户供电,为了减少电能损耗,使用2 kV高压输电,最后用户得到“220 V9.5 kW”的电能,求:(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比;(2)输电线路导线电阻R;(3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。【解析】(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比=。(2)由P损=R,输送电流取决于输出电压及输送功率,有I2=所以R= =20 。(3)设降压变压器原线圈上电压为U3,U3=U2-I2R=(2 000-520) V=1 900 V所以降压变压器原、副线圈匝数比=。答案:(1)(2)20 (3)(15分钟40分)9.(7分)远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1
10、、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是()A.=B.I2=C.I1U1=RD.I1U1=I2U2【解析】选D。根据理想变压器的工作原理得I1U1=I2U2、=。U2不是加在R两端的电压,故I2。而I1U1等于R上消耗的功率R与下一级变压器的输入功率之和,选项D正确。10.(7分)某水电站,用总电阻为2.5 的输电线输电给500 km外的用户,其输出电功率是3106 kW。现用500 kV电压输电,则下列说法正确的是()A.输电线上输送的电流大小为2105 AB.输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC.若改用5 kV
11、电压输电,则输电线上损失的功率为9108 kWD.输电线上损失的功率为P=, U为输电电压,r为输电线的电阻【解析】选B。输出电功率P=3106 kW,输电电压U=500 kV,则输电线上输送的电流大小为I=6103 A,所以A错误;输电线上由电阻造成的损失电压U=Ir=15 kV,所以B正确;输电线上损失的功率P损=UI=r,所以D错误;若改用5 kV电压输电,其损失的功率不可能高于输出功率,否则违反能量守恒定律,故C错误。11.(7分)(多选)在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确
12、的有()A.升压变压器的输出电压增大B.降压变压器的输出电压增大C.输电线上损耗的功率增大D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大【解析】选C、D。由题意可知升压变压器的输入电压不变,则输出电压不变,A错误;在电能输送过程中有:I=,U线=IR线,U3=U2-U线,因P变大,I变大,故U线变大,U2不变,所以降压变压器输入电压U3变小,则降压变压器的输出电压变小,B错误;由P线=()2R线,因P变大,所以P线变大,C正确;根据=,因P变大,所以比值变大,D正确。12.(19分)如图甲所示,一个小型水力发电站,发电机输出电压U0=250 V,内电阻可以忽略不计,最大输出功率为Pm=30 kW,它
13、通过总电阻r线=2.0 的输电线直接向远处的居民区供电,设居民区所有用电器都是额定电压U用=220 V的白炽灯,总功率为P用=22 kW,不计灯丝电阻随温度的变化。(1)当居民区的电灯全部使用时,电灯两端的电压是多少伏?发电机实际输出的电功率多大?(2)若采用高压输电,在发电机端用升压变压器,在用户端用降压变压器,且不计变压器和用户线路的损耗,已知用户变压器的降压比为401,如图乙所示。当全部用户电灯正常发光时,输电线上损耗的功率多大?【解析】(1)由P用=求得用户总电阻R用=2.2 ,电路中的电流为I=59.5 AU灯=IR用=130.9 V=131 VP输=U0I=14 875 W=14.9 kW。(2)P用=U4I4,U4=220 V,I4=100 A=,I3=2.5 AP损=r线=12.5 W。答案:(1)131 V14.9 kW(2)12.5 W