河北省石家庄市09-10学年高一下学期期末统考WORD版（数学）.doc

1、石家庄20092010学年度第二学期期末考试试卷高一数学（A卷）（时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题 共50分）一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线的倾斜角是高考资源网A B C D2如果a0,那么下列不等式中正确的是A B C D3右图所示几何体可以由下列哪个平面图形绕直线l旋转一周得到的4在等比数列中，若0且，则的值为A2 B4 C6 D85原点到直线x+2y-5=0的距离为A1 B C2 D6已知是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是A BC D7下图是一系列有机物的结构简图，图中“小黑点”表示原子，

2、两黑点之间的“短线”表示化学键，按图中结构第10个图中有化学键的个数是8如图是正方体的平面展开图，则该正方体中BM与CN所成的角是A30 B15 C60 D909在中，角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,下列条件中能够判断是等腰三角形的为A BC D10当x1时，不等式恒成立，则实数a的最大值为A2 B3 C4 D6第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11不等式的解集是 。12的三边长度分别为3、5、7，则此三角形中最大角的大小为 。13用一段篱笆围成一个面积为200的矩形菜园，所用篱笆最短为 m.14将一张坐标纸折叠，使得点（0，2）与点（-

3、2，0）重合，且点（2009，2010）与点（m,n）重合，则m-n的值为 。15如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a= 。16数列的前n，若，则= 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本大题满分10分）已知的顶点坐标分别为A（-1，1），B（2，7），C（-4，5）。求AB边上的高CD所在的直线方程。18（本大题满分12分）已知数列，的通项公式分别为（I） 求证数列是等比数列；（II） 求数列的前n项和为。高考资源网19（本小题满分12分）如图所示，在海拔为500m的海岛A处，测得海面上两船C、D的俯角分别为45和30，又测得，求C

4、、D两船间的距离。20（本小题满分12分）某工厂投资生产A产品时，每生产一百吨需要资金200万元，需要场地200平方米，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产一百吨需要资金300万元，需要场地100平方米，可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元，场地900平方米，问应做怎样的组合投资，可使获利最大？并求出最大利润（以百万元为单位）。21（本小题满分12分）如图1， 在中，BDAC，AD=2CD=4，将沿BD折起至的位置，连结，（如图2），记二面角的大小为（0）.(I) 求证：BD。(II) 当=90时，求四面体的表面积。22. （本小题满分12分）已知数列的通项公式是+（I）

5、 求；（II） 设，求数列的前n项和.高考资源网石家庄市20092010学年度第二学期期末考试试卷高一数学（A卷答案）一、 选择题： 15ABADD 610CBCCB 二、 填空题：11. 12. 1314. 15. 16.三、解答题：17解：,，3分与所在直线互相垂直，6分又所在直线过点，所在直线方程为：，即10分18.（I）证明：, ,，且4分由此可得数列是以首项为，公比为的等比数列6分（II）由（I）可知9分12分19（本小题满分12分）解：依题意有：在中， ，在中， 4分在中，由余弦定理得：，8分 10分答：C、D两点间的距离为12分20（本小题满分12分）O00xy解：设生产产品百吨

6、，生产产品百吨，利润为百 万元，则约束条件为：4分 高考资源网目标函数为6分作出可行域，将目标函数变形为，这组平 行线在轴截距越大，也越大解得，即两直线的交点为10分当目标函数过时最大，此时故生产产品百吨，生产产品百吨时，获利最大，且最大利润为百万元12分21（本小题满分12分）解：() 在四面体中，又是相交直线， 所以面，3分面，所以.5分()当时，是二面角的平面角，即在四面体中，可求出.所以，, 8分在中，边上的高为 , .10分 . 12分22（本小题满分12分）解：() 依题意，得 4分()由()可得 6分设的前项和为-得： 10分 12分w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m