1、高考资源网（） 您身边的高考专家考点9圆周运动两年高考真题演练1(2015天津理综，4)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是()A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小2(2015浙江理综，19)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处
2、为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等3(2015福建理综，17)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，
3、所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()At1t2 Bt1t2Ct1t2 D无法比较t1、t2的大小4(2014新课标全国卷，20)(多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg5(2014新课标全国
4、卷，17)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg6(2014安徽理综，19)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2。则的最大值是()A. rad/s B. rad/s C1.0 rad/s D0
5、.5 rad/s72014天津理综，9(1)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点。在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示。若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h_，圆盘转动的角速度大小_考点9圆周运动一年模拟试题精练1(2015四川成都市高三联考)雨伞边缘到伞柄距离为r，边缘高出地面为h，当雨伞以角速度绕伞柄水平匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，则雨滴落到地面上的地点到伞柄的水平距离()Ar BrCr Dr2.(2015四川绵阳高三联考)如图所示，小木块a、b和c(可视为质
6、点)放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为m/2。a与转轴OO的距离为l，b、c与转轴OO的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是()Ab、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落B当a、b和c均未滑落时， a、c所受摩擦力的大小相等Cb和c均未滑落时线速度一定相等Db开始滑动时的转速是3(2015河北省保定市高三质检)如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端固定在转轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动。已知小球通过最低点Q时，速度大小为v，则
7、小球的运动情况为()A小球不可能到达圆周轨道的最高点PB小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力C小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力4(2015安徽江淮名校高三联考)如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2 mg。当圆环以角速度绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用。则可能为()A3 B. C. D.5(2015湖北黄冈高三质检)(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放
8、着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则()A两物体均沿切线方向滑动B物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远6(2015开封模拟)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角，板上一根长为l0.60 m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点，当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻
9、绳垂直的初速度v03.0 m/s。若小球能保持在板面内做圆周运动，倾角的值应在什么范围内？(取重力加速度g10 m/s2)7(2015贵州省七校高三第一次联考)如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为v06 m/s，将质量m1.0 kg的可看做质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L12.0 m，“9”字全高H0.8 m，“9”字上半部分圆弧半径为R0.2 m，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g10 m/s2，试求：(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作
10、用力大小；(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角45的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)。参考答案考点9圆周运动两年高考真题演练1B由题意知有mgFm2r，即g2r，因此r越大，越小，且与m无关，B正确。2ACD赛车经过路线的路程s1r2r(2)r，路线的路程s22r2r(22)r，路线的路程s32r，A正确；根据Fmax，可知R越小，其不打滑的最大速率越小，所以路线的最大速率最小，B错误；三种路线对应的最大速率v2v3v1，则选择路线所用时间t1，路线所用时间t2，路线所用时间t3，t3最小，C正确；由Fmaxma，可知三条路线对应的a相等，D正确
11、。3A在AB段，由于是凸形滑道，根据牛顿第二定律知，速度越大，滑块对滑道的压力越小，摩擦力就越小，克服摩擦力做功越少；在BC段，根据牛顿第二定律知，速度越大，滑块对滑道的压力越大，摩擦力就越大，克服摩擦力做功越。多滑块从A运动到C与从C到A相比，从A到C运动过程，克服摩擦力做功较少，又由于两次的初速度大小相同，故到达C点的速率较大，平均速率也较大，故用时较短，所以A正确。4AC小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即fm2R。当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：faml，当fakmg时，kmgml，a；对木块b：fbm2l，当fbkmg时，k
12、mgm2l，b，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则fam2l，fbm22l，fafb，选项B错误；当时b刚开始滑动，选项C正确；当时，a没有滑动，则fam2lkmg，选项D错误。5C解法一以小环为研究对象，设大环半径为R，根据机械能守恒定律，得mg2Rmv2，在大环最低点有FNmgm，得FN5mg，此时再以大环为研究对象，受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力大小为FNFN5mg，方向竖直向下，故FMg5mg，由牛顿第三定律知C正确。解法二设小环滑到大环最低点时速度为v，加速度为a，根据机械能守恒定律mv2mg2R，且a，所以a4g，以整体为研究对
13、象，受力情况如图所示。FMgmgmaM0所以FMg5mg，C正确。6C当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大，其受力如图所示(其中O为对称轴位置)由沿斜面的合力提供向心力，有mgcos 30mgsin 30m2R得1.0 rad/s，选项C正确。7解析小球做平抛运动：hgt2、Rvt，解得h。由题意知t2n(n1，2，3，)，故联立Rvt可得(n1，2，3，)。答案(nN)一年模拟试题精练1D2B木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则fmr2，当圆盘的角速度增大时，圆盘提供的静摩擦力随之增大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动，b、c同时
14、达到最大静摩擦力，故b、c同时从水平圆盘上滑落，但b、c质量不等，角速度转动半径相等，由fmr2知b、c所受摩擦力不等。A选项错误；当a、b和c均未滑落时，在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，fmr2，所以a、c所受摩擦力的大小相等，B选项正确；b和c均未滑落时由vr知，线速度大小相等，方向不相同，故C选项错误；b开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，kmgm2l2，解得，故D选项错误。3C小球从最低点Q到最高点P，由机械能守恒定律得mv2mglmv2，则vP，因为0vP，所以小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力，C正确。4B因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力
15、、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为Fm2r，其中rRsin 60一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得：Fminmgtan 60，即mgtan 60mRsin 60，解得min。当绳子拉力达到2mg时，此时角速度最大，对小球进行受力分析得：竖直方向：FNsin 30(2mg)sin 30mg0水平方向：FNcos 3
16、0(2mg)cos 30m(Rsin 60)解得max，故A、C、D错误，B正确。5BD6解析小球在倾斜平板上运动时受到绳子拉力、平板弹力、重力。在垂直平板方向上合力为0，重力在沿平板方向的分量为mgsin 小球在最高点时，由绳子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力，有Tmgsin 研究小球从释放到最高点的过程，根据动能定理有mglsin mvmv若恰好能通过最高点，则绳子拉力T0T0时，联立解得sin ，解得30故的范围为030答案0307解析(1)滑块在传送带上运动时，由牛顿运动定律得：mgma得ag3 m/s2，加速时间t12 s前2 s内的位移x1at6 m匀速运动的位移x2Lx16 m时间t21 s，故tt1t23 s(2)滑块由B到C过程：mgHmvmv在C点FNmgm，解得FN90 N。(3)滑块由B到D过程：mg(H2R)mvmv在P点v竖直方向有：2ghv2，解得h1.4 m答案(1)3 s(2)90 N(3)1.4 m- 14 - 版权所有高考资源网