1、天津市七校联考2015届高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题（每题5分，共8道）1（5分）设复数z1=1+i，z2=2+bi，若为纯虚数，则实数b=（）A2B2C1D12（5分）不等式组表示的平面区域是（）ABCD3（5分）已知a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCcabDcba4（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A7B9C10D115（5分）已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cosAF2F1=（）ABCD6（5分）已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中的最
2、大面积是（）A6B8C2D37（5分）已知正项等比数列an满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得，则的最小值为（）ABCD不存在8（5分）已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=f（x），当1x1时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（）ABCD二、填空题（每题5分，共6道）9（5分）某地区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取60所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取所学校，中学中抽取所学校10（5分）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB
3、=6，AE=1，则DFDB=11（5分）设的展开式中的常数项等于12（5分）已知直线l的参数方程是（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2cos+4sin，则直线l被圆C所截得的弦长等于13（5分）已知，B=x|x2axxa，当“xA”是“xB”的充分不必要条件，则a的取值范围是14（5分）在ABC的边AB、AC上分别取M、N，使，BN与CM交于点P，若，则=三、解答题15（13分）已知ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量=（2sinB，），=（cos2B，2cos21），且（1）求角B的大小；（2）如果b=2，求SABC的
4、最大值16（13分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；（）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列；
5、（）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级17（13分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD=，PAPD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AB=BC=1，O为AD中点（1）求直线PB与平面POC所成角的余弦值（2）求B点到平面PCD的距离（3）线段PD上是否存在一点Q，使得二面角QACD的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由18（13分）已知数列an的前n项和为Sn，且（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列cn的前n项和为Tn，求使不等式Tn对一切nN*都
6、成立的最大正整数k的值；（3）设f（n）=，是否存在mN*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由19（14分）椭圆E：+=1（ab0）的焦点到直线x3y=0的距离为，离心率为，抛物线G：y2=2px（p0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D（1）求椭圆E及抛物线G的方程；（2）是否存在学常数，使为常数，若存在，求的值，若不存在，说明理由20（14分）已知函数f（x）=elnx，g（x）=lnxx1，h（x）=（）求函数g（x）的极大值（）求证：存在x0（1，+），使；（）对于函数f（x）与h（x）定义域内的
7、任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）kx+b和h（x）kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由天津市七校联考2015届高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共8道）1（5分）设复数z1=1+i，z2=2+bi，若为纯虚数，则实数b=（）A2B2C1D1考点：复数代数形式的混合运算 专题：计算题分析：把复数z1=1+i，z2=2+bi代入，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，bR）的形式，令实部
8、为0，虚部不为0，求出实数b即可解答：解：为纯虚数，得2+b=0，即b=2故选A点评：本小题考查复数的概念和复数的基本运算，难度不大，属于送分题2（5分）不等式组表示的平面区域是（）ABCD考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：直接利用特殊点验证即可选项解答：解：由题意可知（0，0）在x3y+6=0的下方满足x3y+60；（0，0）在直线xy+2=0的下方不满足xy+20故选：B点评：本题考查线性规划的可行域的作法，直线特殊点定区域，直线定边界的利用与应用3（5分）已知a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCcabDcba考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析
9、：判断a、b、c与1，0的大小，即可得到结果解答：解：a=（0，1），b=log20，c=log1cab故选：C点评：本题考查函数值的大小比较，基本知识的考查4（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A7B9C10D11考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+lg的值，根据条件确定跳出循环的i值解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+lg的值，S=lg+lg+lg=lg1，而S=lg+lg+lg=lg1，跳出循环的i值为9，输出i=9故选：B点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法
10、的功能是解题的关键5（5分）已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cosAF2F1=（）ABCD考点：双曲线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据双曲线的定义，以及余弦定理建立方程关系即可得到结论解答：解：双曲线C的离心率为2，e=，即c=2a，点A在双曲线上，则|F1A|F2A|=2a，又|F1A|=2|F2A|，解得|F1A|=4a，|F2A|=2a，|F1F2|=2c，则由余弦定理得cosAF2F1=故选：A点评：本题主要考查双曲线的定义和运算，利用离心率的定义和余弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力6（5分）已知四棱
11、锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中的最大面积是（）A6B8C2D3考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，分别计算出四个侧面的侧面积，可得答案解答：解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：=，所以后面三角形的面积为：4=2两个侧面面积为：23=3，前面三角形的面积为：4=6，四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6故选：A点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积
12、，解决本题的关键是得到该几何体的形状7（5分）已知正项等比数列an满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得，则的最小值为（）ABCD不存在考点：基本不等式 专题：不等式分析：把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值解答：解：a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在两项am，an使得，aman=16a12，qm+n2=16=24，而q=2，m+n2=4，m+n=6，=（m+n）（）=（5+）（5+4）=，当且仅当m=2，n=4时等号成立，的最小值为，故选：A点评
13、：本题考查等比数列的通项和基本不等式，实际上应用基本不等式是本题的重点和难点，注意当两个数字的和是定值，要求两个变量的倒数之和的最小值时，要乘以两个数字之和8（5分）已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=f（x），当1x1时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（）ABCD考点：根的存在性及根的个数判断；函数的周期性 专题：压轴题；函数的性质及应用分析：函数g（x）=f（x）loga|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=log5|x|的交点的个数，由函数图象的变换，分别做出y=f（x）与y=loga|x|的图象，结合图象
14、可得loga51 或 loga51，由此求得a的取值范围解答：解：函数g（x）=f（x）loga|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=loga|x|的交点的个数；由f（x+1）=f（x），可得f（x+2）=f（x+1+1）=f（x+1）=f（x），故函数f（x）是周期为2的周期函数，又由当1x1时，f（x）=x3，据此可以做出f（x）的图象，y=loga|x|是偶函数，当x0时，y=logax，则当x0时，y=loga（x），做出y=loga|x|的图象，结合图象分析可得：要使函数y=f（x）与y=loga|x|至少有6个交点，则 loga51 或 loga51，解得 a5，或 0a，故选
15、A点评：本题考查函数图象的变化与运用，涉及函数的周期性，对数函数的图象等知识点，关键是作出函数的图象，由此分析两个函数图象交点的个数二、填空题（每题5分，共6道）9（5分）某地区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取60所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取36所学校，中学中抽取18所学校考点：分层抽样方法 专题：计算题；概率与统计分析：从250所学校抽取60所学校做样本，样本容量与总体的个数的比为6：25，得到每个个体被抽到的概率，根据三个学校的数目乘以被抽到的概率，分别写出要抽到的数目，得到结果解答：解：某城地区有学校150+75+25=250所，现在
16、采用分层抽样方法从所有学校中抽取60所，每个个体被抽到的概率是=，某地区有小学150所，中学75所，大学25所用分层抽样进行抽样，应该选取小学150=36人，选取中学75=18人故答案为：36；18点评：本题主要考查分层抽样，解题的关键是理解在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，属于基础题10（5分）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DFDB=5考点：与圆有关的比例线段 专题：计算题分析：利用相交弦定理得出DE=，再利用DFEDEB，得出DFDB=DE2=5解答：解：AB=6，AE=1，EB=5，OE=2连接AD，则AEDDEB，=，D
17、E=又DFEDEB，=，即DFDB=DE2=5故答案为：5点评：此题考查了垂径定理、直角三角形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意掌握垂径定理与直角三角形中的射影定理11（5分）设的展开式中的常数项等于160考点：二项式定理的应用；定积分 专题：计算题分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项解答：解：=（coscos0）=2，则= 的展开式的通项公式为Tr+1=26rx3r令 3r=0，解得r=3，故展开式中的常数项等于160，故答案为160点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的
18、性质，属于中档题12（5分）已知直线l的参数方程是（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2cos+4sin，则直线l被圆C所截得的弦长等于4考点：简单曲线的极坐标方程；直线与圆相交的性质 专题：计算题分析：把极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，再由弦长公式求出弦长解答：解：直线l的参数方程是（t为参数），直线l的直角坐标方程是 y=（x1），xy=0 圆2cos+4sin 即 2=22cos+4sin，（x1）2+（y2）2=5，圆心（1，2）到直线的距离d=1，故弦长为 2=2=4，故答案为 4点评：本题考查把极坐标方程、参
19、数方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，求出圆心到直线的距离d 是解题的关键13（5分）已知，B=x|x2axxa，当“xA”是“xB”的充分不必要条件，则a的取值范围是（3，+）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：先解出A=x|1x3，将B表示成B=x|（x1）（xa）0，而由“xA”是“xB”的充分不必要条件便可得到AB为解集合B，需讨论a和1的关系：a1时，容易看出不能满足AB，而a1时，求出B=x|1xa，从而a应满足a3解答：解：由5x得：；解该不等式组得1x3；A=x|1x3，B=x|（x1）（xa）0；“xA”是“xB”的充分不
20、必要条件；AB；若a1，显然不满足AB；若a1，则B=x|1xa；AB；a3；a的取值范围是（3，+）故答案为：（3，+）点评：考查解无理不等式的方法：去根号，描述法表示集合，一元二次不等式的解法，以及真子集的概念，充分不必要条件的概念14（5分）在ABC的边AB、AC上分别取M、N，使，BN与CM交于点P，若，则=12考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：画出图形，连接AP，根据已知条件及共面向量基本定理即可用来表示：，同理由又可由表示：，从而由平面向量基本定理即可得到，而两式相除即可求得答案解答：解：如图，连接AP，根据已知条件，=；同理有=；根据平面向量基本定理，；
21、得，；故答案为：12点评：考查向量加法、减法的几何意义及其运算，共面向量基本定理，数乘的几何意义，以及平面向量基本定理三、解答题15（13分）已知ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量=（2sinB，），=（cos2B，2cos21），且（1）求角B的大小；（2）如果b=2，求SABC的最大值考点：余弦定理的应用；两角和与差的正弦函数 专题：解三角形分析：（1）利用，结合两角和与差的三角函数化简，即可求解B的大小（2）通过余弦定理推出ac的范围然后求解三角形的面积的最值解答：解：（1），（B为锐角），；（2）由得ac=a2+c24，a2+c22ac，ac4，即SABC
22、的最大值为点评：本题考查向量的三角形中的应用，余弦定理的应用，考查计算能力16（13分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；（）从这15天的数据
23、中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列；（）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级考点：离散型随机变量及其分布列；茎叶图；用样本的频率分布估计总体分布；等可能事件的概率 专题：综合题分析：（）从15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，共有种情况，恰有一天空气质量达到一级，共有种情况，由此可求概率；（）服从超几何分布：其中N=15，M=5，n=3，的可能值为0，1，2，3，故可得其分布列；（）一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为，一年中空气质量达到一级或二级的天数为，则，求出期望
24、，即可得到结论解答：解：（）记“从15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A，（1分）（4分）（）依据条件，服从超几何分布：其中N=15，M=5，n=3，的可能值为0，1，2，3，其分布列为：（6分）0123P（8分）（）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为，一年中空气质量达到一级或二级的天数为，则（10分），一年中平均有240天的空气质量达到一级或二级（12分）点评：本题考查等可能事件概率的求法，考查离散型随机变量的分布列，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题17（13分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA
25、=PD=，PAPD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AB=BC=1，O为AD中点（1）求直线PB与平面POC所成角的余弦值（2）求B点到平面PCD的距离（3）线段PD上是否存在一点Q，使得二面角QACD的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面所成的角 专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角分析：（1）先证明直线PO垂直平面ABCD中的两条相交直线垂直，可得PO平面ABCD，建立空间直角坐标系，确定平面POC的法向量，利用向量的夹角公式，即可求直线PB与平面POC所成角的余弦值（2）求出平面PDC的法向量，利用距离公式，可求B点
26、到平面PCD的距离（3）假设存在，则设=（01），求出平面CAQ的法向量、平面CAD的法向量=（0，0，1），根据二面角QACD的余弦值为，利用向量是夹角公式，即可求得结论解答：解：（1）在PAD中PA=PD，O为AD中点，所以POAD，又侧面PAD底面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO平面ABCD又在直角梯形ABCD中，易得OCAD；所以以O为原点，OC为x轴，OD为y轴，OP为z轴建立空间直角坐标系则P（0，0，1），A（0，1，0），B（1，1，0），C（1，0，0），D（0，1，0）；所以，易证：OA平面POC，所以，平面POC的法向量，所以PB与平面PO
27、C所成角的余弦值为 （4分）（2），设平面PDC的法向量为，则，取z=1得B点到平面PCD的距离（8分）（3）假设存在，则设=（01）因为=（0，1，1），所以Q（0，1）设平面CAQ的法向量为=（a，b，c），则，所以取=（1，1，+1），平面CAD的法向量=（0，0，1），因为二面角QACD的余弦值为，所以=，所以3210+3=0所以=或=3（舍去），所以=（12分）点评：本题主要考查直线与平面的位置关系、直线与平面所成角、点到平面的距离等基本知识，考查空间想象能力，逻辑思维能力和运算能力18（13分）已知数列an的前n项和为Sn，且（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列cn的前n项和
28、为Tn，求使不等式Tn对一切nN*都成立的最大正整数k的值；（3）设f（n）=，是否存在mN*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：（1）由Sn=+n，当n=1时，a1=S1当n2时，an=SnSn1，即可得出an（2）cn=，利用“裂项求和”可得Tn=利用数列Tn单调递增，可得（Tn）min=T1=令，解得k即可得出（3）f（n）=对n分奇数偶数讨论即可得出解答：解：（1）Sn=+n，当n=1时，a1=S1=6当n2时，an=SnSn1=n+5，而当n=1时也满足，an=n+5（2）=，数列cn的前n项和
29、为Tn=+=Tn+1Tn=0，数列Tn单调递增，（Tn）min=T1=令，解得k，kmax=671（3）f（n）=当m为奇数时，m+15为偶数，3m+47=5m+25，解得m=11当m为偶数时，m+15为奇数，m+20=15m+10，解得m=N*，舍去综上：存在唯一正整数m=11，使得f（m+15）=5f（m）成立点评：本题考查了递推式的应用、“裂项求和”方法、数列的单调性、不等式的性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题19（14分）椭圆E：+=1（ab0）的焦点到直线x3y=0的距离为，离心率为，抛物线G：y2=2px（p0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的
30、焦点与E交于A，B，与G交于C，D（1）求椭圆E及抛物线G的方程；（2）是否存在学常数，使为常数，若存在，求的值，若不存在，说明理由考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：综合题分析：（1）由点到直线的距离公式列式求出c的值，结合土偶眼离心率求出a的值，再由抛物线G：y2=2px（p0）的焦点与椭圆E的焦点重合即可求得椭圆方程和抛物线方程；（2）依次射出A，B，C，D四点的坐标，设出直线l的方程，联立直线方程和圆锥曲线方程，利用根与系数关系分别写出A，B两点横坐标的和与积，写出C，D两点横坐标的和与积，利用弦长公式求出AB和CD的长度，代入后可求出使为常数的的值解答：解：（1）设E、G的公共焦点
31、为F（c，0），由题意得，联立解得所以椭圆E：，抛物线G：y2=8x（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）直线l的方程为y=k（x2），与椭圆E的方程联立，得（1+5k2）x220k2x+20k25=0=400k420（5k2+1）（4k21）=20（k2+1）0=直线l的方程为y=k（x2），与抛物线G的方程联立，得k2x2（4k2+8）x+4k2=0=要使为常数，则20+=4，得故存在，使为常数点评：本题主要考查了曲线方程的求法，考查了直线与圆锥曲线的位置关系的应用，训练了设而不求的解题思想方法，考查了弦长公式的用法，直线与圆锥曲线问题的特点是计算量
32、比较大，要求考生具备较强的运算推理的能力，是难题20（14分）已知函数f（x）=elnx，g（x）=lnxx1，h（x）=（）求函数g（x）的极大值（）求证：存在x0（1，+），使；（）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）kx+b和h（x）kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由考点：利用导数研究函数的极值；函数的零点；导数在最大值、最小值问题中的应用 专题：新定义；导数的综合应用分析：（）求导函数，确定函数的单调性，即
33、可求函数g（x）的极大值 （）由（）知g（x）在（0，1）内单调递增，在（1，+）上单调递减，构造新函数，利用零点存在定理，即可证得结论；（）构造新函数，求导数，确定函数的单调性，可得函数f（x）与h（x）的图象在处有公共点（），设f（x）与h（x）存在“分界线”且方程为，构造函数，确定函数的单调性，即可求得结论解答：（）解：（1分）令g（x）0，解得0x1；令g（x）0，解得x1（2分）函数g（x）在（0，1）内单调递增，在（1，+）上单调递减（3分）所以g（x）的极大值为g（1）=2（4分）（）证明：由（）知g（x）在（0，1）内单调递增，在（1，+）上单调递减，令，（5分）取x=e1，则
34、=（6分）故存在x0（1，e），使（x0）=0，即存在x0（1，+），使（7分）（说明：x的取法不唯一，只要满足x1，且（x）0即可）（）解：设，则则当时，F（x）0，函数F（x）单调递减；当时，F（x）0，函数F（x）单调递增是函数F（x）的极小值点，也是最小值点，函数f（x）与h（x）的图象在处有公共点（）（9分）设f（x）与h（x）存在“分界线”且方程为，令函数由h（x）u（x），得在xR上恒成立，即在xR上恒成立，即，故（11分）下面说明：f（x）u（x），即恒成立设则当时，V（x）0，函数V（x）单调递增，当时，V（x）0，函数V（x）单调递减，当时，V（x）取得最大值0，V（x）V（x）max=0成立（13分）综合知，且，故函数f（x）与h（x）存在“分界线”，此时（14分）点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，难度较大