1、2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程课前导引问题导入已知定点A(0，7)、B(0，-7)、C(12，2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程.思路分析：设F(x,y)为轨迹上的任意一点，A、B两点在以C、F为焦点的椭圆上，|FA|+|CA|=2a,|FB|+|CB|=2a(其中a表示椭圆的长半轴)，|FA|+|CA|=|FB|+|CB|，|FA|-|FB|=|CB|-|CA|=|FA|-|FB|=2.化简，得y2-=1(y-1).点F的轨迹方程是y2-=1(y-1).知识预览1.我们把平面内与两个_F1、F2的距离的_等于常数_的点的轨迹叫做_，这两个_叫做双曲线的焦点
2、，_叫做双曲线的_.答案：定点差的绝对值小于两点的距离双曲线定点焦点间距离焦距2.在双曲线的定义中，P为动点.(1)若|PF1|-|PF2|=2c时，曲线只表示_.(2)若|PF1|-|PF2|=-2c时，曲线只表示以_.(3)若|F1F2|=2a时，动点的轨迹不再是双曲线，而是_.(4)若|F1F2|2a时，动点的轨迹_.答案：（1）以F2为端点的一条射线（2）以F1为端点的一条射线（3）以F1、F2为端点向外的两条射线（4）不存在3.双曲线的标准方程有_种情形.(1)焦点在x轴上，标准方程为_，焦点F1_、F2_，这里有_.(2)焦点在y轴上，标准方程为_，焦点F1_、F2_，这里有_.答案：两（1）=1(a0,b0)(-c,0)(c,0)c2=a2+b2(2)=1(a0,b0)(0,-c)(0,c)c2=a2+b2
