1、专题二十八 平面解析几何(二)两条直线的位置关系（一）知识梳理：1、两直线的位置关系（1）平行的判断： 当有斜截式（或点斜式）方程， 则 当有一般式方程：，则 （2）垂直的判断： 当有斜截式（或点斜式）方程， 则 当有一般式方程：，则 2、两条直线的交点： 若 则的交点为_3、点到直线的距离： （1）点到直线的距离公式：点到直线Ax+By+C=0的距离为d=_(2)两平行直线间的距离求法：两平行直线：l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0则距离d= （二）例题讲解：考点1：直线的平行与垂直关系例1、（1）已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求与l平行且过点（-1,3）的直线
2、方程（2）已知直线l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0，求过直线l1和 l2的交点，且与直线l3：3x-2y+4=0垂直的直线l方程易错笔记：考点2：直线的交点问题例2、已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0(1)求证：无论m取何值，此直线必过定点(2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这定点平分，求这条直线方程易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是 （ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直2、点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是 （ ）（A） （B） （C）
3、（D）3、如果直线与直线平行，则a等于（ ）A0BC0或1 D0或4、若三条直线相交于一点，则 （ ）（A）-2 （B） （C）2 （D）5、已知点M（4，2）与N（2，4）关于直线l对称，则直线l的方程为 （ ）A B C D6、已知直线与直线平行，则它们间的距离是 （ ） A B C8 D2 二、填空题7、如果三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个值是_.8、过点(2,3)且平行于直线的方程为_. 过点(2,3)且垂直于直线的方程为_. 9、已知直线的斜率为3，直线经过点A（1，2），B（2，a），若直线，则_；若，则_10、设直线，则直线 的交点到的距离为_. 11、过点，且与原点距离等于的直线方程为 三、解答题12、已知直线l1: x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0，求m的值，使得(1) l1和 l2相交 （2）l1和 l2垂直(3) l1/l2 (4) l1和l2重合OAB(1,2)xy13、已知直线l过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B（1）求AOB面积为4时直线l的方程；（2）在（1）的前提之下，求边AB上的高所在的直线方程
