1、曲线运动(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(2020淄博高一检测)在足球场上罚任意球时,运动员踢出的“香蕉球”,在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门,守门员“望球莫及”,其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向,下列说法正确的是()A.合力的方向与速度方向在一条直线上B.合力的方向沿轨迹切线方向,速度方向指向轨迹内侧C.合力方向指向轨迹内侧,速度方向沿轨迹切线方向D.合力方向指向轨迹外侧,速度方向沿轨迹切线方向【解析】选C。合力的方向与速度方向不在一条直线上,故选项A错误;合力方向指向轨迹内侧,速度方向沿轨迹切线方向,故选项B、D错误,C正确
2、。2.一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动,当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用,图中a、b、c、d表示质点此后的一小段运动轨迹,其中正确的是()【解析】选C。质点做匀速运动时,受力平衡,突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力F作用时,合外力方向与速度方向不在同一直线上,所以质点一定做曲线运动,且合外力的方向指向弯曲的方向;A图中在F方向与轨迹的延长线上二者可能会相交,这是不可能的,故A错误;力F的方向不能指向轨迹的外侧,故B、D错误;C图中合外力的方向指向弯曲的方向,故C正确。3.两个互成角度的匀加速直线运动,初速度大小分别为v1和v2,加速度大小分别为a1
3、和a2,关于它们的合运动的轨迹,以下说法错误的是()A.如果v1=v2=0,那么轨迹一定是直线B.如果v1=v20,那么轨迹可能是曲线C.如果a1=a2,那么轨迹一定是直线D.如果a1a2=v1v2,那么轨迹一定是直线【解析】选C。如果v1=v2=0,则物体沿着合加速度方向做直线运动,则轨迹一定是直线,故A正确;如果v1=v20或a1=a2,若合速度与合加速度方向共线,则轨迹是直线;若不共线,则轨迹是曲线,B正确,C错误;当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时,即a1a2=v1v2时,运动轨迹为直线,故D正确。4.2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极
4、艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内,实现人类探测器首次在月球背面软着陆。“嫦娥四号”从距月面15 km的近月轨道下降着陆必须实行动力下降,通过发动机喷气获得动力。其减速着陆的轨迹如图所示,其中ab段为主减速段,假设ab段轨迹为倾斜直线,则在ab段发动机喷气的方向可能是()A.v1方向B.v2方向C.v3方向D.v4方向【解析】选C。“嫦娥四号”着陆在月球前的主减速段几乎是沿着一条倾斜的直线做减速运动,故受到的合力方向与运动方向相反,因受到的重力方向竖直向下,通过受力分析可知:发动机的喷气方向为v3方向,故C正确,A、B、D错误。【加固训练】一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示,速度方向图示正确的位置
5、是()A.d点B.c点C.b点D.a点【解析】选C。做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向,故速度方向图示正确的位置是b点,故C正确。5.过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点,下列说法中正确的是()A.过A点时的速度方向沿AB方向B.过B点时的速度方向沿水平方向C.过A、C两点时的速度方向相同D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上【解析】选B。过山车的速度方向沿轨道的切线方向,故A错误,B正确;经过A、C两点时速度方向不同,故C错误;轨道上与M点速度方向相同的点不在AB段
6、上,故D错误。6.如图是我国著名网球运动员李娜精彩的比赛瞬间,如果网球离开球拍后,沿图中虚线做曲线运动,则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是()A.v1B.v2C.v3D.v4【解析】选B。依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示网球在相应点速度方向的是v2,故B正确。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运动员从直升飞机上由静止跳下后,在下落过程中打开降落伞之前,某时刻开始受到水平风力的影响。请问从运动方向与风
7、力方向的关系的角度分析,此后运动员将做什么运动?【解析】在受到水平方向的风力之前,运动员已经获得了竖直向下的速度,当受到水平风力后,由于运动员此时所受的合力方向与速度不在同一条直线上,所以在打开降落伞之前,运动员将做曲线运动。答案:见解析8.(12分)(2020太原高一检测)质量为0.5 kg的物体静止在光滑水平面上,从此时开始计时,施加一个正东方向F1=1.0 N的水平恒力,5 s时再施加一个正北方向F2=4.0 N的水平恒力,取g=10 m/s2。求:(1)10 s时物体的速度大小。(2)10 s内物体的位移大小及方向。【解析】(1)前5 s内:F1=ma1,v1=a1t1第5 s末至第1
8、0 s末:F2=ma2正东方向:v2=v1+a1t2正北方向:v3=a2t2t=10 s时速度:v=解得:v=20 m/s(2)正东方向:x=a1(t1+t2)2,正北方向:y=a210 s内的位移:s=解得:s=100 m由tan=得=45,所以方向是东北方向答案:(1)20 m/s(2)100 m东北方向(15分钟40分)9.(6分)如图,乒乓球从斜面上滚下,它以一定的速度沿直线运动,在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径),当乒乓球经过筒口时,对着球横向吹气,则关于乒乓球的运动下列说法中正确的是()A.乒乓球将保持原有的速度继续前进B.乒乓球将偏离原有的运动
9、路径,但不进入纸筒C.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D.只有用力吹气,乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒【解析】选B。当乒乓球经过筒口时,对着球横向吹气,乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动,故一定不会进入纸筒,要提前吹才会进入纸筒,故A、C、D错误,B正确。10.(6分)关于合运动、分运动的说法正确的是()A.合运动的位移一定比其中的一个分位移大B.合运动的位移为分运动位移的矢量和C.合运动位移的方向与分运动速度的方向一定相同D.合运动的速度一定比其中的一个分速度大【解析】选B。合运动的位移与分运动的位移遵循平行四边形定则,由平行四边形定则可知,合运动的位移可能比分位移大
10、,可能比分位移小,可能与分位移相等,故A错误,B正确;合运动位移的方向与分运动速度的方向不一定相同,如平抛运动的合位移方向与分速度方向不同,故C错误;由于合运动的速度与分运动的速度遵循平行四边形定则,所以合速度可能比分速度大,可能比分速度小,也可能与分速度相等,故D错误。11.(6分)(2020朝阳区高一检测)关于曲线运动下列说法正确的是()A.速度大小一定变化B.速度方向一定变化C.加速度大小一定变化D.加速度方向一定变化【解析】选B。曲线运动的速度方向时刻改变,大小不一定变化,如匀速圆周运动,故A错误,B正确; 曲线运动的加速度大小、方向不一定变化,C、D错误。12.(22分)在刺客联盟中离枪的子弹在空中划出一道优美的弧线,然后准确击中目标。子弹离开枪口时的速度很大,当子弹沿水平方向射出后,其运动轨迹真的是直线吗?请从子弹速度方向与其所受重力方向的关系出发加以分析。【解析】现实中离开枪口的子弹的运动轨迹不是直线。由于子弹的速度方向与其受到重力的方向不在同一直线上,子弹的运动轨迹会向下弯曲,所以严格来说,子弹做的是曲线运动。只不过由于子弹速度太快,在枪的最佳射程之内,可以把子弹近似看成直线飞行。答案:见解析