1、集合的概念与运算班级_姓名_考号_日期_得分_一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1(2010辽宁)已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9 D3,9解析：U1,3,5,7,9，AU，BU，AB3，3A，(UB)A9，9A，A3,9故选D.答案：D点评：本题考查集合之间的关系及集合的运算，考查学生灵活运用概念的能力属集合部分的中等难度题2(2010天津)设集合Ax|xa|2，xR若AB，则实数a，b必满足()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3解析：Ax|xa
2、|1，xRx|a1x2，xRx|x2b或xb2AB，b2a1ab3或b21aab3，|ab|3.答案：D点评：本题考查了不等式的解法，集合的性质，并能够对不等式进行等价变形属中等难度试题3设U为全集，M、P是U的两个子集，且(UM)PP，则MP等于()AM BPCUP D解析：由(UM)PP知，PUM，于是PM.故选D.答案：D4设集合Mx|xR且1x2，Nx|xR且|x|a，a0若MN，那么实数a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca2 Da2解析：Mx|1x2，Nx|xa或xaMN，则a1且a2，即a1且a2，综上a2.答案：D5若AxZ|222x1，则A(RB)的元素个数为()A0 B1C2
3、 D3解析：AxZ|12x3xZ|12或x0，RBxR|0x2，A(RB)0,1，共有2个元素答案：C6定义集合M与N的新运算如下：M*Nx|xM或xN，但xMN若M0,2,4,6,8,10,12，N0,3,6,9,12, 15，则(M*N)*M等于()AM B2,3,4,8,9,10,15CN D0,6,12解析：因为MN0,6,12，所以M*N2,3,4,8,9,10,15，所以(M*N)*M0,3,6,9,12,15N.答案：C二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7(2010重庆)设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_
4、.解析：U0,1,2,3，UA1,2，A0,3，即方程x2mx0的两根为0和3，m3.答案：3点评：本题考查补集的概念及根与系数的关系，属容易题8(2010江苏)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_解析：若a23，a1.检验此时A1,1,3，B3,5，AB3，满足题意若a243，则a无解答案：1点评：本题考查集合定义和交集运算，属容易题9已知集合A、B与集合AB的对应关系如下表：A1,2,3,4,51,0,14,8B2,4,6,82，1,0,14，2,0,2AB1,3,6,5,822,0,2,8若A2008,0,2009，B2008,0,2010，试根据图表中的规律写出
5、AB_.解析：通过对表中集合关系的分析可以发现：集合AB中的元素是AB中的元素再去掉AB中的元素组成的，故当A2008,0,2009，B2008,0,2010时，AB2009,2010答案：2009,201010(2009江苏)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：Ax|04.即a的取值范围为(4，)，c4.答案：4三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11规定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a，b有：abab，abb(a2b21)且2ab2，a，bZ.用列举法表示集合Ax|x
6、2(ab)解析：根据运算法则有x2(ab)2aba2b21(ab)21.当a1时，b0或b1.因为在中，b为分母，故b0不符合题意，舍去当a0时，b1.把a1，b1或a0，b1代入上式得x1或x2.故A1,212已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若ABx|3x4，求a的取值范围解析：Ax|x26x80，Ax|2x0时，Bx|ax3a，应满足a2，当a0时，Bx|3ax0时，Bx|ax3a，AB，a4或3a2，0a或a4，当a0时，Bx|3axa，AB，a2或a，a0时成立，验证知当a0时也成立综上所述，a或a4时，AB.(3)要满足ABx|3x0且a3时成立，此时Bx|3x9，而ABx|3x4，故所求a的值为3.13设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围解析：(1)Ax|x3，当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x3(2)由(1)知RAx|x或x3当(RA)BB时，BRA，即AB.当B，即a0时，满足BRA；当B，即a0时，Bx|x，要使BRA，需，解得a0.综上可得，实数a的取值范围是a.