1、课时分层作业(六)全称量词与存在量词(建议用时：40分钟)一、选择题1下列命题中是存在量词命题的是()A平行四边形的对边相等B同位角相等C任何实数都存在相反数D存在实数没有倒数答案 D2将命题“x2y22xy”改写成全称量词命题为()A对任意x，yR，都有x2y22xy成立B存在x，yR，使x2y22xy成立C对任意x0，y0，都有x2y22xy成立D存在x0，y0，使x2y22xy成立A本题中的命题仅保留了结论，省略了条件“任意实数x，y”，改成全称命题为：对任意实数x，y，都有x2y22xy成立3. 已知命题p：nN，2n1000，则p的否定为()AnN，2n1000BnN，2n1000C
2、nN，2n1000 DnN，2n1000A存在量词命题的否定是全称量词命题，“”的否定是“”，故选A.4设xZ，A是奇数集，B是偶数集，则“xA，2xB”的否定是()AxA，2xB BxA，2xBCxA，2xB DxA，2xB答案D5下列命题中的假命题是()AxR，x30 BxR，0D当x1时，0，故选D.二、填空题6将“方程x210无实根”改写成含有一个量词的命题的形式，可以写成_答案xR，x2107“对任意xR，若y0，则x2y0”的否定是_答案存在xR，若y0，则x2y08对于命题：任意xN，都有x20；任意xQ，都有x2Q；存在xZ，x21；存在x，yR，使|x|y|0，其中是全称量词
3、命题并且是真命题的是_(填序号)只有是全称量词命题，当x0时，x20，所以是假命题三、解答题9判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假(1)所有的实数a、b，方程axb0恰有惟一解(2)存在实数x，使.解 (1)该命题是全称量词命题当a0，b0时方程有无数解，故该命题为假命题(2)该命题是存在量词命题x22x3(x1)222，0，方程x2xk0有实根”的否定是()A对任意k0，方程x2xk0有实根B对任意k0，方程x2xk0无实根C存在k0，使方程x2xk0无实根D存在k0，使方程x2xk0有实根C“对任意k0，方程x2xk0有实根”的否定是“存在k0，使方程x2xk0无实根”，故选C.14若“xR，x23xm0”是真命题，则实数m的取值范围是_m由已知，得324m0，解得，m，所以，实数m的取值范围是m.15已知“ax22ax30不成立”是真命题，求实数a的取值范围解根据题意得，ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，解得3a0，故3a0.
