1、运动的合成与分解限时：45分钟一、单项选择题1一艘在静水中航速为5 m/s的小船要渡过一条流速为3 m/s，宽为160 m的河，则(D)A渡河最少需要的时间是40 sB若河水流速变快，船过河最短时间会改变C若要渡河成功，则船的合速度可能等于1 m/sD当以最短航程渡河时，船头与上游河岸夹角的余弦值为0.6解析：船头垂直于河岸航行时，渡河时间最短，所以最短的渡河时间为：t s32 s，所以A错误；渡河时间与河水的流速无关，所以B错误；船在静水中航速为5 m/s，水流速度为3 m/s，合速度最小是2 m/s，不可能是1 m/s，所以C错误；设船头与上游河岸的夹角为时合速度垂直于河岸，此时渡河航程最
2、短，cos0.6，所以D正确2关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是(D)A合运动速度一定不小于分运动速度B合运动加速度不可能与分运动加速度相同C合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等D合位移可能等于两分位移的代数和解析：根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度，选项B错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，选项C错误；如果两个分运动在同一直线上，且方向相同，其合位移
3、就等于两分位移的代数和，选项D正确3一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是(D)A水流速度越大，路程越长，时间越长B水流速度越大，路程越短，时间越长C水流速度越大，路程与时间都不变D水流速度越大，路程越长，时间不变解析：从运动的独立性考虑设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t，Lv2t，船实际通过的路程为s，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变4某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大
4、平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向) (B)解析：要使篮球投入球筐，必须使篮球的合速度方向指向球筐，根据平行四边形定则可知只有B选项符合要求，故选B.5如图所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是(C)解析：铅笔在垂直于直尺方向向上加速运动，沿着直尺方向匀速运动，则铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，选项C正确，其他选项均
5、错误6如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为(C)A. Bv0sin Cv0 Dv0cos 解析：根据运动的合成与分解，设绳的速度为v1，货物速度为v2，v0cosv1，v2，联立解得：v2v0，A、B、D错误，C正确7在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(D)A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做变加速曲
6、线运动Ct时刻猴子对地的速度大小为v0atDt时间内猴子对地的位移大小为解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地的速度大小为vt；t时间内猴子对地的位移大小为l.二、多项选择题82019年全国跳伞冠军赛在中国航协衡水航空飞行营地正式开赛，将共同演绎一场声势浩大的“空中芭蕾”，谱写衡水乃至全国航空运动的崭新篇章运动员由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 (BC)A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多
7、的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关解析：根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A错误，C正确；根据速度的合成，落地时速度v，风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大，B正确，D错误9一只船在静水中的速度大小是3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度大小为4 m/s，下列说法正确的是(AD)A这只船不可能以垂直于河岸的轨迹到达正对岸B这只船对地的速度一定是5 m/sC过河时间可能是6 sD过河时间可能是12 s解析：如图所示，要使船垂直渡河，必须使合速度垂直于河岸，即v船cos v水但
8、本题中由于v船3 m/sv水4 m/s，所以，不可能垂直渡河，A正确v船的方向是任意的，与水流速度依据平行四边形定则合成，其合速度范围为：1 m/sv合7 m/s，只有船速垂直于河岸时，才有v合5 m/s，所以B错由图可知，渡河时间：t，当90，即船速垂直于河岸时，过河时间最短，最短时间为：tmin s10 s所以C不可能，D可能10如图所示，当吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是(BD)A物体的实际运动速度为v1v2B物体的实际运动速度为C物体相对地面做曲线运动D绳索保持竖直状态解析：该题考查了运动的合成与分解物体的速度是由水平速度和竖直速度合
9、成的，v，故相对于地面做匀速直线运动，所以A、C选项错，B选项正确；两个方向的运动互不影响，物体竖直方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D选项正确三、非选择题11直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离答案：(1)20 s(2) m/s(3)20 m解析：如图所示，物资的实际运动可以
10、看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等所以t s20 s.(2)物资落地时vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四边形定则得v m/s m/s.(3)物资水平方向的位移大小为xvxt120 m20 m.12小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？它将在何处到达对岸？(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？耗时又是多少？答案：(1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50
11、s. 在正对岸下游100 m处靠岸(2)船头偏向上游，与河岸成60角，最短航程为200 m，耗时57.7 s解析：(1)如图甲，船头始终正对河岸航行时耗时最少，即最短时间tmins50 s.沿河流方向的位移：l水v水t250 m100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸(2)如图乙，航程最短为河宽d，即应使v合的方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成角，有cos ，解得60. 渡河时间：ts57.7 s.13一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始汽车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.汽车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图所示，试求：(1)汽车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小答案：(1)(2)解析：(1)汽车在时间t内向左运动的位移x，又由汽车匀加速运动得xat2，所以a.(2)此时汽车的速度v汽at.由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物v汽cos，得v物.