数学人教B版选修2-3自我小测 1.DOC

1、自我小测1将2位新同学分到4个班中的2个班中去，共有的分法种数为()A4 B12 C6 D242有不同的5本书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本现把它们摆放成一排，要求2本数学书不能相邻，则这5本书的不同摆放种数是()A24 B36 C48 D723已知AA10，则n的值为()A4 B5 C6 D74若直线方程AxBy0的系数A，B可以从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的数值，则这些方程所表示的直线条数是()A18 B20C12 D225甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两人前面，则不同的安排方法

2、共有()A20种 B30种 C40种 D60种6用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于十位数字，这样的6位数共有()A300个 B464个C600个 D720个7满足不等式12的n的最小值为_8某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么这6项工程有_种不同的完成顺序9为配制某种染色剂，需要加入3种有机染料、2种无机染料和2种添加剂，其中有机染料的添加顺序不能相邻现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响，总共要进行的试验次数为_(用数字作答)10某市田径集训队有4名

3、队员，要参加4100接力比赛，根据队员的训练成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有多少种？11有语文、数学、外语、物理、化学、生物6门课程，从中选4门安排在上午的4节课中，其中化学不排在第四节，共有多少种安排方法？124名学生和3名教师站成一排照相(1)中间三个位置排教师，有多少种排法？(2)一边是教师，另一边是学生的排法有多少种？(3)首尾不排教师，有多少种排法？(4)任意2名教师不能相邻的排法有多少种？参考答案1解析：共有A12种分法答案：B2解析：先排语文、物理书，有A种方法然后将数学书插空，有A种方法，由分步乘法计数原理，得不同摆放种数为AA72.答案：D3解析：由A

4、A10，得(n1)nn(n1)10，解得n5.答案：B4解析：第一类：先考虑除0之外的五个数字，它们可以组成的直线条数为A，但由于，从而不同的直线条数应为A4；第二类：A，B中恰有一个为0时，所表示的直线为x0或y0共2条由分类加法计数原理可知，不同的直线条数应为A4218.答案：A5解析：甲安排在周一，不同的安排方法有A12(种)；甲安排在周二，不同的安排方法有A6(种)；甲安排在周三，不同的安排方法有A2(种)所以共有126220种不同的安排方法故选A.答案：A6解析1：确定高位有A种不同方法确定万位、千位、百位，从剩下的5个数字中取3个排列，共有A种不同的方法，剩下两个数字，把大的排在十

5、位上即可由分步乘法计数原理，共有AA5543300(个)解析2：由于个位数字大于十位数字与十位数字大于个位数字的应各占一半，故有AA300(个)答案：A7解析：由排列数公式得12，即(n5)(n6)12，解得n9或n2.又n7，所以n9，所以n的最小值为10.答案：108解析：由题意，工程甲、乙、丙、丁的顺序已确定，且工程丙、丁紧挨着，则只需将余下的2项工程安排好，故这6项工程不同的完成顺序有AAA20(种)答案：209解析：先排无机染料和添加剂，有A种不同的排法，再排有机染料因为它们不能相邻，所以用插空的方法排有机染料，有A种不同的排法共有AA1 440种不同的试验方法答案：1 44010解

6、：(排除法)若不考虑限制条件，4个队员全排列有A24(种)排法，减去甲跑第一棒有A种排法，乙跑第四棒有A种排法，再加上甲在第一棒且乙在第四棒有A种排法，共有A2A214(种)不同的出场顺序11解：方法一：(分类法)分两类：第一类，化学被选上，有AA种排法；第二类，化学不被选上，有A种排法故共有AAA300种不同的安排方法方法二：(分步法)第一步，第四节有A种排法；第二步，其余三节有A种排法，故共有AA300种不同的安排方法12解：(1)中间三个位置是教师，有A种方法，两边由4名学生任意去站，有A种方法由分步乘法计数原理，共有AA144种不同的排法；(2)教师和学生各看成一个大元素，可以交换位置，共有AAA288种不同的排法；(3)首尾两个位置只能放学生，有A种方法，其余5个位置由余下的5名师生去排，有A种方法，由分步乘法计数原理，共有AA1 440种不同的排法；(4)4名学生全排列有A种不同的排法，这4名同学分出5个缝，教师可在这5个缝中任意插入，有A种不同的插法，由分步乘法计数原理，共有AA1 440种不同的排法