1、匀变速直线运动速度与时间的关系 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.物体在做直线运动,则下列对物体运动的描述正确的是()A.加速度为负值的直线运动,一定是匀减速直线运动B.加速度大小不变的运动,一定是匀变速直线运动C.加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动D.若物体在运动的过程中,速度的方向发生改变,则一定不是匀变速直线运动【解析】选C。物体速度为负值,加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动,A错误;加速度是矢量,加速度大小不变,若方向改变,则加速度是变化的,不是匀变速直线运动,B错误,C正确;速度的方向发生改变,加速度可能保持不变,即可能为匀变速
2、直线运动,例如,物体在做匀减速直线运动时,当速度减小到零后,运动的方向会发生改变,变为反向匀加速直线运动,D错误。2.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5 s,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为()A.2 m/sB.10 m/sC.2.5 m/sD.5 m/s【解析】选D。根据v=v0+at,得v0=v-at=15 m/s-25 m/s=5 m/s,选项D正确。3.物体做匀加速直线运动,加速度为5 m/s2,那么()A.物体的末速度一定比初速度大5 m/sB.每秒钟物体的速度增大5 m/sC.第3 s初的速度比第2 s
3、末的速度大5 m/sD.第3 s末的速度比第2 s初的速度大5 m/s【解析】选B。由速度变化量v=at可知,v与加速度a和时间t有关,时间不确定,则速度变化量不确定,即物体的末速度不一定比初速度大5 m/s;t=1 s时,v=at=5 m/s,即每秒钟物体的速度增大5 m/s,故A错误,B正确。第3 s初与第2 s末为同一时刻,速度相等;第3 s末与第2 s初之间的时间为2 s,速度变化量为10 m/s,故C、D错误。4.如图所示,纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中,初速度为18 m/s,经过3 s汽车刚好停止运动。若将该过程视为匀减速直线运
4、动,则这段时间内电动汽车加速度的大小为()A.3 m/s2B.6 m/s2C.15 m/s2D.18 m/s2【解析】选B。根据匀变速直线运动的速度公式有:v=v0+at,所以电动汽车的加速度a= m/s2=-6 m/s2,大小为6 m/s2,选项B正确。5.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是()A.111B.123C.122232D.135【解析】选B。由v=at得v1v2v3=at1at2at3=123,故选项B正确。6.爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t,后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0,则这两段匀变速运动过
5、程中加速度大小之比为()A.12B.21C.14D.41【解析】选A。设最大速度为v,则加速阶段a1=,减速阶段a2=,所以加速度大小之比为12,A正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s2,如果必须在2 s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?【解析】根据v=v0+at,有v0=v-at=0-(-6 m/s2)2 s=12 m/s=43.2 km/h汽车的速度不能超过43.2 km/h。答案:43.2 km/h8.(14分)航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移。假设某
6、型号战斗机初速度为零,弹射系统对该型战斗机作用了1 s后(加速度恒定),可以使战斗机达到一定的初速度,然后战斗机在甲板上起跑,加速度为2 m/s2,经过10 s达到起飞速度50 m/s的要求,问:(1)战斗机离开弹射系统瞬间的速度是多大?(2)弹射系统对战斗机提供的加速度是多大?【解析】(1)设战斗机离开弹射系统瞬间的速度为v1,弹射系统对战斗机提供的加速度为a1。已知战斗机起飞时速度v2=50 m/s,战斗机在甲板上起跑的加速度a2=2 m/s2,可知v2=v1+a2t2,解得v1=v2-a2t2=(50-210) m/s=30 m/s。(2)由v1=0+a1t1,得a1= m/s2=30
7、m/s2。答案:(1)30 m/s(2)30 m/s2 (15分钟40分)9.(6分)(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面的结论正确的是()A.物体开始时的速度是3 m/sB.物体的加速度是2 m/s2C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/sD.第2 s初的瞬时速度是6 m/s【解析】选B、C、D。物体的加速度a= m/s2=2 m/s2,物体在开始时的速度v0=v1-at1=(6-21) m/s=4 m/s,故A错误,B正确;物体在任何1 s内速度的变化量v=at=21 m/s=2 m/s,故C正确;第2 s初和第1 s末是同
8、一时刻,可知第2 s初的瞬时速度是6 m/s,故D正确。10. (6分)(多选)汽车在平直的公路上运动,其v-t图像如图所示,则下列说法正确的是()A.前10 s内汽车做匀加速运动,加速度为2 m/s2B.1015 s内汽车处于静止状态C.1525 s内汽车做匀加速直线运动,加速度为1.2 m/s2D.汽车全段的平均加速度为1.2 m/s2【解析】选A、D。由a=知前10 s内汽车做匀加速运动,初速度为零,加速度为a1= m/s2=2 m/s2,A项正确;1015 s内汽车的速度不变,则汽车做匀速直线运动,B项错误;1525 s内汽车的加速度a2= m/s2=1 m/s2,C项错误;汽车全段的
9、平均加速度为a3= m/s2=1.2 m/s2,D项正确。11.(6分)(多选)2019年3月14日,亚丁湾索马里海峡六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘快艇在海面上运动的v-t图像如图所示。则下列说法中正确的是()A.快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B.快艇在96 s末开始调头逃离C.快艇在66 s末离商船最近D.快艇在96116 s内沿反方向做匀加速直线运动【解析】选B、D。根据v-t图像的意义可知,某点处切线的斜率表示该点处的加速度,再结合题图可知,066 s内快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动,故选项A错
10、误;66 s 末快艇开始减速,96 s末减速到零,此时离商船最近,然后开始调头,故选项B正确,选项C错误;96116 s内,加速度为负且为定值,说明快艇沿反方向做匀加速直线运动,故选项D正确。12. (22分)高空侦察机可进行高空侦察,导弹则是打击高空侦察机的有力武器。假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来,它可通过该城市上空的A点,某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律。在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹,导弹以80 m/s2 的加速度做匀加速直线运动,以1 200 m/s的速度在A点击中侦察机,求:(1)导弹发射后经过多长时间击中侦察机;(2)侦察机离A点多远时,开始发射导弹正好击中。【解析】(1)导弹由静止做匀加速直线运动,v0=0。据公式v=v0+at有t= s=15 s,即导弹发射后经时间15 s击中侦察机。(2)侦察机做匀速直线运动,15 s通过的位移x=vt=30015 m=4 500 m=4.5 km,即当侦察机离A点4.5 km时,开始发射导弹正好击中。答案:(1)15 s(2)4.5 km