1、高考资源网（） 您身边的高考专家吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，其中第卷第22题第24题为选考题，其他题为必考题。考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框
2、）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠、不破损。第 I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数A. B. C. D.2.给出下列函数，其中是奇函数的是A. B. C. D. 3. 双曲线的渐近线为A. B. C. D. 4. 集合，集合,则A. B. C. D. 5. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是A. B. C. D.6. 若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是22开始否n3n+1n为偶数kk1结束n5，k0是输出k n =1?否是A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2 2
3、227题图7.某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为A. B. C. D. 8.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为AB C D9. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象A.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度10. 中心为, 一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程是 A. B. C. D. 11. 下列说法错误的是A. 是或的充分不必要条件B若命题，则C. 线性相关系数的绝对值越接近，表示两变量的相关性越强.D. 用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边
4、中点横坐标之和.12. 已知，并设： ，至少有3个实根； 当时，方程有9个实根； 当时，方程有5个实根.则下列命题为真命题的是A. B. C. 仅有 D. 第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 与共线，则 .14. 今年“35”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是 份.15. 下列命题中
5、正确的是 （填上你认为所有正确的选项） 空间中三个平面，若，则 空间中两个平面，若,直线与所成角等于直线与所成角, 则. 球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为； 三棱锥中，则.16. 在中，角所对的边分别为满足，,则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 设等比数列的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上. （）求的值； （）记求数列的前项和.18. (本小题满分12分) 已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462（）若在本次考试
6、中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀. 计算这五名同学的优秀率；（）根据上表，利用最小二乘法，求出关于的线性回归方程，其中（III）利用（）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩.（四舍五入到整数）19. (本小题满分12分)如图，已知三棱锥中，为中点，为 中点，且为正三角形。（）求证：/平面；（）求证：平面平面；（III）若，求三棱锥的体积.ABCDPM20. (本小题满分12分).已知为抛物线的焦点，抛物线上点满足（）求抛物线的方程；（）点的坐标为(,)，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交
7、抛物线于、两点，设直线的斜率为,问是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.21. (本小题满分12分)已知，,在处的切线方程为（）求的单调区间与极值；（）求的解析式；（III）当时，恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.ABCDEOHFPG22题图22. (本小题满分10分)如图，设AB，CD为O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H（）设EF中点为，求证：O、B、P四点共圆（）求证:OG =OH.23.(本小题满分10分)极坐标系中椭圆C的
8、方程为 以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标 系，且两坐标系取相同的单位长度.（）求该椭圆的直角标方程；若椭圆上任一点坐标为，求的取值范围；（）若椭圆的两条弦交于点，且直线与的倾斜角互补，求证:.24. (本小题满分10分)设（）求函数的定义域；（）若存在实数满足，试求实数的取值范围.命题、校对：董博、林岩、李明月、任宝江、孙长青吉林市普通中学20122013学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测数学(文科)参考答案一、选择题：CBBDC AADBC DA.二、填空题：13；1460；15 ；16三、解答题：17. 解:（）依题 1分当时, , 2分当时, , 4分又因为为等比数列
9、, 5分所以. 6分 （）另解： 1分当时, , 2分.当时, , 4分 解得 6分（）由（1） 7分 9分所以 12分18解：（）这五名学生中共有2名数学成绩在70以上且物理成绩在65分以上 所以这五名学生的优秀率为40% 3分（） 5分 7分 ， 9分 所以， 10分 试估计数学90分的同学的物理成绩为分12分19解（）M为AB中点，D为PB中点，MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分（）PMB为正三角形，且D为PB中点MDPB又由（1）知MD/AP， APPB又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC 7分BC平面APC， 平面ABC平面PAC，（） AB=20
10、 MB=10 PB=10又 BC=4，又MDVD-BCM = VM-BCD = 12分20解：由题根据抛物线定义，所以，所以为所求 2分设,则，同理4分设AC所在直线方程为，联立得所以， 6分同理(8分)所以 9分 设AB所在直线方程为联立得 10分所以 所以 12分21解：()令，得， 1分当时，；当时，。的增区间为，减区间为，3分()，所以。又 ，所以 6分（III）当时，令 当时，矛盾，8分 首先证明在恒成立 令，故为上的减函数， ，故10分由（）可知故 当时， 综上 12分22证明：()易知，所以四点共圆. 3分（）由()过作于,交于连结由, 所以所以四点共圆.6分所以,由此,8分是的
11、中点，是的中点，所以，所以OG =OH10分23. ()该椭圆的直角标方程为，2分设，所以的取值范围是 4分（）设直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则直线的参数方程为（为参数），（5分）代入得：即 7分设对应参数分别为，则，8分同理 9分所以（10分）24解：（）f(x)|x3|x4| 2分作函数yf(x)的图象，它与直线y2交点的横坐标为和，由图象知不等式的定义域为， 5分3Oxy41y2yax1yf(x)yax1aa2（）函数yax1的图象是过点(0，1)的直线当且仅当函数yf(x)与直线yax1有公共点时，存在题设的x由图象知，a取值范围为(，2)，) 10分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究