2022版新教材高中数学 第二章 平面解析几何 2 直线及其方程 3 两条直线的位置关系 第1课时 两条直线的相交、平行与重合训练（含解析）新人教B版选择性必修第一册.docx

1、第1课时 两条直线的相交、平行与重合基础达标练1.下列说法中正确的有( )平行的两条直线的斜率一定存在且相等平行的两条直线的倾斜角一定相等只有斜率相等的两条直线才一定平行A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B2.直线x+2y+1=0与直线3x+6y-10=0的位置关系是( )A.相交B.重合C.平行D.无法判断答案：C3.过点A(-2,-8)和B(-8,4)的直线与直线2x+y-1=0的位置关系是( )A.重合B.平行C.相交D.无法判断答案：B4.（2021湖南长沙长郡中学高二期末）直线l1:ax-4y+2=0与直线l2:x-ay-1=0平行，则a的值为( )A.2 B.2C.-2D.-1

2、答案：B5.顺次连接点A(-4,3)，B(2,5)，C(3,2)，D(-3,0)所构成的图形是( )A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.以上都不对答案：A6.“a=1 ”是“直线l1:ax+2y-8=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C7.当0k12时，直线l1:kx-y=k-1与直线l2:ky-x=2k的交点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B解析：由方程组kx-y=k-1,ky-x=2k得两直线的交点坐标为(kk-1,2k-1k-1) .因为0k12，所以kk-10

3、，所以交点在第二象限.8.若直线l1:x-2y=0，l2:3x+y-7=0，l3:mx-y+4=0三线共点，则m的值为 .答案：-3/29.经过直线3x-2y+1=0和直线x+3y+4=0的交点，且平行于直线x-y+4=0的直线的方程为答案：x-y=0解析：过两直线交点的直线的方程可设为3x-2y+1+(x+3y+4)=0，即(3+)x+(3-2)y+4+1=0，因为该直线与直线x-y+4=0平行，所以3+3-2=0，即=-14，故所求直线的方程为x-y=0 .10.若直线ax+by-11=0与3x+4y-2=0平行，且过直线2x+3y-8=0和x-2y+3=0的交点，则a=，b= .答案：3

4、; 4解析：由方程组2x3y80,x2y30得两直线的交点坐标为(1,2)，将(1,2)代入方程ax+by-11=0中，得a+2b-11=0 ，因为直线ax+by-11=0平行于直线3x+4y-2=0，所以-ba=-34 ，b4-11-2 .由，得a=3，b=4 .素养提升练11.若直线l1:3x+y=4，l2:x-y=0，l3:2x-3my=4不能构成三角形，则m的取值范围是( )A.-23 B.23,-29 C.-23,23,-29 D.-23,23,0,-29答案：C解析：由3x+y=4,x-y=0,解得x=1,y=1,即直线l1与l2的交点为M(1,1)，因为直线l1:3x+y=4，l

5、2:x-y=0，l3:2x-3my=4不能构成三角形，所以l3过点M，或l3分别与l1、l2平行，若l3过点M，则2-3m=4，即m=-23；若l3l1，则23m=-3，即m=-29；若l3l2，则23m=1，所以m=23 .综上，m的可能取值为-23，23，-29 .12.设a，b，c分别是ABC中角A，B，C所对边的边长，则直线sinAx+ay+cosC=0与sinBx+by+sinC=0的位置关系是( )A.平行B.重合C.相交D.平行或重合答案：D解析：因为a0，b0，所以两条直线的斜率存在.两条直线的方程可化为y=-sinAax-cosCa，y=-sinBbx-sinCb，由正弦定理

6、得-sinAa=-sinBb .当三角形为等边三角形时，-cosCa-sinCb，此时两直线平行；当a=b时，C=4时，-cosCa=-sinCb，此时两直线重合.13.（多选）已知直线l1:ax-y-b=0，l2:bx-y+a=0，当a，b满足一定的条件时，它们的图像可以是( )A.B.C.D.答案：A ; C解析：直线l1:ax-y-b=0可化为y=ax-b，其斜率为a，在y轴上的截距为-b .直线l2:bx-y+a=0可化为y=bx+a，斜率为b，在y轴上的截距为a .选项A，当a=b0时，直线l1与l2平行，故A正确.选项B，由直线l2在y轴上的截距可得a0，而由直线l1的斜率为a，可得a0，故B不正确.选项C，直线l2的斜率b0，直线l1在y轴上的截距-b0，直线l2在y轴上的截距a0，直线l1的斜率a0，故C正确.选项D，两直线的斜率a0，bkAC,k0l的倾斜角的取值范围是(6,2) .方法感悟解答本题需要注意：（1）根据直线的方程可明确直线的斜率、截距、所过的定点等几何性质，利用这些几何性质确定直线在坐标系内的位置.（2）由直线的斜率的取值范围求解倾斜角的取值范围，要利用正切函数的单调性.