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数学人教B版选修1-2预习导航：3.2.2复数的乘法和除法 WORD版含解析.doc

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数学人教B版选修1-2预习导航：3.2.2复数的乘法和除法 WORD版含解析.doc

预习导航课程目标学习脉络1.理解复数乘法的规定及法则，可类比多项式的乘法进行运算2理解复数除法的定义，能进行除法运算3了解复数乘法运算的运算律.1复数的乘法(1)两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到i2时，要把i2换成1，并把最后的结果写成abi(a，bR)的形式设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR，则z1z2(abi)(cdi)acadibcibdi2(acbd)(adbc)i.(2)两个互为共轭复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)模的平方思考1复数的乘法运算有哪些运算律？提示：复数的乘法运算满足以下三条运算律：交换律：z1z2z2z1；结合律：(z1z2)z3z1(z2z3)；乘法对加法的分配律：z1(z2z3)z1z2z1z3.思考2你会讨论in(nZ)的值吗？提示：可用归纳推理i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，由此可知in具有周期性，且最小正周期为4.2复数的除法(1)已知zabi(a，bR)，如果存在一个复数z，使zz1，则z叫做z的倒数，记作，显然.(2)我们规定两个复数除法的运算法则如下：(abi)(cdi)(abi)(abi)i(a，b，c，dR)思考3在复数范围内，你会解方程x310吗？提示：x310的根除了实数范围内的1之外，还有一组互为共轭复数的虚数为.