1、广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二数学上学期第二次阶段考试试题（无答案）本试卷共22小题，满分150分考试用时120分钟本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上 2.答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上.4.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管第一部分（选择题，共60分）一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小
2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 2圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A，2 B，4 C ，2 D，43“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4关于空间两条直线 a，b和平面，下列命题正确的是（ ）A若 ab，b，则 aB若 a，b，则 abC若 a，b，则 abD若 a，b，则 ab5函数在上的图象大致是（ ）A BC D6若从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，则直线一定经过第四象限的概率为（ ）ABCD7已知的三个内角，所对的边分别为，且，叫这个三角形的形状是（ ）A等
3、边三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形8已知一个水平放置的各棱长均为4的三棱锥形容器内有一小球O(质量忽略不计)，现从该三棱锥形容器的顶端向内注水，小球慢慢上浮，当注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则小球的表面积等于（ ）A B C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9下列四个条件中，是的充分条件的是（ ）A， B为椭圆，C， D，10已知a0，b0，且a+b=1，则（ ）A B C D11已知平面上一点，若直线上存在点使，则
4、称该直线为“切割型直线”下列直线中是“切割型直线”的是（ ）A BCD12已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，长轴长为，焦距为，点在椭圆上且满足，直线与椭圆交于另一个点，若，点在圆上，则下列说法正确的是（ ）A椭圆的焦距为B三角形面积的最大值为C圆在椭圆的内部D过点的圆的切线斜率为第二部分（非选择题，共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分（其中第15题只答对1空得3分），满分20分13已知球的表面积为，则该球的体积为_ 14若函数，且有，则_ 15已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_ 16如图，在四边形中，且，则实数的值为_，若是线段上的动点，且，则的最小值为_ 四、解
5、答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)若双曲线C与椭圆共焦点，且C经过点，求双曲线C的标准方程18(本小题满分12分)设，正项数列的前n项和为，已知，_请在，成等比数列；，成等差数列；这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列前n项和为，求19(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，且，过棱的中点，点是线段上一点，且（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积20在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评如表是被抽检到的5所学校、的教师和学生的测评成绩（单位：分）：学校教师测评成绩9092939496学生测评成绩8789899293（1）建立关于的回归方程；（2）现从、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，求、两所学校至少有1所被选到的概率附：，21(本小题满分12分)如图，在四棱锥 中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，（1）求证：为的中点；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成角的正弦值22(本小题满分12分) 已知，分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆上的点，且轴，直线经过，与椭圆交于，两点，与，两点构成（1）求椭圆的离心率；（2）设的周长为，求的面积的最大值