1、 课题时间学习目标：1.结合二次函数理解函数的最大（小）值的概念及其几何意义；培养应用函数的单调性求解函数最值问题。 2.通过具体例子的学习，理解函数的最大（小）值是在整个定义域上研究函数，体会求函数最值是函数单调性的应用之一。 3.在获取知识的过程中逐渐形成数形结合思想；慢慢感知数学问题求解途径与方法、探究的基本技巧；享受成功的快乐。 学习重点：函数最值求法：图像法、配方法、单调法。学习难点：理解函数最值可取性的意义。学习方法： 合作探究学习内容及过程：一、复习回顾：1.增函数的定义？减函数的定义？函数单调性的定义？2. 利用定义证明函数在给定的区间D上的单调性的一般步骤：二、画出下列函数的
2、图象，并根据图象解答下列问题：1.； 2.，；3.，（1） 时 （2） 时 （3）时问题1. 说出的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；问题2.指出各个图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数值的什么特征？三、阅读教材30页最大值的定义，完成定义下方的思考题，提出你的疑惑；1.思考并回答下列问题：1）最大（小）值一定是函数值吗？ 2）去掉最大（小）值定义中的“任意的”这个词可以吗？2.一次函数、反比例函数在定义域上有最值吗？二次函数呢？在给定的闭区间上呢？四、 阅读课本30页-32页的例3和例4，提出你的问题与同学讨论。五、 课堂练习1、一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？试试：一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？2.求的最大值和最小值；若在上恒成立，求的取值范围。3、函数的最小值为 ，最大值为 . 如果是呢？ 变式：已知，求函数的最小值。4、 求函数最小值. 6. 如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为，面积为，试将表示成的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？ 学后反思：
