1、课后导练基础达标1.不等式|x+2|+|x-1|4的解集是()A.(-2,1)B.-2,1C.(-,)D.(-,)解析:由绝对值的几何意义知-xa恒成立,则a的取值范围是()A.a5B.a5C.a5D.a5解析:f(x)=|x+1|+|x-4|4-(-1)|=5,则a5.故选D.答案:D3.不等式|x+3|-|x-1|5的解集为()A.(-4,4)B.RC.D.(-,-4)(4,+)解析:由绝对值的几何意义知|x+3|-|x-1|的取值范围是-4,4,故选B.答案:B4.|x+3|-|x+2|1D.解析:f(x)=|x+3|-|x+2|-1,1,则a1.故选A.答案:A5.不等式|x-2|+|
2、x-3|4的解集是_.解析:由绝对值的几何意义知x或x.答案:(-,)(,+)6.|x-2|-|x-4|的范围是_.解析:由绝对值的几何意义,知-2f(x)=|x-2|-|x-4|2.答案:-2,27.|x|+|y|1对应区域的面积是_.解析:分区间讨论得出对应的区间如图所示.则S=2.答案:28.解不等式|x+3|-|2x-1|2.解析:(1)x-3时,不等式为-x-3+2x-1=x-42x6x-3.(2)x时,不等式为x+3-2x+1=-x+42.(3)-3x时,x+3+2x-1=3x+22x0-3x5.解析:(1)x1时,不等式为x+1+x+x-1=3x5x.(2)x-1时,不等式为-x-1-x-x+1=-3x5x-.(3)-15x-3,则x.(4)0x5x3,x.则不等式的解集为(-,-)(,+).综合运用10.不等式|x+2|+|x-3|12的解集为()A.-,B.(-,)C.(-,-,+)D.R解析:由绝对值的几何意义知-x.答案:A11.不等式|x-1|-|2x-1|0且a1,解关于x的不等式:|logx-2|-|logax-2|2. 解:原不等式|logax-2|-|logax-2|2等价于或或解得-2logax1或1logax2-2logax1时,解集为(,a2);(2)0a1时,解集为(a2,).
