1、高考资源网（） 您身边的高考专家专题三十八 复数的概念及运算（一）知识梳理：1、复数：（1）概念：形如的数叫复数，其中分别叫做它的_和_.（2）分类：设， 若_，z为实数；特别地，当_时，z为实数0；若_，z为虚数；特别地，当_时，z为纯虚数.（3）相等复数：_（4）共轭复数：的共轭复数是_.2、复数的几何意义：（1）复数集C和复平面内的_组成的集合一一对应，复数集C和复平面内所有以_为起点的_组成的集合也是一一对应。（2）复数的模：向量的长度叫做复数的模，记作，则_3、向量的四则运算设，则（1）加法：；（2）减法：；（3）乘法：；（4）除法：.（其中）（二）例题讲解：考点1：复数的概念例1（
2、a级）、复数i2+i的实部和虚部分别是 （ ）A.-1和i B.0和1 C.-1和1 D.0和0易错笔记：例2（a级）、复数z=3i+1的共轭复数为 （ ）A.1-3i B.3i-1 C.-1-3i D.3+i易错笔记：例3（a级）、若复数是纯虚数，则m为 （ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.0易错笔记：考点2：复数的四则运算例4（a级）、计算(2+i)2= （ ）(A)3 (B)3+2i (C)3+4i (D)5+4易错笔记：例5（b级）、计算：= （ ）（A）1 - i（B）-1- i （C）1 + i （D）-1 + i易错笔记：易错笔记：考点3：复数的几何意义例7（a级）、在复
3、平面内分别与复数1+3i，2-i对应的两点间的距离是 （ ）(A)13(B)(C)(D)17易错笔记：例8（a级）、已知复平面上点M对应的复数是1，点N对应的复数是i，则向量对应的复数是 ( )(A)1-i (B)-1+i (C)1+i (D)-1-i易错笔记：例9（b级）、已知 z=1-i，则在复平面上与对应的点所在的象限是 （ ）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题：1、已知复数z=3i+2，则 （ ） (A)-1+3i(B)-1-3i(C)3+3i(D)3-3i2、i (1-i) = ( )(A) -1+i (B)-1-i(C)1+
4、i (D)1-i3、= ( ) A.2+2i B.2i C.1+2i D.-1-2i5、1+i+i2+i3+i8= （ ） A1 B.i C.-1 D.-i6、已知复数z= -1-i，则在复平面上与对应的点的坐标是 （ ） xyOA（第7题）21(A)（-1，-1）(B)（-1，1）(C)（1，1）(D)（1，-1）7、如图，设向量对应的复数为z ，则= （ ）（A）1+2i （B）1-2i （C）2+i （D）2-i 8、复数2-i在复平面内对应的点位于 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题11、复数3-4i的模是_ 12、已知z1=(a2-a-6)+(1-2a)i，z2=(a-3)+(a2-2a+2)i，(其中aR）且，则a = 15、已知M=，N=-1,3，若，则实数a=_ - 4 - 版权所有高考资源网
