1、江苏省连云港市2022高三上学期期中调研考试 数学试题注意事项：1考试时间120分钟，试卷满分150分。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3，请用2B 铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合Ax|x0，Bx|x1，则ABAx|x0 Bx|x1 Cx|0x1 DR2已知复数z满足(z2)i1i，则复数z的模为A B C D3设x，yR，则“xy1xy”的充要条件是Ax，y不都为1 Bx，y都不为1 Cx，y都不为0 D x，y中至多有一个是14已知
2、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比是A1 B2 C3 D45已知|a|1，|b|，ab(，1)，则ab与ab的夹角为A60 B120 C45 D1356已知sin(2)3sin，且k，其中kZ，则A1 B2 C3 D47当把一个任意正实数N表示成Na10n(1a10，nZ)的时候，就可以得出正实数N的位数是n1，如：2352.35102，则235是一个3位数利用上述方法，判断1850的位数是(参考数据：lg20.3010，lg30.4771)A61 B62 C63 D648已知asin，b，cln1.1，则Aabc Bacb Ccab Dbca二、选择
3、题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9已知复数，则Az20 B z1 Cz2z10 Dz31010已知和都是锐角，向量a(cos，sin)，b(sin，cos)，c(1，0)，则A存在和，使得ab B存在和，使得abC对于任意的和，都有|ab| D对于任意的和，都有abacbc11已知曲线f(x)x3x2ax在点P(x1，f(x1)处的切线为l1，则A当a0时，f(x)的极大值为B若x11，l1的斜率为2，则a1C若f(x)在R上单调递增，则a1D若存在过点P的直线l2与曲线f(x)相切于点Q(x
4、2，f(x2)，则x12x2312已知函数f(x)的定义域是R，函数f(x)是偶函数，f(2x1)1是奇函数，则Af(0)1 Bf(1)1C4是函数f(x)的一个周期 D函数f(x)的图象关于直线x9对称三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知a0，b0，且，则的最小值是 14已知函数f(x)sin(2x)，且关于x的方程f(x)a(aR)在区间0，上有两个不同的解，则a的取值范围是 15已知数列an的通项公式an10n2n，前n项和是Sn，对于nN*，都有SnSk，则k 1610世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案，通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度
5、如图，有两个观察者在地球上A，B两地同时观测到一颗卫星S，仰角分别为SAM和SBM(MA，MB表示当地的水平线，即为地球表面的切线)，设地球半径为R，弧AB的长度为R，SAM30，SBM45，则卫星S到地面的高度为 四、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10分) 在200人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们1年中的感冒记录与另外200名未用血清的人的感冒记录进行比较，结果如下表所示问：是否有90%的把握认为该种血清对预防感冒有作用?未感冒感冒使用血清13070未使用血清11090P(K2k)0.100.0100.001k2.7066.63510.8
6、28附：K218(12分)在ABC中，AB4，AC3(1)若cosC，求ABC的面积；(2)若A2B，求BC的长19(12分)已知数列an和bn满足a1a2an()，an为等比数列，且a24，b4b38(1)求an与bn；(2)设cn，求数列cn的前n项和Sn20(12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为45，四边形ABCD是梯形，ADAB，BCAD，AD2，PABC1(1)证明：平面PAC平面PCD；(2)若点T是CD的中点，点M是PT的中点，求点P到平面ABM的距离21(12分)已知椭圆C：(ab0)经过点P(，)，Q(1，)(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x4于点D设直线QA，QD，QB的斜率分别为k1，k2，k3，若k20，证明：为定值22(12分)已知函数f(x)alnx，其中aR(1)若函数f(x)的最小值为a2，求a的值；(2)若存在0x1x2，且x1x22，使得f(x1)f(x2)，求a的取值范围