1、磁场对通电导线的作用力(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.在赤道上空,水平放置一根通以由西向东的电流的直导线,则此导线()A.受到竖直向上的安培力B.受到竖直向下的安培力C.受到由南向北的安培力D.受到由西向东的安培力【解析】选A。赤道上空的地磁场方向是由南向北的,电流方向由西向东,画出此处磁场和电流的方向图如图所示,由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的,选项A正确。2.如图所示,通电导线在纸面内由位置绕垂直纸面的固定轴转到位置,其他条件不变,该导线所受安培力大小()A.变大B.变小C.不变D.不能确定【解析】选C。通电导线由位置绕固定轴转到位置
2、,导线仍然与磁场垂直,故安培力F=BIL大小不变,故C正确,A、B、D错误。故选C。【补偿训练】如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且abc=bcd=135。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。关于导线abcd所受到的磁场的作用力的合力,下列说法正确的是()A.方向沿纸面垂直bc向上,大小为(+1)ILBB.方向沿纸面垂直bc向下,大小为(+1)ILBC.若在纸面内将abcd逆时针旋转30,力的大小减半D.若在纸面内将abcd逆时针旋转60,力的大小减半【解析】选A。由安培力公式F=BIL与左手
3、定则,可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左。同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右。因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解,可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡,所以ab段与cd段导线的安培力的合力为BIL,方向竖直向上;而bc段安培力的大小为BIL,方向是竖直向上。则导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为(+1)BIL,方向是竖直向上。若在纸面内将abcd旋转任何角度,力的大小均不变,故A正确,B、C、D错误。3.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来,让二者等高平行放置,如图所示,当两导线环中通入方向相同的电流I1、I
4、2时,则有()A.两导线环相互吸引B.两导线环相互排斥C.两导线环无相互作用力D.两导线环先吸引后排斥【解析】选A。通电的导线环周围能够产生磁场,磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同,二者同位置处的电流方向完全相同,相当于通入同向电流的直导线,据同向电流相互吸引的规律,判知两导线环应相互吸引,故A正确。4.如图所示,固定在水平地面上的倾角为的粗糙斜面上,有一根水平放在斜面上的导体棒,通有垂直纸面向外的电流,导体棒保持静止。现在空间中加上竖直向下的匀强磁场,导体棒仍静止不动,则()A.导体棒受到的合力一定增大B.导体棒一定受4个力的作用C.导体棒对斜
5、面的压力一定增大D.导体棒所受的摩擦力一定增大【解析】选C。分析导体棒的受力情况:导体棒在匀强磁场中受到重力mg、安培力F和斜面的支持力FN,摩擦力未知,且静止。若mgsin=BILcos,则导体棒不受摩擦力;若mgsinBILcos,则导体棒受4个力,摩擦力向上;若mgsinBILcos,则摩擦力向下,摩擦力有可能比原来大,也可能比原来小,但无论什么情况,导体棒对斜面的压力一定增大,为FN=mgcos+BILsin,故A、B、D错误,C正确。【补偿训练】如图所示,光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒,空间有垂直斜面向上的匀强磁场B,导体棒处于静止状态。现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到
6、水平方向,为了使导体棒始终保持静止状态,匀强磁场的磁感应强度应同步()A.增大B.减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大【解析】选A。对导体棒进行受力分析如图:当磁场方向缓慢旋转到水平方向,安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上,因为初始时刻安培力沿斜面向上,与支持力方向垂直,最小,所以安培力一直变大,而安培力:F安=BIL,所以磁场一直增大,故B、C、D错误,A正确。5.电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示。两相距很近的多匝通电平行线圈和,线圈固定,线圈置于天平托盘上。 当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零。下列说法正确的是()A.两线圈电流方向相同时,天平示数为正数B.两线圈电流方
7、向相反时,天平示数为负数C.线圈的匝数越少,天平越灵敏D.线圈的匝数越多,天平越灵敏【解析】选D。当天平示数为负时,说明两线圈相互吸引,两线圈电流方向相同,当天平示数为正时,说明两线圈相互排斥,两线圈电流方向相反,故A、B错误;由于线圈放在天平托盘上,线圈受到线圈的作用力为F=N2BI2L。所以当线圈的匝数越多,相同情况下的力越大,则天平越灵敏,故C错误,D正确。6.如图所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反、大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内。则()A.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里B.ef和cd导线在b点产生的合磁场为零C.cd导线受到的安培力方向向右D
8、.若同时改变两导线的电流方向,两导线各自受的安培力方向不变【解析】选D。根据安培定则可知,ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外,选项A错误;根据安培定则可知,ef和cd导线在b点产生的磁场方向相同,则合磁场不为零,选项B错误;根据安培定则可知,ef导线在cd导线处产生的磁场垂直纸面向外,由左手定则可知,cd导线受到的安培力方向向左,选项C错误;根据“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”可知,若同时改变两导线的电流方向,两导线各自受的安培力方向不变,选项D正确;故选D。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)画出图中通电直导线
9、A受到的安培力的方向。【解析】(1)中电流与磁场垂直,由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示。(2)中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示,由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示。(3)中由安培定则可判断出A处合磁场方向如图丙所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示。(4)中由安培定则可判断出A处磁场如图丁所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丁所示。答案:8.(12分)质量为m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为=37的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2 m,杆ab与导轨间的动摩擦因数=0.4,磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如
10、图所示。现调节滑动变阻器的触头,为使杆ab静止不动,求通过ab杆的电流范围为多少?(g取10 m/s2)【解题指南】解答本题应注意以下三点:(1)将立体图转换成平面图,对杆受力分析。(2)杆所受摩擦力方向可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下。(3)杆静止不动的临界条件是摩擦力刚好达到最大静摩擦力。【解析】如图甲、乙所示是电流最大和最小两种情况下杆ab的受力分析图。根据甲图列式如下:F1-mgsin-f1=0,FN-mgcos=0,f1=FN,F1=BImaxd,解上述方程得:Imax=0.46 A。根据乙图列式如下:F2+f2-mgsin=0,FN-mgcos=0,f2=FN,F2=BImind,
11、解上述方程得:Imin=0.14 A。因此电流范围是0.140.46 A。答案:0.140.46 A(15分钟40分)9.(7分)2019年1月,出现在中国海军坦克登陆舰上的电磁轨道炮在全球“刷屏”,这是电磁轨道炮全球首次实现舰载测试。如图所示为电磁炮的简化原理示意图,它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入,经弹头从另一条轨道流回时,在两轨道间产生磁场,弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力,将该过程中安培力近似处理为恒力,为了使弹头获得更大的速度,可适当()A.减小平行轨道间距B.增大轨道中的电流C.缩短轨道的长度D.增大弹
12、头的质量【解析】选B。根据题意,安培力做的功等于弹头获得的动能。轨道间距减小,安培力减小,安培力做功减小,弹头获得动能减小,速度减小,故A错误;增大轨道中电流,安培力增大,安培力做功增大,弹头获得动能增大,速度增大,故B正确;缩短轨道长度,安培力做功减小,弹头获得动能减小,速度减小,故C错误;只增大弹头质量,安培力做功不变,弹头获得动能不变,所以速度减小,故D错误。10.(7分)如图所示,两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上,导轨间距为L,劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端与水平直导体棒ab相连,弹簧与导轨平面平行并与ab垂直,直导体棒垂直跨接在两导轨上,空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。
13、闭合开关K后,导体棒中的电流为I,导体棒平衡时,弹簧伸长量为x1;调转图中电源极性使棒中电流反向,导体棒中电流仍为I,导体棒平衡时弹簧伸长量为x2,忽略回路中电流产生的磁场,则磁感应强度B的大小为()A.(x2+x1)B.(x2-x1)C.(x2-x1)D.(x1+x2)【解析】选B。弹簧伸长量为x1时,导体棒所受安培力沿斜面向上,根据平衡条件沿斜面方向有:mgsin=kx1+BIL;电流反向后,导体棒所受安培力沿斜面向下,根据平衡条件沿斜面方向有:mgsin+BIL=kx2;联立两式得:B=(x2-x1),选项B正确。11.(7分)(多选)如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极P(图中未画
14、出),紧贴边缘内壁放一个圆环形电极Q,并把它们与电源的两极相连,然后在玻璃皿中放入导电液体。现在把玻璃皿放在如图所示的磁场中,下列判断正确的是()A.若P接电源的正极,Q接电源的负极,俯视时液体逆时针转动B.若P接电源的正极,Q接电源的负极,俯视时液体顺时针转动C.若两电极之间接50 Hz正弦交流电,液体不转动D.若两电极之间接50 Hz正弦交流电,液体不断往返转动【解析】选B、C。若P接电源正极,Q接电源负极,在电源外部电流由正极流向负极,因此电流由中心流向边缘;器皿所在处的磁场竖直向上,由左手定则可知,导电液体受到的磁场力沿顺时针方向,因此液体顺时针方向旋转;故选项A不合题意, 选项B符合
15、题意;P、Q与50 Hz的交流电源相接,电流方向变化时间过短,液体不会旋转,故选项C符合题意,选项 D不合题意。12.(19分)如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长为1 m、质量为0.1 kg的导体棒MN,其电阻R为1 ,导体棒架在处于竖直固定放置的框架上,匀强磁场磁感应强度B=1 T,当导体棒上升h=3.8 m时获得稳定的速度,导体棒产生的热量为2 J,电动机牵引导体棒时,电压表、电流表示数分别为7 V、1 A,电动机的内阻r=1 ,不计框架电阻及一切摩擦;若电动机的输出功率不变,g取10 m/s2,求:(1)导体棒能达到的稳定速度为多少?(2)导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少?【解析】(1)电动机的输出功率为:P出=UI-I2r=(71-121) W=6 W电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率,所以有P出=Fv其中F为电动机对棒的拉力,当棒达到稳定速度时F=mg+BIL感应电流I=计算得出棒达到的稳定速度为v=2 m/s(2)导体棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中,电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能,由能量守恒定律得:P出t=mgh+mv2+Q计算得出:t=1 s答案:(1)2 m/s(2)1 s