1、高考资源网（） 您身边的高考专家吉林一中2011-2012高三年级第二次摸底试题数 学 试 题（理）一、选择题（每题分，共分）1 (2011年高考全国卷) 复数的共轭复数是（A） （B） （C） （D）2命题：;：函数的值域为 , 则是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件3若函数对任意的都有，则等于（ ） A B C D 4设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 （ ） A B C D 5已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是 （ ）A B C D 6已知且，则= （ ）A B C D7在股票买卖过程中，经常用到两
2、种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线（如表示开始交易后2小时的即时价格为3元，表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元）下面所给出的四个图像中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是 （ ）A B C D8设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （ ）A B C D 二、填空题（每题分，共35分）9已知是偶函数，且 10设则的值为 11已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向 量都可以唯一的表示成，则的取值范围是 12(2011年高考全国卷)若变量满足约束条件
3、则的最小值为 。13(2011年高考全国卷)在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 。14 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，上存在极值，求实数a的取值范围； （）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；21(13分)(2011年高考全国卷) 已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。参考答案一、选择题12345678CADBACCD二、填空题9 16 10 11 12 解析：画出区域图知，当直线过的交点(4,-5)时，13解析：由得a=4.c=,从而b=8,为所求。1
4、4 15 三、解答题16解：（1）由 又因为解得 （）在， 。，即,又由（）知故取得最大值时，为等边三角形 17解： （1）（）,在上是减函数，又定义域和值域均为， ， 即 ， 解得 （2）若，又，且，对任意的，总有， 即 ，解得 ， 又， 若， 显然成立，综上。18解：设AN的长为x米(x2) （I）由SAMPN32得，即AN长的取值范围是 （）令 当上单调递增， 函数上也单调递增当x6时，取得最小值即SAMPN取得最小值27（平方米）此时|AN|6米，|AM|45米答：当AM、AN的长度分别是45米，6米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积是27平方米 19解：（1） 解得 （2）在区间上
5、是增函数，解得 又由函数是减函数，得 命题P为真的条件是：命题Q为真的条件是：又命题P、Q有且仅有一个是真命题， （2）由（1）得设函数010ln2)12)(,6)2lg(2)(+=+=(aavaaavQ函数在区间上为增函数 又 20解：（）因为， x 0，则， 当时，；当时，所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，所以函数在处取得极大值 因为函数在区间（其中）上存在极值，所以 解得 （）不等式即为 记所以 令，则， ， 在上单调递增， ，从而，故在上也单调递增， 所以，所以 21解析：（）由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。（）由（）知，所以。考虑函数，则。(i)设，由知，当时，h(x)递减。而故当时， ，可得；当x（1，+）时，h（x）0从而当x0,且x1时，f（x）-（+）0，即f（x）+.（ii）设0k0,故 (x）0,而h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0,而h（1）=0，故当x（1，+）时，h（x）0，可得 h（x）0,与题设矛盾。 综合得，k的取值范围为（-，0版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究
