1、单元素养评价(二)(第2章)(60分钟60分)一、选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分。)1.(2020广州高一检测)如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度沿直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是()A.乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒【解析】选A。当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，兵乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向
2、做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误，故选A。2.弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹，如图所示。若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移()A.只由水平速度决定B.只由离地高度决定C.由水平速度、离地高度共同决定D.与水平速度、离地高度都没有关系【解析】选C。不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x=v0t=v0，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，则C正确，A、B、D错误。3.(2020烟台高一检测)某人骑自行车以10
3、m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是()A.14 m/s，方向为北偏西45B.14 m/s，方向为南偏西45C.10 m/s，方向为正北D.10 m/s，方向为正南【解析】选A。如图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人=v风sin，v=v风cos，tan=1，=45，v风=v人14 m/s，则A正确，B、C、D错误。4.(2020湛江高一检测)2019年5月3日，CBA总决赛第四战实力强大的广东男篮击败新疆队，时隔6年再度夺得CBA总冠军。比赛中一运动员将
4、篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需()A.减小抛出速度v0，同时增大抛射角B.增大抛出速度v0，同时增大抛射角C.减小抛射角，同时减小抛射速度v0D.减小抛射角，同时增大抛射速度v0【解析】选D。篮球垂直击中篮板上A点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，水平方向位移越小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，只有增大抛射速度v0，同时减小抛射角，才能仍垂直打到篮板上A点，故
5、D正确，A、B、C错误。故选D。5.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A.B.C.D.【解析】选A。不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，则A正确，B、C、D错误。【加固训练】如图所示，在地面的A点用弹弓以vA的速度射出一石子，方向与水平地面成角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为vB，不计阻力，以下说法正确的是()A.若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点B.若在B点以与vA大小相等，与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点C.若在
6、B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧D.若在B点以与vA大小相等，与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧【解析】选A。如果没有楼顶的阻挡，石子运动的轨迹将是如图所示的抛物线，石子在C点落地，这条抛物线关于过顶点的直线PQ对称，即石子经过两侧的对称点时，速度大小相等，即vC与vA大小相等，vB与vD大小相等。则A正确，B、C、D错误。6.如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用细绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平夹角为时，B的速度为()A.vsinB.vcosC.D.【解析】选A。将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示：由绳子速率v绳=vsin，
7、而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率vB=v绳=vsin 。故A正确，B、C、D错误，故选A。7.如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为()A.11B.12C.13 D.14【解析】选B。因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan=，所以=。则B正确，A、C、D错误。【加固训练】如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、
8、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以va、vb、vc表示三个物体平抛的初速度，ta、tb、tc表示三个物体平抛运动的时间，则有()A.vav b=12B.vbvc=4C.tatb=1D.tat b =21【解析】选B。三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由h=gt2解得t=，可知下落的时间之比为tatbtc=1，由x=v0t解得v0=，可知水平方向上物体的初速度之比vavbvc=212，故B正确，A、C、D错误；故选B。8.如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆弧
9、的圆心，1是OA与竖直方向的夹角，2是BA与竖直方向的夹角，则()A.=2B.tan1tan2=2C.=2D.=2【解析】选B。由题意知：tan1=，tan2=。由以上两式得：tan1tan2=2，则B正确，A、C、D错误。9.如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速度变为v，其落点位于c，则()A.v0v2v0B.v=2v0C.2v0v3v0【解析】选A。过b点作一水平线MN，分别过a点和c点作出MN的垂线交MN于a、c点，由几何关系得：ab=bc，作出小球以初速度v抛出落于c点的轨迹如图中虚线Odc所示，必交b、c之间的
10、一点d，设a、b间的距离为x，a、d间的距离为x，则研究小球从抛出至落至MN面上的运动可知，时间相同，xx2x，故v0vxAB(1分) 所以：v2k。(1分)答案：(1)mg(2)v2k13.(10分)2019年12月14日沸雪北京国际雪联单板及自由式滑雪大跳台世界杯圆满落幕。如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0=20 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角为37，斜坡可以看成一斜面。(g取10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)求：(1)运
11、动员在空中飞行的时间。(2)A、B间的距离。(3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远。【解析】(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x=v0t，竖直方向的位移y=gt2又=tan37(2分)联立以上三式得运动员在空中的飞行时间t=3 s。(1分)(2)由题意知sin37=。(2分)得A、B间的距离s=75 m。(2分)(3)如图所示，当运动员的速度与斜面平行时，运动员离斜面最远，设所用时间为t1，则vy1=gt1，vy1=v0tan37。(2分)所以t1=1.5 s。(1分)答案：(1)3 s(2)75 m(3)1.5 s(30分钟40分)14.(5分)(多选)河宽为d
12、，水流速度为v1，船在静水中速度为v2，要使小船在渡河过程中通过路程s最短，则下列说法中正确的是()A.v1v2时，s=dB.v1v2时，s=dD.v1v2时，s=d【解析】选A、C。渡河的最短路程有两种情况：第一，当v2v1时，可以使实际运动方向垂直河岸，即s=d，A正确；第二，当v2v1时，不可能垂直河岸过河，但存在最短路程，即实际运动方向与垂直河岸方向的夹角最小，此时实际速度v与v2垂直，如图所示。由几何关系知最短路程(OA间的距离)s=d，则A、C正确，B、D错误。15.(5分)(多选)如图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回
13、。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法中正确的是()A.在碰撞中小球的速度变化大小为v0B.在碰撞中小球的速度变化大小为v0C.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为D.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为【解析】选A、D。小球垂直落到斜面上，根据平行四边形定则将速度分解，如图所示，则v=2v0，反弹后的速度为v=-v=-v0，碰撞中小球的速度变化大小为v=|v-v|=v0，选项A正确，选项B错误；小球在竖直方向下落的距离为y=，水平方向通过的距离为x=v0t=v0=，位移之比为=，选项D正确，选项C错误。16.(5分)(多选)如图所示，一轻绳通过无摩擦
14、的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为。则()A.vA=vBcosB.vB=vAcosC.小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能D.当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大【解析】选B、D。A的速度可分解为沿绳方向上的vA1和垂直绳方向上的vA2，有vA1=vAcos=vB，得vA=，A错，B对；由机械能守恒定律知，小球B减小的重力势能转化为A、B系统的动能与A的重力势能，C错；在由图示位置上升至与滑轮等高的过程中，绳
15、的拉力对A做正功，A的机械能增加，过了此位置继续上升，绳的拉力对A做负功，A的机械能减小，故在与滑轮等高时A机械能最大，D对。17.(10分)如图甲所示是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_。a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平b.每次小球释放的初始位置可以任意选择c.每次小球应从同一高度由静止释放d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_。(3)如图
16、丙所示是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距x为40.0 cm，则平抛小球的初速度v0为_m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为_m/s。(结果保留2位有效数字，g取10 m/s2)【解析】(1)为使小球离开斜槽后做平抛运动，需使斜槽末端水平，a正确；每次使小球从同一点由静止释放，以保证每次做平抛运动的初速度v0相同，从而保证每次轨迹均相同，b错误，c正确；作图时应用平滑的曲线将各点连接起来，d错误。(2)由平抛运动规律可知x=v0t
17、，y=gt2，解得y=x2，c正确。(3)由y=gt2，解得tA=0.1 s，tB=0.3 s。由x=v0t=v0(tB-tA)，解得v0=2.0 m/s，C点的竖直速度vy= m/s，故vC=4.0 m/s。答案：(1)a、c(2)c(3)2.04.018.(15分)如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5 m。在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R=5 m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取10 m/s2。(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力
18、F作用的最长时间。(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标。【解析】(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点。由牛顿第二定律得：F-mg=ma1解得：a1=2.5 m/s2(2分)减速运动时的加速度大小为：a2=g=2.5 m/s2(1分)由运动学公式得：s=a1+a2(2分)而a1t1=a2t2(2分)解得：t1=t2= s。(1分) (2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：=2a1s解得小物块到达O点时的速度为：v0=5 m/s(2分)小物块过O点后做平抛运动。水平方向：x=v0t(1分)竖直方向：y=gt2(1分)又x2+y2=R2(2分)解得位置坐标为：x=5 m，y=5 m。(1分) 答案：(1) s(2)(5 m，5 m)