数学八年级跟踪训练《菱形》.doc

1、数学八年级跟踪训练菱形数学八年级跟踪训练菱形我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道

2、议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教

3、师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。1.菱形的定义：_的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的_：还有：菱形的四条边_;菱形的对角线_，并且每一条对角线平分_;菱形的面积等于_，它的对称轴是_. 3.菱形的判定：一组邻边相等的_是菱形;四条边_的四边形是菱形;对角

4、线_ _的平行四边形是菱形. 4.已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数之比为12，则较长对角线的长为_cm. 5.若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为_cm，面积为_cm2. 二、选择题 6.对角线互相垂直平分的四边形是( ). (A)平行四边形(B)矩形(C)菱形 (D)任意四边形 7.顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( ). (A)矩形(B)平行四边形(C)菱形(D)任意四边形 8.下列命题中，正确的是( ). (A)两邻边相等的四边形是菱形 (B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 (C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 (D)对角线垂直

5、的四边形是菱形 9.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是( ). (A)4 (B)8 (C)12 (D)16 10.菱形ABCD中，∠A∠B=15，若周长为8，则此菱形的高等于( ). (A)(B)4(C)1(D)2 综合、运用、诊断 一、解答题 11.如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=4. 求：(1)∠ABC的度数;(2)菱形ABCD的面积. 12.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB+PE的最小值是，求AB的值

6、. 13.如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD. (1)求证：ADECBF. (2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论. 14.如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分∠BAD，CEAD交AB于E. (1)求证：四边形AECD是菱形; (2)若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由. 15.如图，ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=.对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F. (1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形;

7、(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等; (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由;如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数. 16.如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2. (1)求证：BDEBCF; (2)判断BEF的形状，并说明理由; (3)设BEF的面积为S，求S的取值范围. 拓展、探究、思考 17.请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上(保留作图痕迹). 18.如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60&

8、deg;作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，作第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边，作第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°依此类推，这样作的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是_.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。