1、高三调研检测数学文科答案一、选择题1-5 ABDBC 6-10 BBCAC 11-12 AC二、填空题13、 14、15、 16、三、解答题：（每个题只给一种答案和相应的评分细则，其他解答请参照给分）17.解：（1）在中，.因为，则，.2分由正弦定理得：，即，得.5分（2）在中，.由余弦定理得：，则，得.8分所以的面积为.10分18.解：（1）因为，当时，.2分两式相减得：，因为也满足.综上，.4分（2）.6分设数列的前项和为.则.8分两式相减得：则： .10分化简得：.12分19. （1）解：高三学生数学平均成绩为估计高三学生数学平均成绩约为101分.3分及格学生人数为.6分（2）解： 女生
2、男生总计及格人数6080140不及格人数204060 总计80120200.9分的观测值所以没有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”. .12分20.解:（1）由题意得平面，平面平面，平面平面，平面 -2连接,侧面为菱形， -4 平面， -5（2）法(一)平面平面7分设菱形的两条对角线交于点由（1）知平面在直角三角形中，9分由（1）知平面，又，11分三棱锥的体积为12分法(二) 平面过的中点8分易得10分由（1）知平面,三棱锥的体积为12分21.解：(1)由抛物线定义可得： ， 抛物线的方程为：.4分(2)设直线的斜率分别为，将代入可得：，且由韦达定理可得：，同理6分8分又因为直线与圆相切：，整理可得：，同理10分所以、是方程的两个根，11分代入可得：. 12分 22 解：（1）.当时，单调递增；当时，单调递减;2分故. 4分（2）法1.对任意，总存在，使得等价于.由（1）可知. 问题转化为在恒成立. 6分参变量分离得：， 令 . 8分，由时，得，即在上单增.故. 11分综上：， 的取值范围为 12分法2对任意，总存在，使得等价于.由（1）可知。问题转化为（）. 6分又.当时，在恒成立，即在单调递增；故，得。故. 8分当时，注意到当时，. 而令，则在恒成立，即在上单调递增，而，即当时，在恒成立. 11分综上：. 的取值范围为 12分
