1、秘密启用前 【考试时间：11月9日15:0017:00】大理州2018届高中毕业生第一次复习统检测理科数学考生注意:1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分)一、选择题本大题共12小题每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一
2、项 是符合题目要求的。1.设集合A=13,5,7,B=x|2x5,则AB=A.1,3 B.35 C.5,7 D.1,72.若复数z=,其中为i虚数单位,则z的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出x(万元)6.27.58.08.59.8 根据上表可得回归直线方程=0.76x+,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2力元4.下列函
3、数中在定义域内是单调递增的函数是( )A . y= B . y= tanx C. y = logx D. y =ex+e-x5.公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=A.1 B.2 C.4D.86.已知函数f(x)= sinx+ cosx ( 0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是( ) A. k-, k+,kZ B. k+, k+,kZ C. k-, k+,kZ D. k+, k+,kZ7.下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a，b，i分别为6，8，0，则输出
4、a和i的值分别为( )A. 0，3 B. 0，4 C. 2，3 D. 2，48.已知等差数列an满足:a2=2，Sn-Sn-3=54(n3,nN*)，Sn=100，则n=A. 7B.8 C.9D.109.使(3x+)n （ n N* )的展开式中含有常数项的最小的n为A.7B.6 C.5 D.410.已知三棱锥A-BCD的四个顶点都在球O上,且BC=BD=CD=2,若三棱锥A-BCD体积的最大值为4,则球O的表面积为A.16 B.25 C.36 D.6411.已知函数y=a+2lnx(x,e)的图像上存在点P,函数y=-x2-2的图像上存在点Q,且P,Q关于原点对称,则a的取值范围是A.3,e
5、2B.e2,+ C.4+,e2D.3,4+12.已知直线PA，PB分别与圆心在原点，半径为1的圆O相切于点A，B，PO=2，=2+(1-) ,若点M在圆O的内部(不包括边界)，则实数的取值范围是A.(-1,1) 2B.(0, ) C.( ,1) D.(0,1)第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡的相应位置。 -2x+y45.已知变量x，y满足约束条件 4x+3y12，则z=2x+y的最小值是为 ； y114.双曲线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m的值为 ；15.如图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,
6、E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：直线BE与直线CF异面;直线BE与直线AF异面;直线EF平面PBC;平面BCE平面PAD.其中正确的结论是 (填写序号);16.已知双曲线-=1(a0,b0)的左右顶点分别为A1、A2，M是双曲线上异于A1、A2的任意一点，直线M A1和M A2分别与y轴交于P,Q两点，O为坐标原点，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是 .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a, b, c，已知ABC的面积
7、为accosB，BC的中点为D.()求cos B的值;()若c=2, asinA=5csinC,求AD的长.18.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC平面AA1C1C，AB =3 ,BC= 5.(I)求证:A A1平面ABC;(1)求二面角A1-BC1-B1的余弦值.19.(本小题满分12分)现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目非你莫属,若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为(0tb0)经过点M(1,)，其离心率为.()求椭圆C的方程()设直线l:y=kx+m(|k|,)与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA,OB为邻边
8、作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点.求|OP|的取值范围.21.(本小题满分12分)已知f(x)=ex-ax (xR).()当=-1时，求f(x)的最小值;()当x0时，f(x)1-1n(x+1)，求实数a的取值范围.请考生在第22,23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请选清题号并填涂22.选修4-4:极坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线l过M(2),倾斜余角为a(a0).以O为极点,x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为Psin20=4cos()求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程()已知直线l与曲线C交于A、B两点,且AM4=2|MB,求直线l的斜率k23.选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)设函数f(x)=2x-2|+|x+3(I)解不等式f(x)6(I)若关于x的不等式f(x)2m-1|的解集不是空集,试求实数m的取值范围