1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优上海市嘉定区2007年高考模拟试卷数学（文科）2006年3月题 号一二三总 分1121316171819202122得 分本试卷共有22道试题，满分150分考试时间120分钟请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上本试卷中向量的坐标表示采用非试验教材的表示法，使用试验教材的考生请注意，试卷中的相当于试验教材中的得分评卷人一 填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1若集合，则_2设复数，则_3函数（）的反函数是_4在中，则的值
2、为_5抛物线上一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为_6已知等差数列满足，且的前项和，则_7设满足，则的最小值为 8计算_9从正方体的条棱所在的直线中任取条，这条直线是异面直线的概率是_（结果用分数表示）10设函数，若对任意都有成立，则的最小值为_11给出下列四个命题：在中，若，则为锐角三角形；函数在上既是奇函数又是增函数；不等式的解集为；函数的图像与直线（）至多有一个交点 其中正确命题的序号是_（把你认为正确命题的序号都填上）12已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则_得分评卷人二 选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正
3、确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分13已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于”，则是的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件14对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最小值称为函数的“上确界”，则函数的“上确界”为（ ） （A） （B） （C） （D）15如果一个面体中有个面是直角三角形，则称这个面体的直度为，则四面体的直度的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D）16设实数满足，则（ ） （A） （B） （C
4、） （D）三解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤得分评卷人17（本题满分12分）已知、是方程（）的两个虚数根，且，求的取值范围18（本题满分12分）养殖场要用围墙围成一块占地平方米的矩形场地，矩形一边利用已有旧墙，但需进行整修，另外三边要购置材料新建已知整修米旧墙需要元，新建米新墙需要元问矩形场地的长和宽各为多少米时，建墙投资最省，最少投资为多少元？19（本题满分12分）本题共有2个小题，第（1）题满分6分，第（2）题 满分8分如图，在四棱锥中，平面，与平面所成角的大小是（1）求四棱锥的体积；DCBSA （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示
5、）20（本题满分14分）本题共有2个小题，第（2）题满分6分，第（2）题满分8分已知抛物线（），过点（的直线与抛物线交于、两点（1）当时，求；（2）若点是轴上一个动点，研究的取值范围与的取值范围的关系，写出你得到的结论，并加以证明21（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）题满分4分，第（2）题满分6分 , 第（3）题满分6分设等比数列的公比为，前项和（）（1）求的取值范围；（2）设，若，求的首项的取值范围；（3）设，记数列的前项和为，试比较与的大小22（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）题满分4分，第（2）题满分6分，第（3）题满分8分已知点，一动圆过点且与圆内切（1）求动圆圆心
6、的轨迹的方程；（2）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；（3）在的条件下，设的面积为（是坐标原点，是曲线上横坐标为的点），以为边长的正方形的面积为试求满足的正数的最小值上海市嘉定区2007年高考模拟试卷2006年3月数学（文科）参考答案一填空题（每小题4分，满分48分）1；2；3（）；4；5；6；7；8；9；10；11、；12二选择题（每小题4分，满分16分）13B；14C；15D；16B三解答题17（本题满分12分）解：由已知，所以， 设，则（、为实数，且）由，得，于是，而，所以，所以的取值范围是18（本题满分12分）解：设矩形的长为（米），则宽为（米），设建墙投资为（元），则，所
7、以由，得时等号成立，此时，所以，当矩形的长和宽分别为米和米时，建墙投资最省，最少投资为元19（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）解：（1）因为平面，所以为与平面所成的角，于是，所以，所以，所以，（2）取中点，连结，则，所以（或其补角）就是与所成的角，在中，所以，即异面直线与所成角的大小为20（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）解（1）若直线垂直于轴，则的方程为，于是，；若直线不垂直于轴，设的方程为（），与抛物线方程联立得 ，设，则，是方程的两个解，于是，若将直线方程与抛物线方程联立并消去，得 ，则，是方程的解，于是，所以 当时，（2）解：结论是：过轴上一动点（）作直
8、线与抛物线（）相交于、两点，那么，当或时，；当时，；当时，证明：由（1）知，所以，当，即或时， ；当，即时，；当，即时，21（本题满分16分，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题6分）解：（1）由已知，若，则；若，则，有，所以 或，解得（2）由，得，所以，因为且，所以且，所以的取值范围是 （3）由，得，所以， 所以，因为且，所以，当时，；当时，；当或时，22本题满分18分，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题8分解（1）设动圆圆心为，半径为，已知圆圆心为，由题意知，于是，所以点的轨迹是以、为焦点，长轴长为的椭圆，其方程为 （2）设，则，令，所以，当，即时在上是减函数，；当，即时，在上是增函数，在上是减函数，则；当，即时，在上是增函数，所以， （3）当时,于是,由题意，正数满足，即，令，设，则，于是，所以，当，即时，即，所以，的最小值为共9页 第9页
