1、江苏省上冈高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、填空题（本题共14题，每小题5分，共70分）1如果全集，那么()=_。2函数的定义域为 。3已知,且f(m)=6，则实数m= 。4已知函数是奇函数，则实数的值为 。5若，当时，则实数的取值集合为 。6设，将从小到大排列为 。7已知函数 ，则 。8函数，且必过定点 。9已知幂函数的图象过点，则= 。10若函数的图像与轴只有1个公共点，则实数= 。11若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 。12已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数的取值范围为_ 。13. 已知函数的定义域是，考察下列四个结论：若，则是偶函数；若，则
2、在区间上不是减函数；若，则方程在区间内至少有一个实根；若R，则是奇函数或偶函数.其中正确的结论的序号是 。14已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间1，100内这样的企盼数共有 个。二、解答题（本题共6题，共90分）15（本小题满分14分）（1）若，求和的值；（2）计算的值。16（本小题满分14分）设全集R，集合，（1）求； （2）若集合，满足，求实数的取值范围 17.（本小题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销
3、售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？18（本小题满分15分） 已知奇函数的定义域为，当时，（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）若有成立，求的取值范围。19.（本小题满分16分）已知函数f(x)=a. （1） 若f(0)=,求a的值； （2）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；（3）当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域.20（本小题满分16分）对于定义在D上的函数，若同时满足存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；对于D内任意
4、，当时总有；则称为“平底型”函数（1）判断 ，是否是“平底型”函数？简要说明理由；（2）设是（1）中的“平底型”函数，若，（）对一切恒成立，求实数的范围；（3）若是“平底型”函数，求和的值江苏省上冈高级中学20182019学年度第一学期期中考试 高一数学试卷参考答案2018.11.06命题人：一、填空题1. 2. 3. 4.25. 6. 7. 8. 9.3 10.0或 11. 12. 13. 14.5二、解答题15解：（1）= 4分 = 7分 （2）=114分16解：（1） 4分 7分（2）由得 9分 根据数轴可得， 12分从而 14分17.解：（1）由题意得G(x)=2.8+x 2分=R(x
5、)-G(x)= 7分（2）当x 5时，函数递减，=3.2（万元）10分当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 14分所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元 15分18.解：（1）函数为奇函数4分（2）设，则6分函数为奇函数当时, 9分(3)因为由得或， 11分所以或， 13分解得或 15分19. 解：（1）由f(0)=,代入得，解得a=1 -3分 （2）f(x)的定义域为R，设， 则f -6分 -9分即所以不论a为何实数f(x)总为增函数。 -11分（3）f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x),即-12分 解得：， -14分又11,01, 10, -15分 所以f(x)的值域为（）. -16分20 解：（1）是“平底型”函数， 存在区间使得时，当和时，恒成立；不是“平底型”函数，不存在使得任取，都有 -4分（2）若，（）对一切恒成立 ，（）恒成立 即 ，由于 即 解得 所以实数的范围为 ； -10分（3）是“平底型”函数，所以存在区间，使得恒成立 ， 解得或 当时， 是“平底型”函数；存在区间，使时， ；且时，恒成立，当时， 不是“平底型”函数综合 当 时是“平底型”函数 -16分