1、单元专项突破练(一) 一、选择题1.如图,在一次消防演习中,消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人。为了节省救援时间,当消防车匀速前进的同时,消防队员沿倾斜的梯子匀加速向上运动,则关于消防队员相对地面的运动,下列说法中正确的是()A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变【解析】选B。以地面为参考系,消防队员同时参与水平方向的匀速运动和斜向上的匀加速运动,其合运动为匀变速曲线运动,故选项A、C错误,B正确;由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度包含了消防队员斜向上速度在水平方向上的分量,斜向上速度变大,则水平速
2、度变大,故选项D错误。2.在运动的合成和分解的实验中,红蜡块在长为1 m的玻璃管中沿竖直方向向上做匀速直线运动,现在某同学拿着玻璃管沿水平方向向右做匀加速直线运动,则关于红蜡块的运动轨迹的描述正确的是()【解析】选C。在竖直方向做匀速直线运动,在水平方向做匀加速直线运动,因此合运动为曲线运动,曲线运动的合外力在水平方向,合外力指向运动轨迹凹侧,因此C正确。3.一质点在水平面内运动,在水平面内沿相互垂直的方向建立xOy直角坐标系,质点在x、y两方向上的速度图像分别如图所示,则以下说法错误的是()A.该质点做匀变速直线运动B.该质点做匀变速曲线运动C.t=1 s时,质点速度的大小为2.5 m/sD
3、.t=2 s时,质点位移的大小为5 m【解析】选A。质点在x方向做匀加速运动,y方向做匀速运动,则合运动是匀变速曲线运动,故A错误,B正确;t=1 s时,质点速度的大小为v1= m/s=2.5 m/s,选项C正确;t=2 s时,质点在x方向的位移为x= 23 m=3 m;y方向的位移y=22 m=4 m,则质点位移的大小为s=5 m,故D正确;此题选择不正确的选项,故选A。4.如图,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度()A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变【解析】选A。橡皮在水平
4、方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀速直线运动,其合运动仍是匀速直线运动,其速度大小和方向均不变,故选项A正确。5.(2020济宁高一检测)弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行,关闭发动机后按抛体轨迹飞行的导弹。若关闭发动机时导弹的速度是水平的,不计空气阻力,则导弹从此时起水平方向的位移()A.只由水平速度决定B.只由离地高度决定C.由水平速度、离地高度共同决定D.与水平速度、离地高度都没有关系【解析】选C。不计空气阻力,关闭发动机后导弹水平方向的位移x=v0t=v0,可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定,选项C正确。6.(2020黄山高一检测)有甲、乙两只船,它们在静水中航
5、行速度分别为v1、v2且v1=v2,现在两船从同一渡口向河对岸开去,已知甲船用最短时间渡河,乙船以最短航程渡河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则甲、乙两船渡河所用时间之比t1t2为()A.1B.1C.13D.31【解析】选C。画出两船运动速度的示意图,如图所示。设河宽为d,甲船用最短时间渡河,所用时间为:t1=乙船用最短航程渡河,v2与航线垂直,设航线与河岸夹角为,由图可知:t2=由题图知:cos=联立各式解得:=,故选C。7.(2020东莞高一检测)如图所示,汽车在岸上用轻绳拉船,若汽车行进速度为v,拉船的绳与水平方向夹角为,则船速度为()A.vB.vC.vD.v【解析】选C。将小船的速度
6、沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,如图所示,由平行绳子的分速度等于车拉绳子的速度可得:v=vcos,代入数据v=v,故C正确,A、B、D错误。8.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时,物体P的速度为()A.vB.vcosC.D.vcos2 【解析】选B。根据小车的运动情况得出P的运动情况。绳子与水平方向的夹角为,将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于P的速度,根据平行四边形定则得,vP=vcos,故B正确,A、C、D错误。二、非选择题9.一个同学在“探究平抛运动的规律”的实验中,只画出了如图所示的一部分曲线,于是他
7、在曲线上取水平距离x相等的三点A、B、C,量得x=0.4 m,又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1 m,h2=0.5 m。g取10 m/s2,利用这些数据,可得:(1)物体从A到B所用的时间t=_s; (2)物体抛出时的初速度为_m/s;(3)物体经过B点时速度为_m/s。【解析】(1)在竖直方向上根据y=gt2得t= s=0.2 s。(2)物体抛出时的初速度v0= m/s=2 m/s。(3)经过B点时的竖直分速度:vBy= m/s=1.5 m/s物体经过B点的速度:vB= m/s=2.5 m/s。答案:(1)0.2(2)2(3)2.510.(2020上饶高一检测)一艘小艇从河岸A处出发
8、渡河,小艇保持与河岸垂直方向行驶,经过10 min到达正对岸下游120 m的C处,如图所示,如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成角方向行驶,则经过12.5 min恰好到达正对岸的B处,求:河的宽度。【解析】设河宽为d,河水流速为v1,船速大小为v2,船两次运动速度合成如图所示。依题意有:v2t1=v2sint2BC的距离为:=v1t1速度关系为:=cos联立可得:v1=12 m/min由上可得:sin=0.8,故cos=0.6,河宽:d=v2t1=10 m=200 m。答案:200 m11.如图所示,河水流动的速度为v且处处相同,河宽度为a,在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船
9、安全渡河(不掉到瀑布里去,且不考虑船在A对面的上游靠岸),则()A.小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=B.小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小,合速度最大,最大值为vmax=vC.小船沿轨迹AB运动位移最大,船速最小值为vmin=D.小船沿轨迹AB运动位移最大,船速最小值为vmin=【解析】选D。当小船船头垂直河岸渡河时时间最短,最短时间为:t=,故A错误;小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小,为a,但沿着船头指向的分速度必须指向上游,合速度不是最大,因此船的航行速度也不是最大的,故B错误;合速度要沿着AB方向,此时位移显然是最大的,划船的速度最小,即当船在静水中速度垂直合速度时,则有:=,则有
10、:vmin=,故C错误,D正确。12.在水平面上有A、B两物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳相连,现A物体以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面的夹角分别为、时(如图所示),B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)()A.B.C.D.【解析】选D。将物体A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量,如图(a)所示,则绳端伸长的速度v=v1cos;同理对物体B,速度分解如图(b)所示,绳端缩短的速度v=v,因此物体B的运动速度vB=,D项正确。13.设“歼20”质量为m,以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提
11、供,不含重力)。求:(1)若测得当飞机在水平方向的位移为L时,它的上升高度为h。求“歼20”受到的升力大小。(2)当飞机水平位移为L,上升到h高度时飞机的速度大小和方向。【解析】(1)水平方向:L=v0t竖直方向:h=at2得:a=由牛顿第二定律:F-mg=ma所以F=mg(1+)(2)水平方向速度:vx=v0竖直方向速度:vy=由于两速度垂直,合速度:v=合速度与水平方向夹角为,则有:tan=答案:(1)mg(1+)(2),与水平方向夹角,tan=14.如图所示,从距离地面高为H=5 m的A点平抛一个小球,B点右侧4 m处有一高为h=1.8 m的竖直墙CD,墙的厚度不计,C点右侧有一水池,水
12、池的左边界为E,右边界为F,CE=EF=3 m。现在A点向右以不同的速度平抛小球,求:(1)速度满足什么条件,小球碰到竖直墙上?(2)速度在哪个范围内,小球落入水池中。(3)若速度大小为4.5 m/s,小球是否碰在竖直墙上。若是,求碰撞点离C点的距离。【解析】(1)设平抛速度为v1时,小球恰好过D点,则有H-h=g,v1t1=xBC,得v1=5 m/s,设平抛速度为v2时,小球恰好过C点,则有H=g,v2t2=xBC,得v2=4 m/s,4 m/sv5 m/s时,小球碰到竖直墙上。(2)H=g,若满足xBExxBF,则小球落在水池内,7 mvt210 m得7 m/sv10 m/s。(3)根据上述数据可知,若速度大小为4.5 m/s,小球碰在竖直墙上,水平位移一定,设运动时间为t3,有v4t3=xBC,t3= s,小球的竖直位移为H3=g= m,碰撞点离C点的距离y=(5-) m= m。答案:(1)4 m/sv5 m/s(2)7 m/sv10 m/s(3)碰在墙上 m