1、第1课时 不等关系与不等式基础达标练1.（多选）下列说法正确的是( )A.某人的月收入x 元不高于2000元可表示为xyC.变量x 不小于a 可表示为xaD.变量y 不超过a 可表示为ya答案：C ; D2.据天气预报可知某天白天的最高温度为13 ,则该天白天的气温t （单位： ）与13 之间存在的不等关系是( )A.t13 B.t13 C.t=13 D.t13答案：A解析：由气温t 不超过最高温度可得结果.3.（2020湖南师大附中高一月考）设M=3x2-x+1,N=x2+x-1 ,则( )A.MNB.MNC.M=ND.M 与N 的大小关系与x 有关答案：A解析：作差后与0比较,得出M 、N
2、 的大小关系.4.（2020安徽滁州定远高一月考）某同学拿50元钱买纪念邮票,票面8角的每套5张,票面2元的每套4张,如果每种邮票至少买两套,那么买票面8角的x 套与票面2元的y 套用不等式(组)表示为( )A.x2,xN*y2,xN*0.85x+24y50 B.x2y20.85x+24y50C.x2y2 D.0.85x+24y50答案：A解析：购买两种票面的邮票共用金额应小于或等于50元,同时注意x2,y2 ，且xN*,yN* .5.不等式a2+44a 中等号成立的条件为 .答案：a=26.某商品的包装上标有质量(5001) 克,若用x 表示商品的质量,则可用含绝对值的不等式表示该商品的质量
3、为 .答案：|x-500|17.比较大小：a2+b2+c22(a+b+c)-4 .（填“”“”或“=”）答案：解析：a2+b2+c2-2(a+b+c)-4=a2+b2+c2-2a-2b-2c+4=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2+110 ，故a2+b2+c22(a+b+c)-4 .素养提升练8.若A=a2+3ab,B=4ab-b2 ,则A 、B 的大小关系是( )A.AB B.ABC.AB 或AB D.AB答案：B解析：A-B=a2+3ab-(4ab-b2)=a2-ab+b2=(a-b2)2+34b20,AB .故选B.9.（2021安徽滁州高一期末）已知ab1 ,给出下列不等式：b+
4、1a+1ba ;a+1ab+1b ;a3+b32a2b ;a+1bb+1a ,其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解析：b+1a+1-ba=a(b+1)-b(a+1)(a+1)a=ab+a-ab-b(a+1)a=a-b(a+1)a ,因为ab1 ,所以a-b0,a+10 ,所以a-b(a+1)a0 ,即b+1a+1ba ,故正确;a+1a-(b+1b)=a-b+1a-1b=a-b+b-aab=(a-b)(1-1ab)=(a-b)ab-1ab ,因为ab1 ,所以a-b0,ab1 ,所以(a-b)ab-1ab0 ,即a+1ab+1b ,故正确;当a=3,b=2 时,a3+b3=33+23=35,2a2b=2322=36 ,所以a3+b3v B.v0 ,vv .故选B.
