1、吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题第卷（选择题共60分）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是()A500名学生是总体B每个被抽取的学生是个体C抽取的60名学生的体重是一个样本D抽取的60名学生的体重是样本容量2阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A18 B C21 D403用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值时，需要_次乘法运算和_次加法(或减法)运算()A4,2B5,3C5,2D6,24下列各
2、数中，与1 010(4)相等的数是()A76(9) B103(8)C2 111(3) D1 000 100(2)5若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8B15C16D326总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A08B07C02D017在一个球内有一棱长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为()ABCD8函数ytan在一个周期内的图象是()9将函数f(x)sin的
3、图象向右平移个单位，那么所得的图象对应的函数解析式是()Aysin 2xBycos 2xCysinDysin10下列不等式中成立的是()AsinsinBsin 3sin 2CsinsinDsin 2cos 111已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方向上的投影是()A4B4C2D212函数ysin2x3cosx3的最小值为()A2B0CD6第卷（非选择题共90分）二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13在直径长为20 cm的圆中，圆心角为165时所对的弧长为_ cm.14已知非零向量e1，e2不共线，如果e12e2，5e16e2，7e12e2，则共线的三个点是_15设角的终边
4、经过点P(3,4)，那么sin2cos_.16函数y2的最小正周期是_三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17已知tan.(1)求2sincoscos2的值；(2)求的值18. 已知a(1,2)，b(1，1)(1)若为2ab与ab的夹角，求的值；(2)若2ab与kab垂直，求k的值19已知函数yAsin(x)的图象的一个最高点为(2,2)，由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于点(6,0)，试求函数的解析式.20通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：(1)根据上表提
5、供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；(2)现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？（参考：）21甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？22已知函数f(x)cosxsincos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段期末联考高一数学参考答案及评分标准第1题答案C【解析】根据抽样的定义第2题答案B【解析】该程序框图为循环结构，由S
6、0，n1得S02113，n112，判断S315不成立，执行第二次循环，S32229，n213，判断S915不成立，执行第三次循环，S923320，n314，判断S2015成立，输出S20.故选B.第3题答案C【解析】f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要5次乘法程算和2次加法(或减法)运算第4题答案D【解析】1 010(4)1431468.因为76(9)79669；103(8)182367；2 111(3)23313213167；1 000 100(2)12612268，所以1 010(4)1 000 100(2)第5题答案C【解析】样本数据x1，x2，x10，其标准差8，则
7、S264，而样本数据2x11,2x21，2x101的方差为2264，其标准差为16.故选C.第6题答案D【解析】由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,02,14,07,01.故选出来的第5个个体的编号为01.第7题答案D【解析】由题意可知这是一个几何概型，棱长为1的正方体的体积V11，球的直径是正方体的体对角线长，故球的半径R，球的体积V23，则此点落在正方体内部的概率P.第8题答案A【解析】令ytan0，则有，kZ，xk，x2k，kZ，再令k0，得x，可知函数图象与x轴一交点的横坐标为，故可排除C、
8、D，令x，得x；令x，得x，故排除B，选A.第9题答案D【解析】f(x)sin，将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度，得fsinsin，所得的图象对应的函数解析式是ysin，故选D.第10题答案【答案】D【解析】sin 2coscos，且021，coscos 1，即sin 2cos 1，故选D.第11题答案A【解析】ab为向量b的模与向量a在向量b方向上的投影的乘积，得ab|b|a|cosa，b，即123|a|cosa，b，|a|cosa，b4.第12题答案B【解析】本题可通过公式sin2x1cos2x将函数表达式化为ycos2x3cosx2，因含有cosx的二次式，可换元，令cosx
9、t，则1t1，yt23t2，配方，得y，1t1，当t1时，即cosx1时，ymin0，选B.第13题答案【解析】165165(rad)，l10(cm)第14题答案A，B，D【解析】e12e2，5e16e27e12e22(e12e2)2，共线，且有公共点B，A，B，D三点共线第15题答案【解析】根据三角函数的定义，sin，cos(其中r)，由角的终边经过点P(3,4)，可得r5，sin，cos，所以sin2cos2.第16题答案【解析】函数ysin 2x的最小正周期T，函数y2的最小正周期是.第17题答案(1)(2)【答案】解(1)2sincoscos2，把tan代入，得原式 .5分(2)原式t
10、an，把tan代入，得原式. .10分第18题答案(1) (2) k0 第18题解析(1)因为a(1,2)，b(1，1)，所以2ab(3,3)，ab(0,3)， .2分所以cos. .4分因为0，所以 .6分(2)kab(k1,2k1)，依题意(3,3)(k1,2k1)0 .10分所以3k36k30，所以k0 .12分第19题答案y2sin.第19题解析由已知条件知A2，又624，T16，y2sin .6分图象过点(6,0) 02sin k(kZ)，又|.令k1，得，y2sin .12分第20题答案（1） 1.7x1.8（2） 15.2万元【答案】解(1)4，5 .2分1.7 .6分51.74
11、1.8 .8分所以线性回归方程为1.7x1.8.(2)当x10万元时，1.7101.815.2(万元) .12分第21题答案（1）（2）【答案】解把3个选择题记为x1，x2，x3,2个判断题记为p1，p2.“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：(x1，p1)，(x1，p2)，(x2，p1)，(x2，p2)，(x3，p1)，(x3，p2)，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：(p1，x1)，(p1，x2)，(p1，x3)，(p2，x1)，(p2，x2)，(p2，x3)，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x1)，(x2，x3)，(x3，x
12、1)，(x3，x2)，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有：(p1，p2)，(p2，p1)，共2种.因此基本事件的总数为666220.(1) “甲抽到选择题，乙抽到判断题”的概率为“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为 .4分故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为.6分(2)“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1 .12分第22题答案【答案】(1)由已知，得f(x)cosxcos2xsinxcosxcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin .4分所以f(x)的最小正周期T .6分(2) .8分 .10分. .12分所以函数f(x)在闭区间上的最大值为，最小值为.