1、宇宙航行一、 能够复述三个宇宙速度 例1. 填空宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度7.9卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度若7.9 km/sv11.2 km/s，物体绕_运行(环绕速度)第二宇宙速度11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度若11.2 km/sv16.7 km/s，物体绕_运行(脱离速度)第三宇宙速度16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度若v16.7 km/s，物体将脱离_在宇宙空间运行(逃逸速度)解析：地球 太阳 太阳系二能够推导人造卫星的基本量 例2. 推导人造卫星的基本量1人造卫星的动力学特征万有引力提供向心力，即Gr2(Mm)mr(v2)mr2m(T(2)2r
2、.2人造卫星的运动学特征(1)线速度v：v _，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小(2)角速度： _，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小(3)周期T：T _，随着轨道半径的增大，卫星的周期增大解析： 2.(1) r(GM) (2) r3(GM)(3)2 GM(r3)三、能够区分宇宙速度 例3. 使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）ABCD【解答】解：设某星球的质量为M，
3、半径为r，绕其飞行的卫星质量m，由万有引力提供向心力得：解得： 又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的得： 由解得：故选：B例4. 人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度第一宇宙速度大小是（ ）A11.2km/sB7.9km/sC16.7km/sD7.9m/s【解答】解：已知第一宇宙速度的公式是v1=根据万有引力等于重力得：mg=由得：v1=（米/秒），将g=9.8米/秒，R=6.4106米代入速度公式即V1=7.9km/s故选B 例5. 关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）A第一宇宙速度的数值是11.2km/sB第一宇宙速度又称为逃逸速度C第一
4、宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球做圆周运动的速度D第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小环绕速度【解答】解：A、第一宇宙速度的数值是7.9km/s，故A错误B、第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度故B错误C、第一宇宙速度是绕近地球表面做圆周运动的速度，故C正确D、第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，绕地球运行的最大环绕速度，故D错误故选：C例6. 质量为m的人造卫星与地心距离为r时，引力势能可表示为EP=，其中G为引力常量，M为地球质量已知地球半径为R，根据机械能守恒定律可得地球第二宇宙速度（可使卫星脱离地球引力的发射速度）为（ ）ABCD2【解答】解：设物体在地球表面
5、的速度为v2，当它脱离地球的引力时r，此时速度为零，由机械能守恒定律可得：mv22=0，解得v2=；故B正确，ACD错误；故选：B例7. 假设地球赤道上有一物体随地球自转时的线速度为v1，地球同步卫星的线速度为v2，第一宇宙速度为v3则关于这三个速度的大小关系，下列判断正确的是（ ）Av1v2v3Bv3v2v1Cv2v3v1Dv3v1v2【解答】解：比较观测站和同步卫星，因为周期相同角速度相同，根据v=r可知，轨道半径大的同步卫星线速度大于观测站的线速度，即v3v1，同步卫星的轨道高度大于近地卫星的轨道高度，据G=m得线速度v= 知，近地卫星线速度大于同步卫星线速度，故v3v2v1，故B正确，
6、ACD均错误故选：B【过关检测】1. 火星是位于地球轨道外侧的第一颗行星，它的质量约为地球质量的，直径约为地球直径的，公转周期约为地球公转周期的2倍2013年出现了一个火星离地球最近、发射火星探测器最佳的时段以下说法正确的是（ ）A火星的第一宇宙速度约是地球第一宇宙速度的B火星表面的重力加速约是地球表面重力加速度的C火星公转轨道的半径约是地球公转轨道半径的2倍D下一个最佳发射期，最早要到2015年【解答】解：A、根据第一宇宙速度的表达式得：v=，故火星的第一宇宙速度约是地球第一宇宙速度之比为：，g故A正确；B、根据g=，火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为，故B正确；C、由开普勒第三
7、定律得：，故C错误；D、当地球与火星最近时，是最佳发射期，两次最佳发射期间隔中地球多转动一圈，故，而Td=1年，解得t=2年，故下一个最佳发射期，最早要到2015年，故D正确；故选：ABD2. 物体在地面附近绕地球做圆周运动时的速度就叫做第一宇宙速度关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A第一宇宙速度大小约为11.2km/sB第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度C第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小速度D若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，便可求出第一宇宙速度【解答】解：已知第一宇宙速度的公式是v1=根据万有引力等于重力得：mg=由得：v1= （米/秒），将g=9.8米
8、/秒，R=6.4106米代入速度公式即V1=7.9km/s故A错误； B、由第一宇宙速度的公式是v1=可得，当半径越大时，其运动速度越小所以它是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度故B错误； C、由于第一宇宙速度绕地球距离最小，所以它是卫星被发射的最小速度故C错误；D、已知第一宇宙速度的公式是v1=根据万有引力等于重力得：mg=由得：v1= 故D正确； 故选：D3. 寻找马航失联客机时，初步确定失事地点位于南纬3152东经11552的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像已知地球半径为R，地表重力加速度为g，卫星轨道半径为r下
9、列说法正确的是（ ）A该卫星的运行速度大于第一宇宙速度B该卫星可能是同步卫星C该卫星的向心加速度为gD该卫星的周期为T=【解答】解：A、第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，故A错误；B、地球同步卫星一定在赤道上空，故B错误；C、根据牛顿第二定律得： 根据万有引力等于重力得： 解得：a=，故C正确；D、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力， 解得：T=2，故D错误；故选：C4. 神舟十号飞船于2013年6月11日在酒泉卫星发射中心发射，3名航天员驾乘飞船与在轨运行的天宫一号目标飞行器进行载人交会对接，对接任务完成后，这个
10、载人航天器将全面进入空间实验室和空间站研制阶段对于载人航空航天，下列说法正确的是（ ）A飞船在地面上的发射速度最小为7.9m/sB飞船在太空中的绕行速度小于第一宇宙速度C飞船在太空中的飞行周期小于84minD飞船与天宫一号处在同一轨道上欲要完成对接，需飞船加速追赶才能对接成功【解答】解：A、绕地表运转速度为第一宇宙速度，故飞船离开地面时的发射速度一定大于7.9km/s，故A错误；B、由v=，飞船在圆形轨道上运动的半径大于地球半径，线速度大小一定小于7.9km/s；C、根据，当半径越大时，周期也越大，飞船在太空中的飞行周期大于84min（最小周期），故C错误；D、飞船与天宫一号处在同一轨道上欲要
11、完成对接，飞船需减速，做近心运动，再加速离心运动，才能对接成功，故D错误；故选：B四、能够复述同步卫星的五个一定 复述同步卫星的五个“一定”1轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面2周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h.3角速度一定：与地球自转的角速度相同4高度一定：由G2(Mm)mT2(42)(Rh)得同步卫星离地面的高度h 42(GMT2)R.5速率一定：v Rh(GM). 五、能够理解同步卫星基本量之间的关系 例8. 如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其
12、与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是（ ） Aa2a3a1Ba2a1a3Ca3a1a2Da3a2a1【解答】解：在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，根据向心加速度an=r，由于拉格朗日点L1的轨道半径小于月球轨道半径，所以a2a1，同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L1的轨道半径，根据a=得a3a2a1，故选：D例9. 我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，
13、下列判断中正确的是（ ）A飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度C飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度D飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度【解答】解：根据万有引力提供向心力得出：=ma=m2r=mA、T=2，神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min同步卫星周期24h，所以飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径故A错误B、v=，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度故B错误；C、a=，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度故C正确D、=，飞船的轨道半径小
14、于同步卫星的轨道半径，飞船运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，故D错误故选C例10. 下列关于地球同步卫星的说法正确的是（ ）A它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍C我国发射的同步卫星都定点在北京上空D我国发射的同步卫星也定点在赤道上空【解答】解：A、B、同步卫星和地球表面上物体具有相等的角速度，根据万有引力提供向心力，列出等式：=m（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值运行周期与地球
15、自转一周的时间相等即为一天，故AB错误；C、D、地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道即与赤道平面重合，故C错误，D正确；故选D 例11. 如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（ ） A=B=（）2C=D=【解答】解：A、因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由a1=2r，a2=2R得：=，故A正确、B错误；C、对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：=，=解得：=，故D正确
16、，C错误；故选：AD例12. 假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则（ ）A同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍B同步卫星的运行速度是第一宇宙速的倍C同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍D同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍【解答】解：A、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=mv=，其中r为同步卫星的轨道半径地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，所以v=而第一宇宙速度为：所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的倍故A错误，B正确C、同步卫星的周期与地球自转周期相同，即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度根
17、据圆周运动公式得：v=r，因为r=nR所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍，故C正确D、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=ma，a=根据地球表面万有引力等于重力得：=mg，g=所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍故D错误故选BC【过关检测】5. 我国正在建设的北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星（即地球的同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，下列表述正确的是（ ）A静止轨道卫星所受地球引力方向不变B静止轨道卫星运行速度与地球自转速度相同C静止轨道卫星和非静止轨道卫星都处于失重状态D提高非静止轨道卫星运行速度仍可使其在原轨
18、道上运行【解答】解：A、静止轨道卫星所受地球引力方向指向地心，不断改变，故A错误B、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，具有相同的角速度，根据v=r得静止轨道卫星运行速度大于地球自转速度，故B错误C、卫星在轨道上运行时只受重力，所以都处于失重状态，故C正确D、提高卫星运行速度，卫星将会做离心运动偏离原来的轨道，故D错误故选C6. 某同步卫星距地面高度为h，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，地球自转的角速度为，则该卫星的周期为（ ）ABCD【解答】解：根据万有引力提供向心力列出等式，=m，在地球表面有万有引力等于重力列出等式，=mg联立得：T=同时根据匀速圆周运动，该卫星的周期T=，故B
19、D正确，AC错误；故选：BD 7. 我国是少数几个能发射地球同步卫星的国家，到目前为止，我国已有多颗地球同步卫星在轨道上运行关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）A由于同步卫星相对地面静止，所以同步卫星处于平衡状态B由=可知，在保证角速度和地球自转角速度相同的情况下，人类可通过调节同步卫星的线速度来调节同步卫星的高度C同步卫星的加速度比静止在赤道上的物体随地球自转的加速度大D若同步卫星的高度是地球半径的n倍，则同步卫星的线速度是第一宇宙速度的【解答】解：A、同步卫星相对地面静止，但同步卫星不是处于平衡状态，因为其做圆周运动具有加速度，故A错误B、根据T=知周期固定时，卫星的高度也确定，不可能通过
20、调节同步卫星的线速度来调节同步卫星的高度，故B错误C、根据a=r2知同步卫星的加速度比静止在赤道上的物体随地球自转的加速度大，故C正确；D、根据线速度公式V=知若同步卫星的高度是地球半径的n倍，则同步卫星的线速度是第一宇宙速度的，故D正确故选：CD8. 纳米材料的抗拉强度几乎比钢材还高出100倍，使人们设想的太空电梯成为可能其工作原理是从同步卫星高度的太空站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，固定在赤道上，这样太空电梯随地球一起旋转，如图所示关于太空电梯仓停在太空电梯中点P时，下列对于太空电梯仓说法正确的是（ ） A处于平衡状态B速度比同步卫星大C向心加速度比同高度卫星的小D处于完全失重状态【解
21、答】解：A、电梯做圆周运动，有加速度，受力不平衡，故A错误B、根据V=r知速度比同步卫星小，故B错误C、根据a=r2知向心加速度比同高度卫星的小，故C正确D、完全失重时的重力充当向心力，而电梯仓除重力外还受电梯作用，故D错误故选：C9. 实现全球通讯至少要三颗地球同步轨道卫星，如图，三颗地球同步卫星a、b、c等间隔分布在半径为r的圆轨道上则三颗卫星（ ） A质量必须相同B某时刻的线速度相同C绕地球的运行周期相同D绕行方向与地球自转方向相同【解答】解：A、根据万有引力提供向心力，得与同步卫星的质量无关，故A错误；B、因为做匀速圆周运动，故速度的方向不一致，故B错误；C、同步卫星由于其周期和地球的
22、自转周期相同，故C正确；D、同步卫星与地球同步运转，故D正确故选：CD六、能够进行各类卫星之间的比较 例13. 2012年6月18日14时许，在完成捕获、缓冲、接近和锁紧程序后，载着景海鹏，刘旺和刘洋三名宇航员的“神舟九号”与“天宫一号”紧紧相牵，中国首次载人交会对接取得成功假如“神舟九号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是（ ） A“神舟九号”的加速度比“天宫一号”的大B“神舟九号”的运行速度比“天宫一号”的小C“神舟九号”的运行周期比同步通信卫星的长D“神舟九号”通过加速后变轨可实现与“天宫一号”对
23、接【解答】解：AB、根据：得：，v=，T=2天宫一号的半径大，向心加速度小，线速度小，周期大故A正确，B错误C、由于题中没有提供“神舟九号”、“天宫一号”与同步卫星的有关信息，故无法判断其周期关系，故C错误D、神舟九号在轨道上加速，由于万有引力小于所需的向心力，神舟九号会做离心心运动，离开原轨道，可能会和天宫一号对接故D正确故选：AD例14. 如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（ ） A=B=C=（）2D=（）2【解答】解：根据万有引力提供向心力=mv=，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，所以=，故选：A例
24、15. 如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方下列说法中正确的是（ ） Ab、d存在相撞危险Ba、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Cb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Da、c的线速度大小相等，且小于d的线速度【解答】解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F向F=GF向=m=m2r=m（）2r因而G=m=m2r=m（）2r=ma解得v= = a= b、d两颗卫星的轨道半径相同，根据式，它们的线速
25、度相等，故永远不会相撞，故A错误；B、a、c两颗卫星的轨道半径相同，且小于b卫星的轨道半径，根据式，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，故B正确；C、b、c两颗卫星的轨道半径不相同，根据式，其角速度不等，故C错误；D、a、c两颗卫星的轨道半径相同，且小于d卫星的轨道半径，根据式，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，故D错误；故选B例16. 如图所示a、b、c为三颗人造地球卫星，其中a、c的轨道半径相等，则下列说法正确的是（ ） A卫星可能的轨道为a、cBa一定是同步卫星的轨道Cb可能是同步卫星的轨道D卫星在a、c轨道上运动的周期不相等【解答】解：A、因为卫星靠万有引力提供向心力，由
26、于万有引力指向地心，则卫星做圆周运动的圆心为地心，则卫星可能的轨道为a、c，不可能为b轨道，故A正确B、同步卫星的轨道在赤道的上空，但是a不一定是同步卫星轨道，故B、C错误D、因为a、c的轨道半径相等，根据知，T=，则周期相等，故D错误故选：A例17. 如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q的圆周运动速率分别为V1、V2、V3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（ ） AV1V2V3BV1V3V2Ca1a2a3Da1a3a2【解答】解：A、B、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据v=，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的
27、轨道半径，故V1V3；根据卫星的线速度公式v=，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即V3V2；故V1V3V2，故A错误，B正确；C、D、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据a=2r=，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度，即a1a3；根据卫星的周期公式T=2，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度，即a3a2；故a1a3a2，故C错误，D正确；故选BD【过关检测】10. 三颗人造地球卫星A、B、C在
28、同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RARBRC若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是（ ） ABCD【解答】解：根据万有引力提供圆周运动的向心力有G有，轨道半径越大，周期越大，角速度越小，相同的时间内转过的角度越小因为：RARBRC所以有：ABC，在A卫星转过的的时间内，三卫星对地球转过的角度ABC，所以C正确，ABD错误故选C11. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星以下判断正确的是（ ） A卫星B的速度大
29、小等于地球的第一宇宙速度BA、B的线速度大小关系为vAvBC周期大小关系为TA=TCTBD若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速【解答】解：A、B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，地球的第一宇宙速度是近表面卫星运行速度根据万有引力等于向心力v=，所以卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A错误；B、v=，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星所以vBvC，对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，根据v=r，所以vCvA所以vBvA，故B错误；C、对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，所以，TA=TC根据万有引力等于向心力得 B位于离地高
30、度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星所以TCTB，所以周期大小关系为TA=TCTB，故C正确；D、若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速，做离心运动，故D正确；故选：CD12. 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是（ ） A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均大于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值13. 【解答】解：小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力知：A、太阳对小行星的引力F=，由
31、于各小行星轨道半径质量均未知，故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论，故A错误；B、由周期T=知，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的周期均大于地球公转周期，即大于一年，故B正确；C、小行星的加速度a=知，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度，故C正确；D、线速度知，小行星的轨道半径大于地球半径，故小行星的公转速度小于地球公转的线速度，故D错误故选：BC 14. 嫦娥一号、二号发射成功后，我国2013年12月2日成功发射嫦娥三号绕月卫星，如图所示，嫦娥一号的绕月圆周轨道距离月球表面的高度为150km，而嫦娥三号绕月圆周运动距月球表面的高度为100k
32、m将月球看成球体，下列说法正确的是（ ） A嫦娥三号的运行速率小于嫦娥一号的运行速率B嫦娥三号绕月球运行的周期比嫦娥一号大C嫦娥三号绕的向心加速度比嫦娥一号的向心加速度小D嫦娥三号的角速度大于嫦娥一号的角速度【解答】解：A、根据万有引力提供向心力，得，由此可知，轨道半径越大，速度越小，嫦娥三号的轨道半径小于嫦娥一号的轨道半径，故嫦娥三号的运行速率大于嫦娥一号的运行速率，故A错误B、根据万有引力提供向心力，得，由此可知，轨道半径越大，周期越大，嫦娥三号的轨道半径小于嫦娥一号的轨道半径，故嫦娥三号的运行周期小于嫦娥一号的运行周期，故B错误C、根据万有引力提供向心力，得，由此可知，轨道半径越大，加速
33、度越小，嫦娥三号的轨道半径小于嫦娥一号的轨道半径，故嫦娥三号的向心加速度大于嫦娥一号的向心加速度，故C错误D、根据万有引力提供向心力，得，由此可知，轨道半径越大，角速度越小，嫦娥三号的轨道半径小于嫦娥一号的轨道半径，故嫦娥三号的角速度大于嫦娥一号的角速度，故D正确故选：D15. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，下列说法不正确的是（ ） A三颗卫星对地球引力的合力大小为B两颗卫星之间的引力大小为C一颗卫星对地球的引力大小为D地球对一颗卫星的引力大小为【解答】解：A、三颗卫星对地球的引力大小相等，三个力互成120度，根据合成法，知合力
34、为零故A错误；B、根据几何关系知，两颗卫星间的距离l=，则两卫星的万有引力故B正确；CD、地球对一颗卫星的引力大小为，则一颗卫星对地球的引力大小为，故C正确，D错误本题选择不正确的是，故选：AD七、能够解决卫星变轨问题 例18. 假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是（ ） A飞船在轨道上运动时的机械能大于飞船在轨道上运动时的机械能B飞船在轨道上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度C飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度D飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地球的过
35、程中绕地球以轨道同样的轨道半径运动的周期相同【解答】解：A、飞船在轨道上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道上运动所以飞船在轨道上运动时的机械能小于轨道上运动的机械能故A错误B、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道上运动时，在P点速度大于在Q点的速度故B正确C、飞船在轨道上运动到P点时与飞船在轨道上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等故C正确D、根据G=m，得周期公式T=2，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等故D错误故选BC例19. 继“天宫”一号空间站之后，我国又发射“神舟八号”无人飞船，它们的运动轨迹如图所示
36、假设“天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G则下列说法正确的是（ ） A在远地点P处，“神舟”八号的加速度比“天宫”一号大B根据题中条件可以计算出地球的质量C根据题中条件可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小D要实现“神舟”八号与“天宫”一号在远地点P处对接，“神舟”八号需在靠近P处点火减速【解答】解：A、由=ma知a=得：在远地点P处，“神舟八号”的加速度和“天宫一号”加速度相同，故A错误；B、由“天宫一号”做圆周运动万有引力提供向心力可知：=mr，所以可以计算出地球的质量，故B正确；C、没有“天宫一号”质量是不能算出万有引力，故C错误D、“神八”在椭圆轨道上运
37、动，P为其远地点，若在P点前减速，则沿向上的速度分量减少，则“神八”将不能到达P点，故D错误；故选B例20. 如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道则飞行器（ ） A变轨后将沿轨道2运动B相对于变轨前运行周期变长C变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等D变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等【解答】解：由于在P点推进器向前喷气，故飞行器将做减速运动，由公式可知，飞行器所需向心力减小，而在P点万有引力保持不变，故飞行器将开始做近心运动，轨道半径减小A、因为飞行器做近心运动，轨道半径减小，故将沿轨道3
38、运动，故A错误； B、根据开普勒行星运动定律知，卫星轨道半径减小，则周期减小，故B错误；C、因为变轨过程是飞行器向前喷气过程，故是减速过程，所以变轨前后经过P点的速度大小不相等，故C错误；D、飞行器在轨道P点都是由万有引力产生加速度，因为在同一点P，万有引力产生的加速度大小相等，故D正确故选：D例21. 近几年我国在航空航天工业上取得了长足的进步，既实现了载人的航天飞行，又实现了航天员的出舱活动如图所示，在某次航天飞行实验活动中，飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343千米的P处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343千米的圆轨道2下列判断正确的是（ ） A飞船在椭圆轨道1上的机械能比圆轨道2上
39、的机械能大B飞船在圆轨道2上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道2上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度D飞船在椭圆轨道1上通过P的加速度小于沿圆轨道2运动的加速度【解答】解：A、在远地点343千米处点火加速，机械能增加，故飞船在椭圆轨道1上的机械能比圆轨道2上的机械能小，故A错误B、飞船在圆轨道上时，航天员出舱前后，航天员所受地球的万有引力提供航天员做圆周运动的向心力，航天员此时的加速度就是万有引力加速度，即航天员出舱前后均处于完全失重状态，但都受重力，故B正确C、因为飞船在圆形轨道上的周期为90分钟小于同步卫星的周期，根据=可知角速度与周期成反比，所以飞船在此圆轨道上运动的角度速
40、度大于同步卫星运动的角速度，故C错误D、飞船变轨前后通过椭圆轨道远地点时的加速度均为万有引力加速度，据可知，轨道半径一样则加速度一样，故D错误故选：B例22. 我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟下列判断正确的是（ ） A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【解答】解：A、在远地点343
41、千米处点火加速，机械能增加，故A错误B、飞船在圆轨道上时，航天员出舱前后，航天员所受地球的万有引力提供航天员做圆周运动的向心力，航天员此时的加速度就是万有引力加速度，即航天员出舱前后均处于完全失重状态，故B正确；C、因为飞船在圆形轨道上的周期为90分钟小于同步卫星的周期，根据=可知角速度与周期成反比，所以飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，故C正确；D、飞船变轨前后通过椭圆轨道远地点时的加速度均为万有引力加速度，据a=可知，轨道半径一样则加速度一样，故D错误故选：BC例23. 如图所示，圆a和椭圆b是位于地球赤道平面上的卫星轨道，其中圆a是地球同步轨道，现在有A、B两颗卫星分别位于a、b轨道运行，且卫星A的运行方向与地球自转方向相反，已知A、B的运行周期分别为T1、T2，地球自转周期为T0，P为轨道b的近地点，则有（ ） A卫星A是地球同步卫星B卫星B在P点时动能最大CT0=T1DT1T2【解答】解：A、卫星A的运行方向与地球自转方向相反，虽然周期为24h，但相对地面上的物体或观察者是运动的，故卫星A不是同步卫星，故A错误B、根据开普勒第二定律，近地点速度最大大，故动能最大，故卫星B在P点是动能最大故B正确C、由于卫星A在同步卫星轨道上运动，故其周期等于地球的自转周期，即T0=T1，故C正确D、根据开普勒第三定律，则T1T2，故D错误故选：BC