1、课时分层作业(十五)动能和动能定理(建议用时：25分钟)考点一动能的理解1一物体的速度为v0时，其动能为Ek，当其速度变为2v0时，其动能变为()A2Ek BEk C4Ek DEkC由动能定义式Ekmv2可知，当物体的速度增大为原来的2倍时，物体的动能变为Ekm(2v0)24Ek，故C正确，A、B、D错误。2一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移s内速度增加了v，动能变为原来的9倍。则该质点的加速度为()A B C DB设质点的初速度为v0，则动能Ek1mv，由于末动能变为原来的9倍，则可知末速度为原来的3倍，故v3v0，v2v0v，故平均速度2v0v，根据位移公式可知，v，根据加速度定义可知
2、a，故B正确，A、C、D错误。3从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是()ABCDA小球做竖直上抛运动时，速度vv0gt，根据动能Ekmv2得Ekm(v0gt)2，Ek与t成二次函数关系，开口向上，小球下落时，Ekmv2t2，Ek与t成二次函数关系，开口向上，故A正确。考点二动能定理的理解4下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是()A物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D物体的动能不变，所受的合外力必定为
3、零C力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。5一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为()Amv2Bmv2Cmv2Dmv2A由动能定理得WFm(2v)2mv2mv2，A正确。6质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，g
4、取10 m/s2，则下列判断错误的是()A人对物体做的功为12 JB合外力对物体做的功为2 JC物体克服重力做的功为10 JD人对物体做的功等于物体增加的动能D由动能定理知，合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，W人mghmv20，得人对物体做的功W人mghmv212 J，A正确，D错误；合外力做的功W合mv22 J，B正确；物体克服重力做的功为mgh10 J，C正确。D符合题意。考点三动能定理的应用7人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做的功是()Amv2Bmghmv2Cmghmv2 Dmv2mghD对全过程运用动能定理得mghWmv20，解
5、得Wmv2mgh，故D正确，A、B、C错误。8物体在合外力作用下做直线运动的vt图像如图所示，下列表述正确的是()A在01 s内，合外力做正功B在02 s内，合外力总是做负功C在12 s内，合外力不做功D在03 s内，合外力总是做正功A由vt图知01 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A正确；12 s内v减小，动能减小，合外力做负功，03 s内，合外力做功为零，B、C、D错误。9如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力大小。(g取10 m/s2)解析方法一(应用牛顿第二定律与运动学公式求解)设铅球做自由落体运动到
6、沙面时的速度为v，则有v22gH在沙坑中运动的阶段，小球做匀减速运动的加速度大小记为a，则有v22ah。联立两式解得ag铅球在沙坑中运动时受到的平均阻力记为Ff，由牛顿第二定律得Ffmgma，所以Ffmgmamg210 N2 020 N。方法二(应用动能定理分段求解)铅球自由下落到沙面时的速度记为v，由动能定理得mgHmv20铅球在沙中受到的平均阻力大小记为Ff。由动能定理得mghFfh0mv2联立以上两式得Ffmg2 020 N。方法三(应用动能定理全程求解)铅球下落全过程都受重力，只有进入沙中铅球才受阻力Ff。重力做功WGmg(Hh)而阻力做功WfFfh由动能定理得mg(Hh)Ffh00代
7、入数据得Ff2 020 N。答案2 020 N(建议用时：15分钟)10如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球沿水平地面向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A时的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做的功是()Amghmv2 Bmv2mghCmghDmghmv2A小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与小球位移方向始终垂直，故支持力对小球不做功，由动能定理，可得WGWF0mv2，重力做的功为WGmgh，则弹簧的弹力对小球做的功为WFmghmv2，A正确。11如图所示，ABC是一条长轨道，斜面
8、和水平面动摩擦因数相同，一质量为m的木块(可视为质点)，在A点由静止释放，最后停在C点；现在改变斜面的倾角，如图中虚线AB所示，仍从A点由静止释放该小木块，则木块最终将停在(不计木块通过转折点B点或B点的能量损失)()AC点左侧BC点CC点右侧D无法确定B设A距离地面的高度为h，动摩擦因数为，斜面的倾角为，对全过程运用动能定理，有mghmgcos s1mgs20，整理得mghmg(s1cos s2)0，而s1cos s2等于OC的长度，与倾角无关，故停的位置不变，故B正确，A、C、D错误。12粗糙的圆弧的半径为0.45 m，有一质量为0.2 kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B，然
9、后沿水平面前进0.4 m到达C点停止。 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(取g10 m/s2)，求：(1)物体到达B点时的速度大小；(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。解析(1)物体从B运动到C的过程，由动能定理得mgx0mv解得vB2 m/s。(2)物体从A运动到B的过程，由动能定理得mgRWfmv0解得Wf0.5 J。答案(1)2 m/s(2)0.5 J13如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球(可看成质点)以初速度v0，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g，求：(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA；(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数。解析(1)mgm，得vC，从C到A由动能定理得mg2Rmvmv，得vA。(2)AB的距离为xABvCt2R从A出发回到A由动能定理得mgxABmvmv，解得0.25。答案(1)(2)0.25